专题3.6 整式的乘除全章五类必考压轴题-2022-2023学年七年级数学下册举一反三系列（浙教版）

专题3.6 整式的乘除全章五类必考压轴题 【浙教版】 1．已知，那么x，y，z满足的等量关系是（    ） A． B． C． D． 2．已知，，则的值是（    ） A．0 B． C．3 D． 3．若x，y均为实数，，则_______． 4．我们知道下面的结论，若 (a>0，且a≠1)，则m=n，利用这个结论解决下列问题：设，，，现给出m，n，p三者之间的三个关系式：①，②，③，其中正确的是___________．（填编号） 5．比较下列各题中幂的大小： （1）已知，比较a、b、c的大小关系; （2）比较这4个数的大小关系; （3）已知，比较P、Q的大小关系; （4）_______（填“>”“<”或“=”）. 6．由幂的运算法则逆向思维可以得到，，，在解题过程中，根据算式的结构特征，逆向运用幂的运算法则，常可化繁为简，化难为易，使问题巧妙获解，收到事半功倍的效果．请解决以下问题： (1)计算：； (2)若，求m的值； (3)比较大小：，，，，请确定a，b，c，d的大小关系． 7．阅读以下材料：对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔（J．Napier，1550年-1617年），纳皮尔发明对数是在指数概念建立之前，直到18世纪瑞士数学家欧拉（Euler，1707年-1783年）才发现指数与对数之间的联系．对数的定义：一般地，若，则叫做以为底的对数，记作．比如指数式可以转化为，对数式可以转化为．我们根据对数的定义可得到对数的一个性质： ．理由如下：设，，所以，，所以，由对数的定义得，又因为，所以．解决以下问题： （1）将指数转化为对数式： ． （2）仿照上面的材料，试证明： （3）拓展运用：计算 ． 1．关于x的三次三项式（其中a，b，c，d均为常数），关于x的二次三项式（e，f均为非零常数），下列说法中正确的个数有（　　） ①当为关于x的三次三项式时，则； ②当多项式A与B的乘积中不含x⁴项时，则； ③； A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 2．已知的展开式中不含三次项和四次项，则展开式中二次项和一次项的系数之和为______． 3．若的积中不含x项与项， (1)求p、q的值； (2)求代数式的值． 4．（1）试说明代数式的值与、的值取值有无关系； （2）已知多项式与的乘积展开式中不含的一次项，且常数项为，试求的值； （3）已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及的值． 5．给出如下定义：我们把有序实数对叫做关于x的二次多项式的附属系数对，把关于的二次多项式叫做有序实数对的附属多项式． (1)关于的二次多项式的附属系数对为_________； (2)有序实数对的附属多项式与有序实数对的附属多项式的差中不含一次项，求的值． 1．若一个只含字母的多项式的项数是偶数，用该多项式去乘，若该多项式的项数是奇数，则用该多项式去乘，称这为第一次操作；若第一次操作后所得多项式的项数是偶数，用该多项式去乘，若该多项式的项数是奇数，则用该多项式去乘称这为第二此操作，以此类推． ①将多项式以上述方式进行2次操作后所得多项式项数是5； ②将多项式以上述方式进行3次操作后，多项式的所有系数和为0； ③将多项式以上述方式进行4次操作后，当时，所得多项式的值为243； ④将多项式以上述方式进行次操作后所得多项式为； 四个结论错误的有（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 2．我国宋代数学家杨辉所著《详解九章算法》中记载了用如图所示的三角形解释了二项式的乘方展开式中的系数规律，我们把这种数字三角形叫做“杨辉三角”，请你利用杨辉三角，计算的展开式中，从左起第四项是____________．                 ···································1             ································1     1         ·······················1     2      1         ··········1    3      3       1     ··1   4     6      4       1 3．观察下列各式及其展开式： ， ， ， ， 请你猜想的展开式中含项的系数是（    ） A． B． C． D． 4．阅读下列材料，完成相应任务． 杨辉三角，是二项式系数在三角形中的一种几何排列．在欧洲，这个表叫做“帕斯卡三角形”．帕斯卡是在1654年发现这一规律的，比杨辉迟393年，比贾宪迟600年．杨辉三角是我国古代数学的杰出研究成果之一，他把二项式乘方展开式系数图形化，如下图所示： … 完成下列任务： (1)写出的展开式． (2)计算：． 5．观察下列