精品解析：山东省德州市庆云县2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

九年级数学试题 （满分150分，时间120分钟） 一、选择题（每小题4分，共48分） 1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列说法正确的是（ ） A. 为了审核书稿中的错别字，选择抽样调查 B. 为了了解春节联欢晚会的收视率，选择全面调查 C. “经过有交通信号灯的路口，遇到红灯”是必然事件 D. 已知一组数据为1，2，3，4，5，则这组数据的中位数为3 3. 如图，O是△ABC的内心，OD⊥BC于点D，OD＝2，若△ABC的周长为12，则△ABC的面积是（ ） A. 12 B. 24 C. 6 D. 3 4. 对于反比例函数，下列结论： ①图像分布在第二，四象限； ②当时，y随x的增大而减小； ③图像经过点； ④若点，都图像上，且，则， 其中正确的是（ ） A. ①②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②③④ 5. 关于x的一元二次方程x2–3x–a=0有一个实数根为–1，则a的值为( ) A. 2 B. –2 C. 4 D. –4 6. 二次函数的图像如图所示，反比例函数与正比例函数在同一平面直角坐标系内的大致图像是（ ） A. B. C. D. 7. 参加足球联赛的每两支球队之间都要进行两场比赛，共要比赛110场，设参加比赛的球队有x支，根据题意，下面列出的方程正确的是（　　） A. x（x+1）＝110 B. x（x﹣1）＝110 C. x（x+1）＝110 D. x（x﹣1）＝110 8. 喜迎党的二十大召开，学校推荐了四部影片：《》、《香山叶正红》、《建党伟业》、《建军大业》.甲、乙同学用抽卡片的方式决定本班观看哪部，四张卡片正面分别是上述影片剧照，除此之外完全相同.将这四张卡片背面朝上，甲随机抽出一张并放回，洗匀后，乙再随机抽出一张，则两人恰好抽到同一部的概率是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，边长为1的正方形绕点逆时针旋转到正方形，图中阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，从一块半径为的圆形铁皮上剪出一个圆心角是的扇形，则扇形中弧的长为（ ） A. B. C. D. 11. 若直线（m为常数）与函数的图象恒有三个不同的交点，则m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，在中，，，，点D是边上的一点，过点D作，交于点F，作的平分线交于点E，连接.若的面积是2，则的值是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题4分，共24分） 13. 已知关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则_________． 14. 平面直角坐标系内，与点关于原点对称，则的结果是________． 15. 若圆锥底面圆半径为2，母线长为5，则该圆锥的侧面积是______．（结果保留） 16. 反比例函数的图像经过、两点，当时，，写出符合条件的的值_________（答案不唯一，写出一个即可）． 17. 如图，在中，，以B为圆心，适当长为半径画弧交于点M，交于点N，分别以M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点D，射线交于点E，点F为的中点，连接，若，则的周长是______. 18. 函数的图象是由函数的图象轴上方部分不变，下方部分沿轴向上翻折而成，如图所示，则下列结论：①；②；③；④将图象向上平移1个单位后与直线有3个交点．其中正确的是__________．（填序号）． 三、解答题 19. 解方程： （1）. （2）； 20. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，（每个方格的边长均为1个单位长度）. （1）将绕点O逆时针旋转得到，请在平面直角坐标系中画出平移旋转后的. （2）在（1）旋转的条件下，求线段扫过的图形的面积为多少？（结果保留） （3）请以O为位似中心，在y轴右侧画出的位似图形，使与的相似比为 21. 反比例函数与一次函数交于，B两点. （1）求反比例函数解析式，并在网格中画出反比例函数和一次函数的图象； （2）当时，直接写出自变量x的取值范围； （3）若与x轴交于点C，点A关于y轴的对称点为点D，求的面积. 22. 如图，在中，，是斜边上的中线，以为直径的交于点，过点作于点． （1）求证：与相切； （2）求出与数量关系，并说明理由． 23. 小丽老师家有一片80棵桃树的桃园，现准备多种一些桃树提高桃园产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每棵树所受光照就会减少，单棵树的产量随之降低，若该桃园每棵桃树产桃y（千克）与增种桃树x（棵）之间的函数关系如图所示． （1）求y与x之间的函数关系式； （2）在投入成本最低情况下，增种桃树多少棵时，桃园的总产量可以达到6750千克？ （