2023年广东省珠海市文园中学中考第一次模拟考试数学试卷

珠海市文园中学2023年中考第一次模拟考试 数学试卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.在有理数，，0，3中，最小的是（ ） A. B. C.0 D.3 2.计算的结果是（ ） A. B. C. D. 3.在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形，下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4.如图，直线，一个三角板的直角顶点在直线上，两直角边均与直线相交，，则角2大小是（ ） A.40° B.50° C.60° D.65° 5.若关于的一元二次方程没有实数根，则的值可以是（ ） A. B. C.0 D.1 6.如图，用直角曲尺检查制作成半圆形的工作，则合格的工件是（ ） A. B. C. D. 7.某公司对25名营销人员4月份销售某种商品的情况统计如下： 销售量（件） 60 50 40 35 30 20 人数 1 4 4 6 7 3 则这25名营销人员销售量的众数是（ ） A.50 B.40 C.35 D.30 8.抛物线上有两点，，若，则下列结论正确的是（ ） A. B. C.或 D.以上都不对 9.如图，若，则下列结论中一定成立的是（ ） A. B. C. D. 10.如图①，在正方形中，点是的中点，点是对角线上一动点，设，.已知与之间的函数图象如图②所示，点是图象的最低点，那么正方形的边长的值为（ ） A.2 B. C.4 D. 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分. 11.在平面直角坐标系中，已知点与点关于原点对称，则__________. 12.计算：____________. 13.如图，是半圆的半径，点，在半圆上，若，则的度数为_________. 14.有一人患了流感，经过两轮传染后，共有121人患了流感，每轮传染中平均每人传染了__________个人. 15.已知某几何体的三视图如图，其中主视图和左视图都是腰长为5，底边长为4的等腰三角形，则该几何级的侧面展开图的面积是__________.（结果保留） 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题8分，共24分. 16.解不等式组：. 17.先化简，再求值：其中. 18.在中， （1）尺规作图：作的平分线，为与的交点（保留痕迹，不写作法）； （2）求证：对于（1）中的点，是等腰三角形. 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分. 19.在一个不透明的袋子中装有5个红球和若干个白球，这些球除颜色外都相同，将球搅匀后随机摸出一个球，记下颜色后放回，不断重复这一过程，共摸球100次，发现有20次摸到红球. （1）估计袋子中白球的个数约为___________. （2）如图，一个圆环被4条线段分成4个区域，取一个红球和一个白球放入任意两个不同区域内，求两球放在相邻的两个区域的概率.（用树状图或列表法） 20.北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”深受大家的喜爱，人们争相购买.现有甲、乙两种型号的“冰墩墩”，已知一个甲种型号比一个乙种型号多20元，购买甲、乙两种型号各10个共需800元. （1）求甲、乙两种型号的“冰墩墩”单价各是多少元？ （2）某团队计划用不超过1880元购买甲、乙两种型号的“冰墩墩”共50个，求最多可购买多少个甲种型号的“冰墩墩”？ 21.如图，一次函数与反比例函数图象交于点，把绕点顺时针旋转90°，的对应点恰好落在反比例函数的图象上. （1）求的值； （2）直接写出满足不等式的的范围； （3）把直线向右平移，与反比例函数和分别交于、，问线段的长能否等于？若能，直接写出向右平移的距离；若不能，请说明理由. 五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分. 22.如图，点在直角的边上，，以为圆心、为半径的与边相交于点，连接交于点，连接并延长交于点.已知，. （1）求证：是切线； （2）若，求半径； （3）在（2）的条件下，若是中点，求的长. 23.如图，抛物线与坐标轴分别交于，，三点，是第二象限内抛物线上的一动点且横坐标为. （1）求点的坐标及直线的解析式为_____________，_____________. （2）连接，交线段于点，求的最大值； （3）连接，是否存在点，使得，若存在，求的值.若不存在，请说明理由. 草稿纸 学科网（北京）股份有限公司 $初三一模试卷参考答案 一，选择题（共10小题) 1.在有理数-1，-2,0,3中，最小的是() A.-1 B.-2 C.0 D.3 【解答】解：有理数-1，-2,0,2中，最小的是-2， 故选：B. 2.计算a2a2的结果是() A.a2 B.a C.as D.a5 【解答】解：