第3章 整式的乘除 单元训练试卷 2023-2024学年浙教版数学七年级下册

第3章《整式的乘除》单元训练试卷（含解答） 1、 选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分） 1．下列运算正确的是（   ） A． B． C． D． 2．若，则（   ） A．9 B．8 C．6 D．5 3 .计算2100×（﹣）99=（　 　） A．2 B．﹣2 C． D．﹣ 4 . PM 2.5是大气压中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物， 将0.0000025用科学记数法表示为（   ） A．0.25×10﹣5 B．0.25×10﹣6 C．2.5×10﹣5 D．2.5×10﹣6 5． 下列各式中，不能用平方差公式计算的是（   ） A． B． C． D． 6． 若 则ｍ等于（   ） A．－2 B．2 C．－1 D．1 7． 如果整式x 2 + mx +32 恰好是一个整式的平方，那么常数m的值是（   ） A．6 B．3 C．±3 D．±6 8． 如图1，在边长为的正方形中剪去一个边长为的小正方形， 把剩下部分拼成一个梯形（如图，利用这两幅图形面积，可以验证的公式是（   ） A． B． C． D． 9． 若整式（2x+m）（x﹣1）不含x的一次项，则m的值为（   ） A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．2 10． 图（1）是一个长为2m，宽为2n（m＞n）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开， 把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形， 则中间空的部分的面积是（　 　） A．2mn B．（m+n）2 C．（m-n）2 D．m2-n2 2、 填空题（本大题共有8个小题，每小题4分，共32分） 11． 已知，则= . 12． 若，，则 ． 13 . 定义为二阶行列式，规定它的运算法则为=ad－bc. 则二阶行列式的值为 . 14 . 已知，则的值是_______ 15． 如图，矩形ABCD的面积为 （用含x的代数式表示）． 16 . 如图（1），边长为a的大正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形， 小明将图（1）的阴影部分拼成了一个矩形，如图（2）．这一过程可以验证的乘法公式是 . 17. 如图为杨辉三角表，它可以帮助我们按规律写出（a+b）n（其中n为正整数）展开式的系数， 请仔细观察表中规律，写出（a+b）5的展开式 （a+b）1＝a+b （a+b）2＝a2+2ab+b2 （a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3 …… （a+b）5＝ ． 18 . 如图，四边形、均为正方形，其中正方形面积为， 若图中阴影部分面积为，则正方形面积为________． 3、 解答题（本大题共有6个小题，共58分） 19．计算： (1) (2) 20．先化简，再求值：x（x﹣2）+（x+1）2，其中x=1． 21．已知a＋b＝1，ab＝－6，求下列各式的值． (1)； (2). 22．先化简再求值：其中a＝，b＝﹣2． 23． 如图所示，有一块长宽为米和米的长方形土地， 现准备在这块土地上修建一个长为米，宽为米的游泳池，剩余部分修建成休息区域． (1) 请用含a和b的代数式表示休息区域的面积；（结果要化简） (2) 若，求休息区域的面积. 24． 已知图甲是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均匀分成四小块长方形， 然后按图乙的形状拼成一个正方形． （1） 你认为图乙中阴影部分的正方形的边长等于多少？　 　． （2） 请用两种不同的方法求图乙中阴影部分的面积． 方法一：　 　 ； 方法二：　 　 ． （3）观察图乙，你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？ （m+n）2；（m﹣n）2；  mn （4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=8，ab=5，求（a﹣b）2的值． 参考解答 2、 选择题 1．B 2．C 3．B 4 .D 4．B 6．D． 7．D． 8 .B 9．D 10.C 4、 填空题 11．9 12．． 13 .1. 14 .7 15． +5x+6 16 .. 17 .a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5． 18 . 16 5、 解答题 19．（1）解：原式 ； （2）原式 ． 20．解：原式=x2﹣2x+x2+2x+1 =2x2+1， 当x=1时，原式=2+1=3． 21．（1）∵， ∴＝． （2）∵， ∴＝＝． 22．解： 当a＝，b＝﹣2时 原式． 23．（1）解：由题意可得， 休息区域的面积是：， 即休息区域的面积是：平方米； （2）解：当，时， （平方米）， 即若，，则休息区域的面积是平方米； 24.（1）m﹣n； （2）（m+n）2﹣4mn或（m﹣n）2； （3）（m+n）2﹣4mn=+2mn+-4mn= -2mn+=(m﹣n）2； （4）（a﹣b）2=（a+b）2﹣4ab， ∵a+b=8，ab=5， ∴（a﹣b）2=64﹣20=44． www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 学科网（北京）股份有限公司 $$