精品解析：浙江省嘉兴市平湖市2022-2023学年八年级上学期期末数学试题

2022学年第一学期八年级（上）《初中思维拓展》 期末抽测·数学学科试题卷（2022.12） 一、选择题（本题有8小题，每题3分，共24分．请选出各题中唯一正确的选项，不选、多选、错选，均不得分．） 1. 四根木棒的长度分别为，，，．现从中取三根，使它们首尾顺次相接组成一个三角形．则这样的取法共有（ ） A. 1种 B. 2种 C. 3种 D. 4种 2. 把点向下平移个单位，所得的点与点关于轴对称，则的值为（ ） A. 1 B. 1.5 C. 2 D. 3 3. 下列直线中，与直线垂直的是（ ） A. B. C. D. 4. 若不等式组的解是，则下列各式正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在中，，现将三角形一个角沿折叠，使得点C落在边上的点处．若是等腰三角形，则的度数为（ ） A. 36° B. 38° C. 48° D. 84° 6. 对于实数a，b，定义一种运算“”：，那么不等式组的解集在数轴上表示为（ ） A. B. C. D. 7. 若直线与函数的图象恰好有一个交点，则实数k的取值范围是（ ） A B. 或 C. D. 或 8. 在认识了勾股定理的赵爽弦图后，一位同学尝试将个全等的小正方形嵌入长方形内部，其中点，，，分别在长方形的边，，和上，若，，则小正方形的边长为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题有6小题，每题4分，共24分） 9. 已知点P的坐标是，则点P到原点O的距离是______________． 10. 在平面直角坐标系内，线段平行于轴，且，若点的坐标为，则点的坐标是______________． 11. 如图，在等边三角形的边上各取一点P，Q，使，相交于点O．则的度数为______________． 12. 若一次函数的图像不经过第二象限，则k的取值范围是______________． 13. 如图，等腰三角形的底边的长为6，周长为，腰的垂直平分线分别交，边于E，F点．若点D为边的中点，点M为线段上的一个动点，则的周长的最小值为______________． 14. 已知直角三角形一边长为，另两边的长为自然数，则满足条件的所有三角形的面积之和为______________． 三、解答题（本题有5小题，第15题8分，第16、17题10分，第18、19题12分，共52分） 15. 解下列关于x的不等式： （1） （2）． 16. 在平面直角坐标系中，过点的直线与直线平行，且与轴，轴分别交于点、． （1）求点坐标． （2）若直线垂直平分线段，求直线的函数表达式． 17. 如图，在中，分别是边上的高线，M是的中点，连接． （1）求证：． （2）若，求的度数． 18. 要从甲、乙两仓库向，两工地运送水泥．已知甲、乙两个仓库分别可运出吨和吨水泥；，两工地分别需要水泥吨和吨．从两仓库运往，两工地的运费单价如下表： 工地(元吨) 工地(元吨) 甲仓库 乙仓库 （1）设甲仓库运往工地水泥吨，求总运费关于的函数表达式及自变量的取值范围． （2）当甲仓库运往工地多少吨水泥时，总运费最省？最省的总运费是多少元？ （3）若甲仓库运往工地的运费下降了元吨，则最省的总运费为多少元？ 19. 如图，中，，，，点是边上的两个动点，点从点出发沿着以每秒的速度向终点运动；点同时从点出发沿着以每秒的速度向终点运动．设运动时间为秒． （1）当时，求面积． （2）当为何值时，． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022学年第一学期八年级（上）《初中思维拓展》 期末抽测·数学学科试题卷（2022.12） 一、选择题（本题有8小题，每题3分，共24分．请选出各题中唯一正确的选项，不选、多选、错选，均不得分．） 1. 四根木棒的长度分别为，，，．现从中取三根，使它们首尾顺次相接组成一个三角形．则这样的取法共有（ ） A. 1种 B. 2种 C. 3种 D. 4种 【答案】C 【解析】 【分析】从四根木棒中任意抽取三根，共有4种取法，根据三角形三边关系分别判断即可． 【详解】解：从四根木棒中任意抽取三根，共有4种取法， 抽取木棒的长度分别为，，时，满足两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，能组成一个三角形； 抽取木棒的长度分别为，，时，，不满足两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，不能组成一个三角形； 抽取木棒的长度分别为，，时，满足两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，能组成一个三角形； 抽取木棒的长度分别为，，时，满足两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，能组成一个三角形； 综上可知，这样的取法共