2023年数学中考复习几何结合专题

几何综合专题 目录 几何综合专题 1 一．全等三角形的判定与性质（共5小题） 2 二．三角形中位线定理（共1小题） 3 三．轴对称-最短路线问题（共1小题） 4 四．翻折变换（折叠问题）（共3小题） 4 五．旋转的性质（共3小题） 5 六．解直角三角形（共1小题） 6 七．解直角三角形的应用（共1小题） 6 八．解直角三角形的应用-仰角俯角问题（共1小题） 6 九．相似形综合题（共1小题） 7 一十．相似三角形的判定与性质（共2小题） 7 一十一．三角形综合题（共7小题） 8 一十二．菱形的性质（共1小题） 12 一十三．矩形的判定与性质（共1小题） 12 一十四．正方形的判定（共1小题） 12 一十五．平行四边形的性质（共1小题） 13 一十六．四边形综合题（共16小题） 13 一十七．直线与圆的位置关系（共1小题） 23 一十八．切线的判定与性质（共3小题） 23 一十九．正多边形和圆（共1小题） 24 二十．圆的综合题（共9小题） 25 参考答案与试题解析 30 一．全等三角形的判定与性质（共5小题） 1．（2022•荆门）如图，已知矩形ABCD中，AB＝8，BC＝x（0＜x＜8），将△ACB沿AC对折到△ACE的位置，AE和CD交于点F． （1）求证：△CEF≌△ADF； （2）求tan∠DAF的值（用含x的式子表示）． 2．（2022•大庆）如图，正方形ABCD中，点E，F分别是边AB，BC上的两个动点，且正方形ABCD的周长是△BEF周长的2倍．连接DE，DF分别与对角线AC交于点M，N，给出如下几个结论：①若AE＝2，CF＝3，则EF＝4；②∠EFN+∠EMN＝180°；③若AM＝2，CN＝3，则MN＝4；④若2，BE＝3，则EF＝4．其中正确结论的序号为 　 　． 3．（2022•日照）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（0，4），P是x轴上一动点，把线段PA绕点P顺时针旋转60°得到线段PF，连接OF，则线段OF长的最小值是 　 　． 4．（2022•湘西州）如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，M为BC的中点，H为AB上一点，过点C作CG∥AB，交HM的延长线于点G，若AC＝8，AB＝6，则四边形ACGH周长的最小值是（　　） A．24 B．22 C．20 D．18 5．（2022•包头）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝3，D为AB边上一点，且BD＝BC，连接CD，以点D为圆心，DC的长为半径作弧，交BC于点E（异于点C），连接DE，则BE的长为 　 　． 二．三角形中位线定理（共1小题） 6．（2022•西宁）如图，△ABC中，AB＝6，BC＝8，点D，E分别是AB，AC的中点，点F在DE上，且∠AFB＝90°，则EF＝　 　． 三．轴对称-最短路线问题（共1小题） 7．（2022•鄂州）如图，定直线MN∥PQ，点B、C分别为MN、PQ上的动点，且BC＝12，BC在两直线间运动过程中始终有∠BCQ＝60°．点A是MN上方一定点，点D是PQ下方一定点，且AE∥BC∥DF，AE＝4，DF＝8，AD＝24，当线段BC在平移过程中，AB+CD的最小值为（　　） A．24 B．24 C．12 D．12 四．翻折变换（折叠问题）（共3小题） 8．（2022•盘锦）如图，四边形ABCD为矩形，，点E为边BC上一点，将△DCE沿DE翻折，点C的对应点为点F，过点F作DE的平行线交AD于点G，交直线BC于点H．若点G是边AD的三等分点，则FG的长是 　 　． 9．（2020•盘锦）如图，在矩形ABCD中，AB＝1，BC＝2，点E和点F分别为AD，CD上的点，将△DEF沿EF翻折，使点D落在BC上的点M处，过点E作EH∥AB交BC于点H，过点F作FG∥BC交AB于点G．若四边形ABHE与四边形BCFG的面积相等，则CF的长为 　 　． 10．（2021•盘锦）如图，四边形ABCD为矩形，AB＝2，AD＝2，点P为边AB上一点，以DP为折痕将△DAP翻折，点A的对应点为点A′，连接AA′，AA′交PD于点M，点Q为线段BC上一点，连接AQ，MQ，则AQ+MQ的最小值是 　 　． 五．旋转的性质（共3小题） 11．（2022•盘锦）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠ABC＝30°，点D为BC的中点，将△ABC绕点D逆时针旋转得到△A'B'C'，当点A的对应点A'落在边AB上时，点C'在BA的延长线上，连接BB'，若AA'＝1，则△BB'D的面积是 　 　． 12．（2022•益阳）如图，已知△ABC中，∠CAB＝20°，∠ABC＝30°，将△ABC绕A点逆时针旋转50°得到△AB′C′，以下结论：①BC＝B′C′，②AC∥C′B′，③C′B′⊥BB′，④∠ABB