精品解析：云南省泸水市怒江新城新时代中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题

2022-2023学年泸水市怒江新城新时代中学上学期期末试卷 高二年级数学 总分：150分 考试时间：120分钟 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 设，则（ ） A. B. C. D. 3. 函数的单调递减区间是（ ） A B. C. D. 4. 某病毒实验室成功分离培养出贝塔病毒60株、德尔塔病毒20株、奥密克戎病毒40株，现要采用分层随机抽样的方法从中抽取一个容量为30的样本，则奥密克戎病毒应抽取（ ） A. 10株 B. 15株 C. 20株 D. 25株 5. 的值等于（ ） A. B. C. D. 6. 若三个数8，，2成等差数列，则（ ） A. ±5 B. ±4 C. 5 D. 4 7. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 8. 已知，则（ ） A. -1 B. -3 C. D. 二、不定项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求，全部选对得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分） 9. 设且，，正整数，则（ ） A B. C D. 10. 函数零点是（ ） A. B. －1 C. D. 1 11. 设是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下面四个命题中假命题是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 12. 已知函数的图象如图所示，则（ ） A. 函数解析式 B. 将函数的图象向左平移个单位长度可得函数的图象 C. 直线是函数图象的一条对称轴 D. 函数在区间上的最大值为2 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 已知点为抛物线的焦点，则点坐标为______． 14. 若，求圆心坐标为___________. 15. 已知向量，，若，则______． 16. 如图，已知圆柱的底面直径和高都等于球的直径，圆柱的表面积为，则球的体积为______． 四、解答题（共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 已知△的内角，，的对边分别为，，，若． （1）求角． （2）若，求△的面积． 18. 甲、乙两名射击运动员进行射击比赛，甲的中靶概率为0.8，甲、乙都中靶的概率为0.72，求下列事件的概率； （1）乙中靶； （2）恰有一人中靶； （3）至少有一人中靶. 19. 已知数列为等差数列，且，. （1）求数列的通项公式； （2）求数列的前项和的最大值. 20. 如图，在边长为2的正方体中，E为的中点. （1）求证：平面； （2）求直线与平面所成角的正弦值. 21. 2022年4月开始，新冠奥密克戎病毒在上海等地肆虐，感染病毒人数急剧上升．全国各地积极应对，认真做好新冠病毒防控工作，实现社会面动态清零．为保障抗疫一线医疗物资的供应，惠州市某企业加班加点生产口罩、防护服，消毒水等防疫物品．在加大生产的同时，该公可狠抓质量管理，不定时抽查口罩质量．该企业质检人员从所生产的口罩中随机抽取了100个，将其质量指标值分成以下六组：[40，50），[50，60），[60，70），[90，100]，得到如图所示的频率分布直方图． （1）求出直方图中m的值： （2）利用样本估计总体的思想，估计该企业所生产的口罩的质量指标值的平均数和中位数．（中位数精确到0.1） 22. 椭圆的左、右焦点为、，经过作倾斜角为的直线l与椭圆相交于A、B两点. （1）线段的长； （2）的周长. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022-2023学年泸水市怒江新城新时代中学上学期期末试卷 高二年级数学 总分：150分 考试时间：120分钟 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据交集定义计算即可. 【详解】由交集定义可知：. 故选：D 2. 设，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据运算之前的模等于运算之后的模可以很快求出答案. 【详解】 故选：B 3. 函数的单调递减区间是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据反比例函数的图像及性质得解单调区间. 【详解】因为函数是反比例函数，函数图像为一三象限双曲线，定义域为， 函数在和上单调递减，故函数的单调递减区间为和. 故选：A 4. 某病毒实验室成功分离培养出贝