热点12 概率与统计-2023年中考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）

热点12 概率与统计 统计与概率知识的考查在近几年各地中考试题中所占的比例有所上升，其命题特点是：（1）试题在题型设计，内容安排，分值分布，难易程度上体现出稳中求新的特点，以选填题，解答题等题型出现；（2）试题注重从知识立意转为以能力立意。概率与统计在各地中考的考查热点有：抽样调查的方式；频率频数的计算；中位数、众数、平均数的选择与计算；方差的计算；随机事件的概率的计算；频率估算概率的计算与应用；统计与概率的实际应用等。 命题热点1.统计图与统计的相关概念 对统计技能的考查是基础，注重统计知识之间的联系性；注重考查统计活动的完整性；关注应用，对统计思想的考查蕴含在统计活动中，注重考查利用统计数据作出决策的能力。 命题热点2.古典概型与几何概型 对列举法和树状图法的考查是主旋律，并注重利用所得的数据作出决策。再有一种变式是将几何概型问题通过区域划分转化为等可能事件的概率问题。 命题热点3.概率的意义与频率 1）对一般的随机事件，在做大量重复试验时，一个事件出现的频率总在一个固定数附近摆动。这个固定数P就是这个事件发生概率。即P（A）=P 2）频率与概率的关系：事件A发生的频率与试验次数有关，是一个动态数字； 事件A发生的概率是定值；当试验次数足够多时，频率=概率。 限时检测1：最新各地模拟试题（60分钟） 1．（2023·广东深圳·校考一模）人类的性别是由一对性染色体（X，Y）决定，当染色体为XX时，是女性；当染色体为XY时，是男性．如图为一对夫妻的性染色体遗传图谱，如果这位女士怀上了一个小孩，该小孩为女孩的概率是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意画出树状图，可得共有4种等可能的结果，其中该小孩为女孩的结果有2种，再由概率公式计算，即可求解． 【详解】解：画树状图如下： 共有4种等可能的结果，其中该小孩为女孩的结果有2种，∴该小孩为女孩的概率为，故选：C． 【点睛】本题主要考查利用树状图或列表法求概率，明确题意，准确画出树状图或列出表格是解题的关键． 2．（2023·安徽淮北·校联考一模）下列说法正确的是（    ） A．翻开数学书的页码是偶数属于确定性事件 B．寓言故事“守株待兔”发生的概率是1 C．如果某彩票的中奖概率是，那么一次购买100张这种彩票一定会有一张彩票中奖 D．如果淮北市明天下雨的概率是，那么准北市明天下雨的可能性非常大 【答案】D 【分析】根据事件的分类，概率的意义，逐一进行判断即可． 【详解】解：A、翻开数学书的页码是偶数属于随机事件，原说法错误，不符合题意； B、寓言故事“守株待兔”发生的概率：，原说法错误，不符合题意； C、如果某彩票的中奖概率是，那么一次购买100张这种彩票不一定会有一张彩票中奖，原说法错误，不符合题意；D、如果淮北市明天下雨的概率是，那么准北市明天下雨的可能性非常大，说法正确，符合题意；故选D． 【点睛】本题考考查事件的分类，概率的意义．熟练掌握事件的分类以及概率表示事件发生的可能性大小，是解题的关键． 3．（2023·云南昆明·校考模拟预测）根据国家统计局数据显示，我国近10年的城市居民消费价格指数如图所示．下列说法错误的是（    ） A．从2015年到2019年城市居民消费价格指数逐年上升 B．近10年的城市居民消费价格指数最大值与最小值的差值为1.8 C．近10年的城市居民消费价格指数中位数是102.1 D．近10年的城市居民消费价格指数众数是102.1 【答案】A 【分析】根据折线统计图中的数据，结合各选项逐一分析判断可得答案． 【详解】由折线统计图可知，A．从2015年到2019年中，2016年至2017年城市居民消费价格数是下降的，说法错误，故本选项符合题意；B．近10年的城市居民消费价格指数最大值与最小值的差值为，说法正确，故本选项不符合题意；C．先对数据进行从小到大排序：101．0，101．5，101．7，102．1，102．1，102．1，102．3，102．6，102．7，102．8；其中第5位和第6位的平均数为，近10年的城市居民消费价格指数中位数是102．1，说法正确，故本选项不符合题意； D．近10年的城市居民消费价格指数众数是102．1，说法正确，故本选项不符合题意．故选A． 【点睛】本题主要考查折线统计图，解题的关键是根据折线统计图得出解题所需的具体数据． 4．（2023·云南·校考一模）随着初中学业水平考试的临近，某校连续四个月开展了学科知识模拟测试，并将测试成绩整理，绘制了如图所示的统计图（四次参加模拟考试的学生人数不变），下列四个结论不正确的是（    ） A．共有500名学生参加模拟测试 B．从第1月到第4月，测试成绩“优秀”的学生人数在总人数中的占比逐渐增长 C．第4月增长的“优秀”人数比第3月增长的“优秀