专题03 图形的平移与旋转（知识串讲+热考题型）-2022-2023学年八年级数学下学期期中期末考点大串讲（北师大版）

专题03 图形的平移与旋转 一．生活中的平移现象（共3小题） 二．平移的性质（共3小题） 三．坐标与图形变化-平移（共2小题） 四．作图-平移变换（共2小题） 五．利用平移设计图案（共2小题） 六．生活中的旋转现象（共2小题） 七．旋转的性质（共9小题） 八．旋转对称图形（共2小题） 九．中心对称（共2小题） 十．中心对称图形（共2小题） 十一．关于原点对称的点的坐标（共3小题） 十二．作图-旋转变换（共4小题） 十三．利用旋转设计图案（共2小题） 十四．几何变换的类型（共2小题） 考点一、图形的平移 1.定义:在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移. 2.性质: (1)平移不改变图形的形状和大小 (2)经过平移后，对应点所连的线段平行(或在同一直线上)且相 猴 (3)经过平移之后的图形与原来的图形的对应线段平行(或在同一直线上)且相等，对应角相等 3.如图，△ DEF 由△ABC 平移得到，则 (1) △ DEF≌△ABC (2)对应点连线:AD//BE，AD //CF,BE、CF 在同一直线上;AD =BE = CF. (3)对应线段平行 (或在同一直线上) 且相等 (4)对应角相等 4.易错点: (1)平移可以不是水平的; (2)经过平移后，对应点所连的线段有可能平行，有可能在同一直线上 考点二、图形的旋转 1.定义: 把一个图形绕着某一点 0 转动一个角度的图形变换叫做旋转.其中点 o 叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角. 2.性质: (1) 旋转前后的图形是全等的; (2) 对应点到旋转中心的距离相等; (3)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，旋转角均相等.3.如图，△A'B'C'由△ABC 绕点O 旋转得到，则 (1) △ ABC ≌△A'B'C' (2)对应点到旋转中心的距离相等: OA=OA'，OB =OB'，OC=OC' (3)旋转角均相等: ∠AOA' = ∠BOB'= ∠COC' 4.易错点: 题目中没有明确旋转方向的时候一定要考虑到顺时针和逆时针旋转两种情况. 考点三、中心对称 1.定义:把一个图形绕着某一点旋转 180°，如果它能够与另一人图形重合，那么就说这两个图形关于这个点中心对称. 2.性质; (1) 对称点所连线段都经过点 0，且被点 0 平分，CO = C'O (2) 两个图形全等，△ABC ≌△ A'B'C' (3) 对应线段平行 (或在同一直线上) 且相等: AB// A'B' AB = A'B' (4) 若对应点连线 CC、AA'、BB'交于一点 0，且均被点 0 平分，则点 0 为中心对称点 3.易错点: 中心对称是旋转的一个特例但是旋转不一定中心对称. 考点四、中心对称图形 1.定义:一个图形绕着点 0 旋转 180°，能够与自身重合，那么这人图形叫做中心对称图形. 2.中心对称与中心对称图形: (1) 中心对称:指两个图形的关系; (2) 中心对称图形:指具有某种性质的一个图形. 考点五、图形变换作图 1.平移的作图: (1) 找出原图形的关键点(如顶点或者端点); (2) 按要求分别描出各个关键点平移后的对应点; (3) 按原图将冬对应点顺次连接 2.旋转的作图; (1) 条件:旋转中心，旋转方向，旋转角度 (2) 步骤: 1连:将图形中每一个关键点或顶点与旋转中心连接; 2转:把连线沿某一方向绕旋转中心转过一定角度(作旋转角); 3截:在角的另一边上截取关键点到旋转中心的距离，得到各点的对应点; 4连: 连接所得到的各对应点. 一．生活中的平移现象（共3小题） 1．（2022春•禹州市期中）第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月4日在北京举行，如图是冬奥会的吉祥姓名物“冰墩墩”，通过平移“冰墩墩”可以得到的图形是（　　） A． B． C． D． 2．（2022春•丛台区期中）如图是某公园里一处长方形风景欣赏区ABCD，长AB＝50米，宽BC＝25米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为2米，那么小明沿着小路的中间，从出口A到出口B所走的路线（图中虚线）长为（　　） A．100米 B．98米 C．96米 D．94米 3．（2022春•石嘴山校级期中）某会场的台阶的截面图如图所示，要在上面铺上红地毯，则至少需要（　　）米地毯才能铺好整个台阶． A．2.5 B．5 C．7.5 D．10 二．平移的性质（共3小题） 4．（2022春•互助县期中）如图，在直角三角形ABC中，∠BAC＝90°，将三角形