专题15 盘点构造函数能解决的六种问题-备战2023年高考数学二轮复习《方法与题型》讲解专训（新高考专用）

2023高考二轮复习讲与练 专题15 盘点构造法能解决的六种问题 构造函数比大小 盘点构造法能解决的六种问题 构造函数解不等式 构造一元二次不等式 构造函数证明不等式 构造函数解决不等式恒成立问题 构造数列求通项公式 典例讲解 1、 构造函数比大小 1. ，则的大小关系为（ ） A． B． C． D． 2、已知，则（ ） A． B． C． D． 3、已知，则（ ） A. B. C. D. 二、构造函数解不等式 1、函数的定义域为R，，对任意，，则的解集为（ ） A． B． C． D． 2、若, 则实数的取值范围为 ( ) A. B. C. D. 3、已知函数满足，且，则不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 4. 设是奇函数的导函数, , 当时, , 则使得 成立的取值范围是 ( ) A. B. C. D. 三、构造函数证明不等式 1、求证:; 2、已知,求证:; 3．已知三角形的三边长分别为 ，且为正数，求证： 4、已知,且,求证:. 四、构造函数求解不等式恒成立 1、满足，则实数a的取值范围为（ ） A． B． C． D． 2、已知直线恒在函数的图象的上方，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 3、已知函数及其导数满足，，对满足的任意正数，都有，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 五、构造数列求通项公式 1、已知数列中,,,则数列的通项公式为 . 2.设数列满足,,则数列的通项公式为 . 3.已知数列中,则数列的通项公式为 . 4.已知,且,则数列的通项公式为 . 5.已知数列是首项为. (1)求通项公式；(2) 求数列的前项和. 6.已知数列和的前项和,对于任意的是二次方程的两根. (1)求和通项公式；(2)的前项和. 六．构造一元二次方程 1、已知，（、、），则有 （ ） A． B． C． D． 2、若，求证：、、成等差数列。 3.已知，,则的取值范围为 。 巩固练习 1、设函数的导函数是，且恒成立，则（ ） A． B． C． D． 2、已知，，，则下列中正确的是（ ） A． B． C． D． 3、已知定义域为，为的导函数，且满足，则不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 4、已知，则（ ） A. B. C. D. 5. 已知的定义域为为的导函数, 且满足, 则不等式 的解集是（ ） A. B. C. D. 6、已知函数是偶函数，且当时满足，则（ ） A． B． C． D． 7、设，，，则（ ） A． B． C． D． 8、已知，，，则，，的大小关系为（ ） A． B． C． D． 9、已知，则（ ） A． B． C． D． 10、已知，则（ ） A． B． C． D． 11、已知数列中,,,则数列的通项公式为 . 12.已知数列中,且,则数列的通项公式为 . 13.已知数列满足,则数列的通项公式为 . 14.已知数列满足,,则数列的通项公式为 . 15.已知数列满足,则数列的通项公式为 . 16、设且，，则的范围为 。 17、已知， ， ，且，求证： 。 18、在斜△中，证明：。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！5 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023高考二轮复习讲与练 专题15 盘点构造法能解决的六种问题 构造函数比大小 盘点构造法能解决的六种问题 构造函数解不等式 构造一元二次不等式 构造函数证明不等式 构造函数解决不等式恒成立问题 构造数列求通项公式 典例讲解 1、 构造函数比大小 1. ，则的大小关系为（ ） A． B． C． D． 答案：A 解析：设，求导，所以当时，取得最大值，当时，单调递增，当时，单调递减。所以轻易得出。因为和分布在两侧，所以只能按照正常思路比较