精品解析：广西壮族自治区防城港市2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

2022年秋季学期教学质量检测 九年级数学 （考试时间：120分钟 满分：120分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．请在答题卡上作答，在本试卷上作答无效． 2．答题前；请认真阅读答题卡上的注意事项． 3．不能使用计算器．考试结束时，将本试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．） 1. 一元二次方程的一次项系数是（ ） A. 1 B. C. D. 2 2. 下列图形是物理器件的平面示意图，从左至右分别代表小车、放大镜、钩码和砝码，其中是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 抛物线与y轴的交点坐标是（ ） A. B. C. D. 4. “成语”是中华文化的瑰宝，是中华文化的微缩景观．下列成语：①“水中捞月”，②“守株待兔”，③“百步穿杨”，④“瓮中捉鳖”描述的事件是不可能事件的是（ ） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 5. 如图，是的外接圆，，的度数是（ ） A. B. C. D. 6. 用配方法解方程，变形后结果正确的是（ ） A B. C. D. 7. 如图，将绕着点顺时针旋转，得，若，，则∠BOC的度数是（　 　） A. B. C. D. 8. 参加足球联赛的每两队之间都进行一场比赛，共要比赛90场，设共有个队参加比赛，则下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，圆半径是2，圆内阴影图案的周长是（ ） A. B. C. D. 10. 在一次试验中，每个电子元件状态有两种可能（通电，断开），并且这两种状态的可能性相等，如图A，B之间电流能够正常通过的概率是（ ） A. B. C. D. 1 11. 在中国书画艺术中，扇面书画是一种特殊的形式．如图扇面书法作品的形状是同心圆作出的扇面，扇面弧所对的圆心角是，大圆半径是20cm，小圆半径是10cm，则此书法作品的扇面面积是（ ） A. 300πcm2 B. 200πcm2 C. 100πcm2 D. 80πcm² 12. 下列关于二次函数（m为常数）的结论： ①该函数的图象与函数的图象形状相同； ②该函数图象的顶点在函数的图象上； ③当时，y随x的增大而减小； ④该函数的图象一定经过点．其中所有正确结论的序号是（ ） A. ①② B. ②③ C. ①②③ D. ①②④ 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．） 13. 点关于原点对称的点的坐标为_____________. 14. 已知的半径为2cm，则最长的弦为______cm． 15. 如图，一个正方形剪去四个角后形成一个边长为的正八边形，则这个正方形的边长为______． 16. 一元二次方程根的判别式的值为_______． 17. 《九章算术》是东方数学思想之源，该书中记载：“今有勾八步，股一十五步，问勾中容圆径几何．”其意思为：“今有直角三角形，勾(短直角边)长为8步，股(长直角边)长为15步，问该直角三角形内切圆的直径是多少步．”该问题的答案是________步． 18. 如图抛物线与直线相交于点A，B，与y轴交于点，若为直角，则当时自变量x的取值范围是_______． 三、解答题（本大题共8小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．．）． 19. 解方程：． 20. 如图：，D、E分别是半径OA和OB的中点，求证：CD＝CE． 21. 已知关于x的一元二次方程． （1）若方程有实数根，求m的取值范围； （2）若方程有一个根是，求m的值及方程的另一个根． 22. 如图，在平面直角坐标系中，点，，． （1）以点C为旋转中心，把逆时针旋转，画出旋转后的； （2）在（1）的条件下，求点A旋转经过的路径的长度（结果保留π）． 23. 在学习“概率”内容时，九5班的腾飞学习小组做了投掷质地均匀的正方体骰子的试验，他们共做了120次试验，试验的结果如下： 朝上的点数 1 2 3 4 5 6 出现的次数 20 16 18 22 30 14 （1）计算“1点朝上”的频率是______； （2）在小组交流讨论时，小明说：“根据试验结果，估计投掷正方体骰子得到5点朝上概率是”，小明的说法正确吗？为什么？ （3）甲和乙两位同学各投掷一枚骰子，用列表或画树状图的方法求出两枚骰子朝上的点数之和为4的倍数的概率． 24. 【阅读理解】我们知道，所以代数式的最小值为0，可以用公式来求一些多项式的最小值． 例如：求的最小值问