精品解析：江苏省徐州市沛县2022-2023学年高一下学期第一次学情调研数学试题

2022-2023学年度第二学期高中第一次学情调研 高一年级数学学科试题 注意事项 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1．本试卷共4页包含单项选择题（第1~8题）、多项选择题（第9~12题）、填空题（第13~16题）、解答题（第17~22题）．本卷满分为150分，考试时间为120分钟．考试结束后，请将答题卡交回． 2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置． 3．作答试题，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效． 4．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗． 5．请保持答题卡卡面清洁不要折叠、破损．一律不准使用胶带纸、修正液、可擦洗的圆珠笔． 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 的值为（ ） A. B. C. D. 2. 已知，是第三象限角，则的值为（ ） A. B. C. D. 3. 如图所示，在正方形中，为的中点，为的中点，则 A. B. C. D. 4. 已知向量，且，则（ ） A. B. C. 2 D. -2 5. 已知，，若，，则的值为（ ） A. B. C. D. 6. 已知，则（ ） A. B. C. D. 7. 如图所示是毕达哥拉斯生长程序：正方形上连接着等腰直角三角形，等腰直角三角形边上再连接正方形，如此继续，设初始正方形ABCD的边长为，则＝（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 8. 在边长为3的正方形中，以点为圆心作单位圆，分别交，于，两点，点是上一点，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每个小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分． 9. 下列各式中，值为的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知，，，，，那么（ ） A. B 若，则， C. 若ABD中点，则B，C两点重合 D. 若点B，C，D共线，则 11. 已知函数的最小正周期为，则下列说法正确的是（ ） A. 函数图象可以由函数的图象向左平移得到 B. 函数在上为增函数 C. 直线是函数图象的一条对称轴 D. 点是函数图象的一个对称中心 12. 中，为上一点且满足，若为线段上一点，且（，为正实数），则下列结论正确的是（ ） A. B. C. 的最大值为 D. 的最小值为3 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡的相应位置． 13. 已知，为非零不共线向量，向量与共线，则________． 14. 已知，则_______． 15. 已知向量，，则在上的投影向量的坐标为__________. 16. 《九章算术》是我国古代著名数学经典，其对勾股定理的论述比西方早一千多年．其中有这样一个问题：“今有勾五步，股十二步，问勾中容方几何？”其意为：今有直角三角形，勾（短直角边）长5步，股（长直角边）长12步，问该直角三角形能容纳的正方形边长为多少？在如图所示中，求得正方形的边长后，可求得__________． 四、解答题：共大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17. （1）化简： （2）化简：． 18. 已知向量 （1）若求的坐标； （2）若（5－2）⊥（＋），求与的夹角． 19. 如图中，D为的中点，E为的中点，，令，. （1）试、表示； （2）延长交于，设，求的值. 20. 已知坐标原点，，，. （1）求函数在上的单调增区间； （2）当时，若方程有根，求的取值范围. 21. 已知. （1）求值； （2）若，且，求的值. 22. 已知O为坐标原点，对于函数，称向量为函数的伴随向量. （1）设函数，试求的伴随向量； （2）由（1）中函数的图象（纵坐标不变）横坐标伸长为原来的2倍，再把整个图象向右平移个单位长度得到的图象，已知，，问在的图象上是否存在一点，使得.若存在，求出点坐标；若不存在，说明理由. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022-2023学年度第二学期高中第一次学情调研 高一年级数学学科试题 注意事项 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1．本试卷共4页包含单项选择题（第1~8题）、多项选择题（第9~12题）、填空题（第13~16题）、解答题（第17~22题）．本卷满分为150分，考试时间为120分钟．考试结束后，请将答题卡交回． 2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号