精品解析：2023年广东省惠州市河南岸中学九年级一模数学试卷

河南岸中学2023年春季阶段检测 九年级数学学科试题 命题人：张友连 审题人：杨伟敏 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列各式结果是负数的是（ ） A. B. C. 3 D. 2. 2017年我省粮食总产量695.2亿斤，居历史第二高位，695.2亿用科学记数法表示为（） A. 695.2×108 B. 6.952×109 C. 6.952×1010 D. 6.952×1011 3. 如图，由5个相同的正方体组合而成的几何体，它的主视图是（ ） A B. C. D. 4. 下列运算正确的是（　　） A. 2a2•a3=2a6 B. （3ab）2=6a2b2 C. 2abc+ab=2 D. 3a2b+ba2=4a2b 5. 不等式的解集是　　 A. B. C. D. 6. 关于的方程有两个不相等的实数根，则实数的值可能为（　　） A. 2 B. 2.5 C. 3 D. 3.5 7. 实数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，是一张长方形纸片（其中AB∥CD），点E，F分别在边AB，AD上．把这张长方形纸片沿着EF折叠，点A落在点G处，EG交CD于点H．若∠BEH＝4∠AEF，则∠CHG的度数为（　　） A. 108° B. 120° C. 136° D. 144° 9. 一组数据1，3，4，4，4，5，5，6的众数和中位数分别是（ ） A. 4，1 B. 5，5 C. 4，4 D. 4，5 10. 如图，点是菱形边上的一动点，它从点出发沿在路径匀速运动到点，设的面积为，点的运动时间为，则关于的函数图象大致为　　 A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 分解因式：_______． 12. 若△ABC∽△DEF，△ABC面积81，△DEF的面积是36，且AB=12cm，则DE=______． 13. 将抛物线先向左平移5个单位，再向下平移3个单位，所得抛物线函数关系式为____________． 14. 如图，⊙O的直径AB过弦CD的中点E，若∠C=25°，则∠D=________． 15. 如图，矩形中，，，以为直径的半圆与相切于点，连接，则阴影部分的面积为__．（结果保留 三、解答题（一）（每小题8分，共24分） 16. 计算： 17. 先化简，再求值：，其中． 18. 如图，是菱形的对角线，，（1）请用尺规作图法，作的垂直平分线，垂足为，交于；（不要求写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）条件下，连接，求的度数． 四、解答题（二）（每小题9分，共27分） 19. 某县教育局为了丰富初中学生的大课间活动，要求各学校开展形式多样的阳光体育活动．某中学就“学生体育活动兴趣爱好”的问题，随机调查了本校某班的学生，并根据调查结果绘制成如下的不完整的扇形统计图和条形统计图： （1）在这次调查中，喜欢篮球项目的同学有______人，在扇形统计图中，“乒乓球”的百分比为______%，如果学校有800名学生，估计全校学生中有______人喜欢篮球项目． （2）请将条形统计图补充完整． （3）在被调查的学生中，喜欢篮球的有2名女同学，其余为男同学．现要从中随机抽取2名同学代表班级参加校篮球队，请直接写出所抽取的2名同学恰好是1名女同学和1名男同学的概率． 20. 某公司购买了一批、型芯片，其中型芯片的单价比型芯片的单价少9元，已知该公司用3120元购买型芯片的条数与用4200元购买型芯片的条数相等． （1）求该公司购买的、型芯片的单价各是多少元？ （2）若两种芯片共购买了200条，且购买总费用为6280元，求购买了多少条型芯片？ 21. 如图，四边形ABCD中，AD∥BC，DE＝EC，连结AE并延长交BC延长线于F，连结BE． （1）求证：AD＝CF； （2）若AB＝BC+AD，求证：BE⊥AF． 五、解答题（三）（每小题12分，共24分） 22. 如图，已知顶点为的抛物线与轴交于，两点，直线过顶点和点． （1）求的值； （2）求函数的解析式； （3）抛物线上是否存在点，使得？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由． 23. 在Rt△ABC中，BC=9， CA=12，∠ABC的平分线BD交AC与点D， DE⊥DB交AB于点E． （1）设⊙O是△BDE的外接圆，求证：AC是⊙O的切线； （2）设⊙O交BC于点F，连结EF，求的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 河南岸中学2023年春季阶段检测 九年级数学学科试题 命题人：张友连 审题人：杨伟敏 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列各式结果是负数是（