精品解析：江苏省镇江市丹徒区2022-2023学年七年级上学期期末数学试题

初中生自主学习能力专项评价样卷 七年级数学 一、填空题（本大题共12小题．请将答案写在答题卡相应的位置上．） 1. 的相反数是_________. 2. 单项式的系数是______． 3. 马拉松(Marathon)国际上非常普及的长跑比赛项目，全程距离26英里385码，折合约为42000米，用科学记数法表示42000为 ______． 4. 比较大小：______（填写“”、“”或“”）． 5. 已知与是同类项，则n的值是______． 6. ______． 7. 一个角的余角比这个角小，则这个角的度数为____________. 8. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的名称是______． 9. 已知，，则代数式______． 10. 如图，，于点O，点C、O、D在一条直线上，则______． 11. ，OD平分，，垂足为O，则______． 12. 图2是由图1这样八个形状、大小完全相同的直角三角形拼接而成，记正方形的面积为，记正方形的面积为，记正方形的面积为，若，则的值是______． 二、选择题（本大题共6小题．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案写在答题卡相应的位置上．） 13. 下列合并同类项中，正确的是（ ） A. B. C. D. 14. 下列图形可以作为一个正方体的展开图的是（　　） A. B. C. D. 15. 如图，数轴上的点A，B，C分别表示有理数a，b，c，则下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 16. 《算法统宗》是中国古代数学名著，作者是我国明代数学家程大位．在《算法统宗》中记载：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多4尺，若将绳四折测之，绳多1尺，绳长井深各几何？” 译文：“用绳子测水井深度，如果将绳子折成三等份，井外余绳4尺；如果将绳子折成四等份，井外余绳1尺．问绳长、井深各是多少尺？” 设井深为x尺，根据题意列方程，正确的是（　　） A. 3（x+4）=4（x+1） B. 3x+4=4x+1 C. 3（x﹣4）=4（x﹣1） D. 17. 已知：关于x的方程的解是，其中且，则代数式的值是（ ） A. B. C. D. 18. 如图，把两个边长不等的正方形放置在周长为m的长方形内，两个正方形的周长和为n，则这两个正方形的重叠部分（图中阴影部分所示）的周长可用代数式表示为（ ） A. B. C. D. 三、解答题（本大题共8小题．把解答过程写在答题卡相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．） 19 计算与化简： （1）； （2）． （3）先化简，再求值：，其中，． 20 解方程： （1）； （2）． 21. 如图，所有小正方形边长都为1个单位，A、B、C均在格点上． （1）过点C画线段的平行线； （2）过点A画线段的垂线，垂足为E； （3）过点A画线段的垂线，交线段的延长线于点F： （4）线段、、的大小关系是 ．（用“”连接） 22. （1）由大小相同的小立方块搭成的几何体如左图，请在右图的方格中画出该几何体的俯视图和左视图． （2）如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加　 　个小立方块． 23. 某商场用2730元购进甲、乙两种商品共60件，这两种商品的进价、标价如表所示： 价格\类型 甲 乙 进价（元/件） 35 65 标价（元/件） 50 100 （1）这两种商品各购进多少件？ （2）若甲种商品按标价9折出售，乙种商品按标价的折出售，且在运输过程中有2件甲种、1件乙种商品不慎损坏，不能进行销售，请问这批商品全部售出后，该商场共获利多少元？ 24. 如图，直线和相交于点O，，平分． （1）若，求度数： （2）若比小，求的度数． 25. 已知关于m的方程的解也是关于x的方程的解． （1）求m、n的值； （2）如图，数轴上，O为原点，点M对应的数为m，点N对应的数为n． ①若点为线段的中点，点为线段的中点，求线段的长度； ②若点P从点N出发以1个单位/秒的速度沿数轴正方向运动，点Q从点M出发以2个单位/秒的速度沿数轴负方向运动，经过 秒，P、Q两点相距3个单位． 26. 如图，内部有一射线OC，，与的度数比为，射线从出发，以10度/秒的速度绕点O顺时针旋转，同时射线从出发以20度/秒的速度绕点O顺时针旋转，当射线与射线重合后，立即以原速逆时针旋转，当与重合后再次改变方向顺时针向旋转（即在与之间来回摆动），当与重合时，与都停止旋转．旋转过程中设旋转的时间为t秒． （1）时， ； （2）当t为何值时，恰好是的平分线； （3）在旋转的过程中，作的角平分线，是否存在某个时间段，