精品解析：吉林省白山市靖宇县榆树川学校2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

名校调研系列卷·九年级第四次月考试卷 数学（人教版） 期 末 一、选择题（每小题2分，共12分） 1. 下列函数中是反比例函数的是( ) A. B. C. D. 2. 一元二次方程的解是（ ） A. B. C. ， D. ， 3. 把二次函数的图像向左平移2个单位长度后，再向下平移3个单位长度所得图像的函数解析式是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC分别交，l1，l2，l3于点A，B，C，直线DF分别交，l1，l2，l3于点D，E，F，若DE＝3，EF＝6，AB＝4，则AC的长是( ) A. 6 B. 8 C. 9 D. 12 5. 等边放置在如图所示的平面直角坐标系中，将绕着点A逆时针转旋60°到处，若点的坐标为，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，为直径，点C、D在上，若，则的度数是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共24分） 7. “小明投篮一次，投进篮筐”，这一事件是______事件．（填“随机”或“必然”或“不可能”） 8. 二次函数的图象的顶点坐标是__________． 9. 若关于x的方程有两个实数根，则k的取值范围是________． 10. 如果两个相似三角形的周长比为2：3，那么它们的对应高的比为______． 11. 已知反比例函数的图象在第二、四象限，则m的取值范围是 _____． 12. 图①是伸缩折叠不锈钢晾衣架的实物图，图②是它的侧面示意图，和相交于点O，点A、B之间的距离为米，，根据图②中的数据可得C、D之间的距离为__________米． 13. 如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A、C、D均在小正方形的顶点上，点C、A、D、B均在所画的弧上，若，则的长为____________． 14. 如图，在平面直角坐标系中，，，，以A为位似中心，把在x轴上方按相似比放大，放大后的图形记作，则点的坐标为__________． 三、解答题（每小题5分，共20分） 15 解方程：． 16. 已知关于x的反比例函数的图象经过点． （1）求这个反比例函数的解析式； （2）当时，直接写出y取值范围． 17. 某校开展“爱国主义教育”诵读活动，诵读读本有A．《红星照耀中国》、B．《红岩》、C．《长征》三本，小文随机选取两本诵读，用列表或画树状图的方法求出小文选取的两本恰好是B．《红岩》和C．《长征》的概率． 18. 如图，D、E分别是、上的点，连接，且，若，，，求的长． 四、解答题（每小题7分，共28分） 19. 如图，在宽为4m、长为6m的长方形花坛上铺设两条同样宽的石子路，余下部分种植花卉．若种植花卉的面积，则铺设的石子路的宽应为_________m． 20. 图①、图②均是的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫格点．点A、B、C、D均在格点上．只用无刻度的直尺，在给定的网格中，分别按下列要求画图，保留作图痕迹． （1）在图①中线段上找到一点E，使； （2）在图②中线段上找到一点G，连接、，使． 21. 如图，是的直径，弦平分，交的延长线于点E． （1）求证：是的切线； （2）若，的半径为6，求图中阴影部分的面积（结果保留）． 22. 某种商品上市之初采用了大量的广告宣传，其日销售量y与上市的天数x之间成正比例函数，当广告停止后，日销售量y与上市的天数x之间成反比例函数（如图所示），现已知上市20天时，当日销售量为100件． （1）写出该商品上市以后日销售量y件与上市的天数x天之间的表达式； （2）广告合同约定，当日销售量不低于80件，并且持续天数不少于10天时，广告设计师就可以拿到“特殊贡献奖”，那么本次广告策划，设计师能否拿到“特殊贡献奖”，并说明理由？ 五、解答题（每小题8分，共16分） 23. 如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线与y轴交于点A，线段轴，交该抛物线于另一点B． （1）求点B的坐标； （2）若点C在y轴上，点D在抛物线上，当四边形是平行四边形时，求四边形的面积． 24. 【教材原题】如图①，在中，，且，，图中的相似三角形是__________，它们的相似比为__________ ； 【改编】将图①中的绕点A按逆时针方向旋转到如图②所示的位置，连接、．求证：； 【应用】如图③，在和中，，，点D在边上，连接，则与的面积比为__________． 六、解答题（每小题10分，共20分） 25. 如图，在中，，，．动点P从点C出发，沿以每秒1个单位长度的速度向终点A运动；同时，动点Q从点A出发，沿以每秒2个单位长度的速度向终点B运动．设的面积为S（平方单位），点P运动的时间为． （1）直接写出的长； （2