精品解析：陕西省 西安高新逸翠园初级中学2022-2023学年七年级下学期数学第一次月考试题

西安高新逸翠园初级中学 2022-2023-2七年级第一次大练习数学试卷 一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 2. 下面四个图形中，与是对顶角的图形是（ ） A. B. C. D. 3. 我国生产的某种口罩的熔喷布厚度约为米，数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列算式能用平方差公式计算是（ ） A. B. C. D. 5. 某人在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相同，这两次拐弯的角度可能是(　　) A. 第一次左拐30°，第二次右拐30° B. 第一次右拐50°，第二次左拐130° C 第一次右拐50°，第二次右拐130° D. 第一次向左拐50°，第二次向左拐120° 6. 如图所示，点E在的延长线上，下列条件中能判断的是（ ） A. B. C. D. 7. 下列说法正确个数（ ） ①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；②平面内，互相垂直的两条直线一定相交； ③有公共顶点且相等的角是对顶角；④直线外一点到已知直线的垂线段，叫做这点到直线的距离； ⑤过一点有且只有一条直线与已知直线平行． A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 8. 若，，，则，，大小关系正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 图1是长方形纸条，，将纸条沿折叠成折叠成图2，则图中的的度数是（ ） A. B. C. D. 10. 若，，则A、B的大小关系为（　　） A. A＞B B. A＜B C. A≥B D. A＝B 二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11. 一个角是，那么它的余角是____________． 12. 已知，，则值为______． 13. 如果x²+kxy+9y²是一个完全平方式，那么常数k=________． 14. 如图，已知∠ACB=90°，BC=6，AC=8，AB=10，点D在线段AB上运动，线段CD的最短距离是_____． 15. 如图，两个正方形的边长分别为，，若，，则图中阴影部分的面积为___________． 三、解答题（共10小题） 16. 运用乘法公式计算： （1）； （2）． 17. 计算： （1）； （2）； （3）． 18. 先化简，再求值：，其中，． 19. 如图，由相同的小正方形组成的网格线的交点叫格点，格点P是∠AOB的边OB上的一点(请利用网格作图，保留作图痕迹)． (1)过点P画OB的垂线，交OA于点C； (2)线段　　 的长度是点O到PC的距离； (3)PC＜OC的理由是　　 . 20. 在计算时，甲把b错看成了6，得到结果是：；乙错把a看成了，得到结果：． （1）求出a，b的值； （2）在（1）的条件下，计算的结果． 21. 如图，直线AB、CD相交于点O，过点O作两条射线OM、ON，且∠AOM＝∠CON＝90° (1)若OC平分∠AOM，求∠AOD的度数． (2)若∠1＝∠BOC，求∠AOC和∠MOD. 22. 填空并在括号内加注理由． 已知：如图，，，，，求证：． 证明：∵，（已知） ∴（________________） ∴（________________） ∴________（________________） ∵（已知） ∴（________________） ∴（同位角相等，两直线平行） ∴________（________________） ∵（已知） ∴ ∴ ∴（________________） 23. 观察下列各式： ； ； ； …… （1）根据以上规律，可知______； （2）你能否由此归纳出一般性规律：______； （3）根据（2）求出：． 24. 如图①是一个长为，宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形拼成的一个“回形”正方形（如图②）． （1）图②中的阴影部分的面积为__________． （2）观察图②请你写出，，之间的等量关系是_______． （3）根据（2）中的结论，若，．则______，_____． （4）实际上有许多代数式可以用图形的面积来表示，如图③．它表示了________． （5）试画出一个几何图形，使它的面积能表示． 25. 课题学习：平行线的“等角转化”功能． （1）阅读理解：如图1，已知点A是外一点，连接、，求的度数．阅读并补充下面推理过程． 解：过点A作， ， ， ， ． 解题反思：从上面推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将、、“凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决． （2）方法