2023年广西桂林市中考数学一模试卷

2023年广西桂林市中考数学一模试卷 一、选择题(共12小题,每小题3分,共36分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑) 1．（3分）反比例函数y＝的比例系数是（　　） A．1 B．3 C．﹣1 D．﹣3 2．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝3，则sinA的值是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）下列各统计量中，表示一组数据波动程度的量是（　　） A．平均数 B．众数 C．方差 D．频率 4．（3分）一元二次方程x2﹣2x+3＝0的根的情况是（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 5．（3分）两个相似三角形的周长比是1：2．则其相似比是（　　） A．1：1 B．1：2 C．1：3 D．1：4 6．（3分）如图，直线l1∥l2∥l3，直线l4，l5被直线l1，l2，l3所截，截得的线段分别为AB，BC，DE，EF，若AB＝4，BC＝6，DE＝3，则EF的长是（　　） A．2 B．4.5 C．7.5 D．6 7．（3分）用配方法解一元二次方程x2﹣10x+11＝0，此方程可化为（　　） A．（x﹣5）2＝14 B．（x+5）2＝14 C．（x﹣5）2＝36 D．（x+5）2＝36 8．（3分）如图，有一斜坡AB，坡顶B离地面的高度BC为30m，若坡比i＝1：2.5，则此斜坡的水平距离AC为（　　） A．75m B．50m C．45m D．30m 9．（3分）在反比例函数图象的每一支上，y都随x的增大而增大．则k的取值范围是（　　） A．k＜0 B．k＜2 C．k＞0 D．k＞2 10．（3分）已知m是一元二次方程x2﹣4x+2＝0的一个根，则8m﹣2m2+2的值为（　　） A．6﹣16 B．﹣6 C．6 D．6+16 11．（3分）某中学计划组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），根据报名情况，共安排了15场比赛，则报名参加比赛的球队共有（　　） A．3支 B．4支 C．5支 D．6支 12．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝1，sinA＝，以点B为圆心，以合适长度为半径作弧，分别交BC，BA于N，M两点，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径作弧，两弧交于点P，作射线BP交AC于点D，则CD的长度为（　　） A． B． C． D．2 二、填空题（共6小题，每小题2分，共12分，请将答案填在答题卡上） 13．（2分）若3a＝4b，则a：b＝　 　． 14．（2分）一元二次方程x2﹣（3x﹣2）＝8的一般形式是 　 　． 15．（2分）一元二次方程（x﹣3）（x﹣2）＝0的根是　 　． 16．（2分）某校九（1）班有48名学生，期中考试的数学平均成绩是76分，九（2）班有52名学生，期中考试的数学平均成绩是72分，则这两个班期中考试的数学平均成绩是 　 　分． 17．（2分）如图，在平面直角坐标系中，等腰三角形ABC的底边BC在x轴的正半轴上，顶点A在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，延长AB交y轴于点D，若OC＝5OB，则△BOD的面积为 　 　． 18．（2分）如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝2，D为BC边的中点，过点C作CE⊥AD于点E，交AB于点F，则线段BF的长为 　 　． 三、解答题（本大题共8题，共72分，请将解答过程写在答题卡上） 19．（6分）计算：|﹣|﹣2sin45°+（）﹣1﹣（﹣1）2022． 20．（6分）解一元二次方程：x2﹣3x＝0． 21．（8分）如图，点D，C分别在AB，AE上，BC交DE于点F，∠ADE＝∠ACB，BD＝8，CE＝4，CF＝2． （1）求证：△BDF∽△ECF； （2）求DF的长． 22．（10分）如图，△ABC在平面直角坐标系内三顶点的坐标分别为A（﹣1，2），B（﹣4，3），C（﹣3，1）． （1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1； （2）以点B为位似中心，在点B的下方画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为3：1； （3）直接写出点A1，C2的坐标． 23．（10分）2022年3月25日，教育部印发《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，优化了课程设置，将劳动从综合实践活动课程中独立出来，某校计划对初中学生开设“烹饪、种菜、家用小电器维修、课桌椅维修”四门劳动校本课程，学生可以从四门劳动课程中任意选修一门（只选一门）．为了解学生对劳动课程的选择意向，教务处随机调查了部分学生，并将调查情况绘制成如图所示的扇形统计图和条形统计图（均不完整）． 请根据统计图中的信息，解答下列问题： （1）本次调查的样本