精品解析：河南省周口市扶沟县2022-2023学年七年级上学期期末数学试题

2022－2023学年度上期期末考试 七年级数学试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数，用正、负数来表示只有相反意义的量．一次数学测试，以80分为基准简记，90分记作+10分，那么70分应记作( ) A. +10分 B. 0分 C. －10分 D. －20分 2. 已知|a|＝3，|b|＝4，且a＞b，则ab的值为（　　） A. ±1 B. ±12 C. 1或－7 D. 7或－1 3. 基础教育“双减”工作监测平台数据显示，截止2021年9月22日，全国有7743.1万名学生参加了课后服务，将“7743.1万”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 根据等式的性质，下列各式变形正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 5. 小明解方程的步骤如下： 解：方程两边同乘6，得① 去括号，得② 移项，得③ 合并同类项，得④ 以上解题步骤中，开始出错的一步是（ ） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 6. 我国元朝朱世杰所著《算学启蒙》一书是中国较早的数学著作之一，书中记载一道问题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之？”题意是：快马每天走240里，慢马每天走150里，慢马先走12天，试问快马几天可以追上慢马？若设快马x天可以追上慢马，则下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 下列现象：（1）用两个钉子就可以把木条固定在墙上．（2）从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段架设．（3）植树时，只要确定两棵树位置，就能确定同一行树所在的直线．（4）把弯曲的公路改直，就能缩短路程，其中能用“两点之间线段最短”来解释的现象有（ ） A. （1）（2） B. （2）（4） C. （1）（3） D. （3）（4） 8. 如图，是表示北偏东的一条射线，是表示北偏西的一条射线，若，则表示的方向是（　　） A. 北偏东 B. 北偏东 C. 北偏东 D. 北偏东 9. 如图是一个正方体的表面展开图，每个小正方形上都写有一个字．将它折叠成正方体后，使字在外表面，如果“认”在左面，“真”在前面，那么在上面的是（ ） A. 点 B. 你 C. 能 D. 行 10. 有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（ ） A B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 请你写出一个含有字母、，且系数为，次数是4的单项式________． 12. 如果代数式的值是4，那么代数式的值等于______． 13. 当a=_____时，2(2a3)的值比3(a1)的值大1． 14. 若，，分，平分，则的度数是______． 15. 已知线段，在直线上作线段，使得，若D是线段的中点，则线段的长为__________． 三、解答题（本大题8小题，共75分） 16. 计算 （1） （2） 17. 如图，在同一平面内有四个点A、B、C、D，请按要求完成下列问题． （1）作射线AC； （2）作直线BD交射线AC于O； （3）连接AB、AD； （4）与BD大小关系是 ，理由是 ． 18. 小明计算整式的加减的过程如图所示，按要求完成下列各小题 …第一步 …第二步 …第三步 （1）以上步骤第一步是进行______； （2）小明的解题过程中，从第______步开始出现错误，错误的原因是______； （3）请你进行正确化简，并求当a，b互为倒数时，原整式的值． 19. 解方程 （1）． （2）． 20. 如图，点C在线段上，点M是的中点，点N是的中点． （1）若，求的长； （2）若，，求的长； （3）若，求的长． 21. 某商场开展优惠促销活动，将甲种商品六折出存，乙种商品八折出售，已知甲、乙两种商品的原销售单价之和为1400元，某顾客参加活动购买甲、乙各一件，共付1000元． （1）甲、乙两种商品原销售单价各是多少元？ （2）若商场在这次促销活动中甲种商品亏损25%，乙种商品盈利25%，问：商场销售甲、乙两种商品各一件时是盈利还是亏损了？具体金额是多少？ 22. 如图，将一副三角尺按甲、乙、丙、丁四种不同方式摆放． （1）在__________的摆放方式中∠与∠互余；在__________的摆放方式中∠与∠互补． （2）在哪种摆放方式中∠与∠相等？请说明理由． 23. 如图1所示，将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起． （1）若∠DCE＝25°，则∠ACB＝________°；若∠ACB＝130°，则