精品解析：2023年安徽省滁州市定远县民族中学中考数学一模试卷

2023年安徽省滁州市定远县民族中学中考数学一模试卷 一、选择题（本大题共10小题，共40分） 1. -2的绝对值是（ ） A 2 B. C. D. 2. 以为代表的信息化技术近年来得到迅猛发展，据工信部统计，年我国共建成基站万个，数据“万”用科学记数法表示正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 若关于的方程有解，则应满足（ ） A. B. C. 且 D. 不存在 5. 如图，图和图都是由个相同长方体组成的立体图形，则下列关于它们三视图的说法中正确的是（ ） A. 图和图的左视图相同 B. 图和图的主视图相同 C. 图和图的俯视图相同 D. 图的俯视图与图的左视图相同 6. 学校义工社团名团员一年内为社会做义工的情况（单位：次数）统计如表所示： 次数 人数 他们为社会做义工次数的众数和中位数分别是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 7. 将两块三角板按如图所示位置摆放，若，点在上，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 某容器有一个进水管和一个出水管，从某时刻开始的前4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，12分钟后关闭进水管，放空容器中的水．已知进水管进水的速度与出水管出水的速度是两个常数，容器内水量y（升）与时间x（分钟）之间的关系如图所示．则每分钟的出水量为（ ） A. 4升 B. 升 C. 升 D. 升 9. 如图，已知为半圆的直径，，点为半圆上一点（不与点A，重合），于点，，，垂足分别为点，，若，，则与的部分图象大致是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，抛物线与x轴交于点，顶点坐标为，与轴的交点在（0，2）和（0，3）两点之间（不包含端点）．下列结论中：①；②；③；④一元二次方程的两个根分别为，．正确的个数有（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（本大题共4小题，共20分） 11. 若一次函数的图象不过第一象限，则k的取值范围是_______． 12. 如图，的两条半径与互相垂直，垂足为点，点为上一点，连接并延长交于点若，则的值为______． 13. 如图，在△ABC中，AB＝BC，由图中的尺规作图痕迹得到的射线BD与AC交于点E，点F为BC的中点，连接EF，若BE＝AC＝2，则△CEF的周长为________米． 14. 如图，在中，，，，是内部的一个动点，连接，且满足，过点作于点，则______；当线段最短时，的面积为______ 三、解答题（本大题共9小题，共90分） 15. 如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，． （1）以点为位似中心，在第一象限作出的位似，且与的位似比为：； （2）以点为旋转中心，将顺时针旋转后得，请作出； （3）直接写出的值． 16. 学期即将结束，王老师对自己任教的两个班（每个班均为人）的数学成绩进行质量检测，并对成绩进行统计，得出相关统计表和统计图．其中，成绩均为整数，满分分，成绩等级分为：优秀（80分及以上），良好（），合格（），不合格（60分以下）．（2）班中良好这一组学生的成绩分别是：，，，，，，，，，． （1）班成绩数据 平均数 众数 中位数 优秀率 人数 根据以上信息，回答下列问题， （1）写出（2）班良好这一组成绩中位数和众数； （2）已知（1）班没有人的成绩相同，则成绩是分的学生，在哪个班的名次更好些？请说明理由； （3）根据上述信息，推断______班整体成绩更好，并从两个不同角度说明推断的合理性． 17. 用同样大小的两种不同颜色（白色．灰色）的正方形纸片，按如图方式拼成长方形． [观察思考] 第（1）个图形中有张正方形纸片； 第（2）个图形中有张正方形纸片； 第（3）个图形中有张正方形纸片； 第（4）个图形中有张正方形纸片； …… 以此类推 （1）[规律总结]第（5）个图形中有__________张正方形纸片（直接写出结果）． （2）根据上面的发现我们可以猜想：__________．（用含n的代数式表示） （3）[问题解决]根据你的发现计算：． 18. 如图，一次函数的图象分别与轴，轴交于，两点，与反比例函数图象交于点，已知为线段的中点． （1）求的值； （2）若点是反比例函数的图象上一个动点，轴于点设四边形的面积为，探究随的变化情况． 19. 在一次数学综合实践活动中，小明计划测量城门大楼的高度，在点B处测得楼顶A的仰角为22°，他正对着城楼前进21米到达C处，再登上3米高的楼台D处，并测得此时楼顶A的仰角为45°． （1）求城门大楼的