2023学年中考数学一轮复习考点专练-分式

2023学年中考数学一轮复习考点专练-分式 一、单选题 1．2020年1月24日，中国疾控中心成功分离我国首株新型冠状病毒毒种，该毒种直径大约为90纳米（1纳米=0.000001毫米），数据“90纳米”用科学记数法表示为（　　） A． 毫米 B． 毫米 C． 毫米 D． 毫米 2．下列分式中，属于最简分式的是 （　　） A． B． C． D． 3．要使分式有意义，则x的取值应满足（　　） A． B． C． D． 4．下列各式是分式的是（　　） A． B． C． D． 5．计算 的结果是(　　) A． B． C． D． 6．华为麒麟990芯片采用了最新的0.000000007米的工艺制程，数0.000000007用科学记数法表示为（　　） A．7×10﹣9 B．7×10﹣8 C．0.7×10﹣9 D．0.7×10﹣8 7．已知x为整数，且分式的值为整数，满足条件的整数x可能是（　　） A．0、1、2 B．﹣1、﹣2、﹣3 C．0、﹣2、﹣3 D．0、﹣1、﹣2 8．目前世界上刻度最小的标尺是钻石标尺，它的最小刻度为0.2nm(其中1nm=10-9m )，用科学记数法表示这个最小刻度(单位：m)，结果是(　　) A．2×10-8m B．2×10-9m C．2×10-10m D．2×10-11m 9．若p＝ + + + + ，则使p最近 的正整数n是（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 10．如图1，设 ,则有(　　). A．0<k< B． <k<1 C．1<k<2 D．k>2 二、填空题 11．当x＝2时，分式 的值为0，则k、m必须满足的条件是　 　． 12．在疫情泛滥期间，口罩已经变成硬通货，其中，N95口罩尤其火爆，N95口罩对直径为0.0000003米（即0.3微米）的颗粒物过滤效果会大于等于95%，N95口罩强大的防护能力在于它的静电纤维吸附能力，0.0000003用科学记数法表示为　 　． 13．用科学记数法表示：0.0000202＝　 　． 14．欧拉是18世纪瑞士著名的数学家，他的贡献不仅遍及高等数学的各个领域，在初等数学中也留下了他的足迹．下面是关于分式的欧拉公式： （其中a，b，c均不为零，且两两互不相等）． （1）当时，常数p的值为　 　． （2）利用欧拉公式计算：　 　． 三、解答题 15．先化简，再求值： ，其中 ． 16．先化简，再求值：请从-2，-1，1，2四个数中选择一个合适的数代入求值（说明取值理由）． 17．化简式子：，并求出当，时，这个式子的值． 18．若，则的平方根． 答案解析部分 1．【答案】C 【解析】【解答】解：90纳米 毫米 毫米 故答案为：C. 【分析】科学记数法的表示形式为 的形式，其中 ，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同. 2．【答案】C 【解析】【解答】解：A、原式，不是最简分式，故本选项不符合题意； B、原式，不是最简分式，故本选项不符合题意； C、该式子是最简分式，故本选项符合题意； D、原式，不是最简分式，故本选项不符合题意； 故答案为：C. 【分析】利用一个分式的分子分母没有公因式（1除外），这个分式就是最简分式，再对各选项逐一判断. 3．【答案】D 【解析】【解答】解：由题意得， 解得． 故答案为：D 【分析】根据分式有意义的条件列出不等式，再求出x的取值范围即可。 4．【答案】A 【解析】【解答】解： 是分式，B、C、D中分母中都不含字母，故不是分式， 故答案为：A． 【分析】根据分式的定义 5．【答案】B 【解析】【解答】解： = = = = . 故答案为：B. 【分析】先通分，再利用同分母分式的加减法法则进行计算。 6．【答案】A 【解析】【解答】解：数0.00 000 0007用科学记数法表示为7×10﹣9． 故答案为：A． 【分析】利用科学记数法的定义及书写要求求解即可。 7．【答案】C 【解析】【解答】解：由题意得，x2﹣1≠0， 解得，x≠±1， ＝＝， 当为整数时，x＝﹣3、﹣2、0、1， ∵x≠1， ∴满足条件的整数x可能是0、﹣2、﹣3， 故答案为：C． 【分析】由分母不等于0得出x≠±1，分式中的分子和分母因式分解，然后约分化简，当为整数时得出x的整数解，舍去x≠1，整数x可能是0、﹣2、﹣3，答案为C。 8．【答案】C 【解析】【解答】解：0.2nm=0.2×10-9=2×10-10m. 故答案为：C. 【分析】由已知1nm=10-9m，利用同底数幂相乘的法则进行计算，可得结果。 9．【答案】A 【解析】【解