新疆泽普县第二中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题

高二数学第二学期第一次月考试卷 分值：150分 考试时间：120分钟 一、单选题（每题5分） 1．某物体的运动路程s（单位：m）与时间t（单位：s）的关系可用函数表示，则该物体在s时的瞬时速度为（    ） A．0m/s B．1m/s C．2m/s D．3m/s 2．曲线在点（1，－2）处的切线的倾斜角为（    ） A． B． C． D． 3．函数的单调递增区间为（    ） A． B． C． D． 4．若函数在区间上单调递增，则实数k的取值范围是（    ） A． B． C． D． 5．已知函数的导函数图象如下图所示，则原函数的图象是（    ） A． B． C． D． 6．函数在区间上的最大值为（    ） A．1 B． C． D． 7．“一笔画”游戏是指要求经过所有路线且节点可以多次经过，但连接节点间的路线不能重复画的游戏，下图是某一局“一笔画”游戏的图形，其中为节点，若研究发现本局游戏只能以为起点为终点或者以为起点为终点完成，那么完成该图“一笔画”的方法数为（    ） A．种 B．种 C．种 D．种 8．过去的一年，我国载人航天事业突飞猛进，其中航天员选拔是载人航天事业发展中的重要一环.已知航天员选拔时要接受特殊环境的耐受性测试，主要包括前庭功能、超重耐力、失重飞行、飞行跳伞、着陆冲击五项.若这五项测试每天进行一项，连续5天完成.且前庭功能和失重飞行须安排在相邻两天测试，超重耐力和失重飞行不能安排在相邻两天测试，则选拔测试的安排方案有（    ） A．24种 B．36种 C．48种 D．60种 二、多选题（每题5分） 9．某高一学生想在物理、化学、生物、政治、历史、地理这六门课程中选三门作为选科科目，则下列说法正确的有（    ） A．若不选择政治，选法总数为种 B．若物理和化学至少选一门，选法总数为 C．若物理和历史不能同时选，选法总数为种 D．若物理和化学至少选一门，且物理和历史不同时选，选法总数为种 10．下列等式正确的是（    ） A． B． C． D． 11．如图是函数的导函数的图像，则下列判断正确的是（    ） A．在区间上，单调递增 B．在区间上，单调递增 C．在区间上，单调递增 D．在区间上，单调递增 12．已知函数，则（    ） A．当时，函数的极大值为 B．若函数图象的对称中心为，则 C．若函数在上单调递增，则或 D．函数必有3个零点 三、填空题（每题5分） 13．已知函数，则在处的切线方程为___________. 14．函数有极值，则实数的取值范围是______． 15．某公司新开发了4件不同的新产品，需放到三个不同的机构A，B，C进行测试，每件产品只能放到一个机构里，则所有测试的情况有________种（结果用具体数字表示）． 16．已知，则_________. 四、解答题 17．（10分）求下列函数的导数． (1)； (2)； (3)． 18．（12分）已知函数． (1)若函数在处取得极小值－4，求实数a，b的值； (2)讨论的单调性． 19．（12分）已知函数. (1)若为的一个极值点，求实数a的值并此函数的极值； (2)若恰有两个零点，求实数a的取值范围. 20．（12分）已知一条铁路有8个车站，假设列车往返运行且每个车站均停靠上下客，记从车站上车到车站下车为1种车票（）． (1)该铁路的客运车票有多少种？ (2)为满足客运需要，在该铁路上新增了个车站，客运车票增加了54种，求的值． 21．（12分）现有如下定义：除最高数位上的数字外，其余每一个数字均比其左边的数字大的正整数叫“幸福数”（如346和157都是三位“幸福数”）. (1)求三位“幸福数”的个数； (2)如果把所有的三位“幸福数”按照从小到大的顺序排列，求第80个三位“幸福数”. 22．（12分）为响应国家提出的“大众创业万众创新”的号召，小王大学毕业后决定利用所学专业进行自主创业，生产某小型电子产品.经过市场调研，生产该小型电子产品需投入年固定成本2万元，每生产万件，需另投入流动成本万元.已知在年产量不足4万件时，，在年产量不小于4万件时，.每件产品售价6元.通过市场分析，小王生产的产品当年能全部售完. (1)写出年利润（万元）关于年产量（万件）的函数解析式.（年利润=年销售收入-年固定成本-流动成本.） (2)年产量为多少万件时，小王在这一产品的生产中所获年利润最大？最大年利润是多少？ 第3页 共4页 ◎ 第4页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 【分析】根据瞬时速度的概念即可利用平均速度取极限求解. 【详解】该物体在时