精品解析：福建省三明市大田县2022-2023学年九年级上学期期末检测数学试题

大田县2022-2023学年第一学期期末质量检测 九年级数学 满分150分，考试时间120分钟 注意事项： 1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定位置填写本人准考证号、姓名等信息．考生要认真核对答题卡上的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．非选择题答案用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上答题无效． 3．作图可先使用2B铅笔画出，确定后必须用0.5毫米黑色墨水签字笔描黑． 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 如果2是方程x2-3x+k=0的一个根，则常数k的值为（　 　） A. 2 B. 1 C. -1 D. -2 2. 如图所示几何体的左视图是（ ） A B. C. D. 3. 已知，那么下列比例式中成立的是（ ） A. B. C. D. 4. 以下条件中能判定平行四边形为矩形是（ ） A. B. C. D. 5. 下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（ ） A. B. C. D. 6. 若抛物线平移后的顶点坐标为，则在平移后的抛物线上的点是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，以点O为位似中心，将△ABC缩小后得到△A′B′C′，已知OB=3OB′，则△A′B′C′与△ABC的面积比为（　　） A 1：3 B. 1：4 C. 1：5 D. 1：9 8. 如图所示，网格中相似的两个三角形是（ ） A. ①与② B. ①与③ C. ③与④ D. ②与③ 9. 如图，过点C画平行四边形与正方形，其中E点在上，若，，则的度数为（ ） A 50 B. 55 C. 70 D. 75 10. 已知的面积为，，．若的顶点都在双曲线（）上，且过坐标原点，则（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 11. 如图，转盘中6个扇形的面积都相等．任意转动转盘1次，当转盘停止转动时（指向两个扇形交线处时，重新转动转盘），事件“指针落在蓝色扇形中”的概率为__________． 12. 若关于的一元二次方程没有实数根，则实数的值可以是______．（写出一个符合题意的值即可） 13. 两个相似三角形的周长比是，其中较小三角形的面积为，则较大三角形的面积为_____． 14. 如图，在矩形中，，相交于点，点，分别为，的中点．若，则的长为______． 15. 如图，为锐角三角形，是边上的高，正方形的一边在上，顶点，分别在，上，已知，，则这个正方形的面积是______． 16. 如图，对称轴为直线的抛物线与x轴交于，两点，与直线交于，两点，已知点在轴上，点D在x轴下方且横坐标小于3．给出以下结论：①；②；③；④．其中正确的是_______．（写出所有正确结论的序号） 三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 解方程：． 18. 如图，在菱形中，，分别是，中点，连结，．求证：． 19. 已知反比例函数，且当时，随的增大而减小． （1）若该函数图像经过点，求实数的值； （2）求实数的取值范围及该函数图像经过的象限． 20. 如图所示，分别是两棵树及其影子的情形． （1）请判断图中投影是________投影；（填“中心”或“平行”） （2）请画出图中表示小丽影长线段． 21. 如图，在中，为边上的点，且． （1）求作点；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） （2）若，，求证：． 22. 某中学全校学生参加了“交通法规”知识竞赛，为了解全校学生竞赛成绩的情况，随机抽取了一部分学生的成绩，分成四组：A：60≤x＜70；B：70≤x＜80；C：80≤x＜90；D：90≤x≤100，并绘制出如图不完整的统计图． 解答下列问题： （1）本次调查的学生共有 　 　人． （2）求被抽取的学生成绩在C：80≤x＜90组的有多少人？并补齐条形统计图． （3）学校要将D组最优秀的4名学生分成两组，每组2人到不同的社区进行“交通法规”知识演讲．已知这4名学生1名来自七年级，1名来自八年级，2名来自九年级，请用列表或画树状图的方法，求九年级的2名学生恰好分在同一个组的概率． 23. 如图，正方形是一张边长为的皮革．皮雕师傅想在此皮革两相邻的角落分别切下与后得到一个五边形，其中P，Q，R三点分别在边，，上，且，． （1）若，将的面积用含x的代数式表示； （2）五边形的面积是否存在最大值？若存在，请求出该最大值；若不存在，请说明理由． 24. 已知抛