精品解析：四川省阿坝藏族羌族自治州茂县中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题

茂县中学2022年秋季学期入学考试数学试卷 时间：120分钟 总分：150分 一、选择题（每小题5分，共60分）． 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知集合，则集合（ ） A. B. C. D. 3. 已知正项等比数列中，公比，前项和为，若，，则（ ） A. 127 B. 128 C. 255 D. 256 4. 设，则（ ） A. 2 B. 4 C. 8 D. -2或4 5. 若函数在上的最大值与最小值的差为2，则实数的值为(　). A. 2 B. －2 C. 2或－2 D. 0 6. 函数的零点所在的区间为（ ） A. B. C. D. 7. 定义运算，若，则等于 A. B. C. D. 8. 已知，则的最小值为（ ） A. 6 B. 5 C. D. 9. 对于实数a，b，c下列说法中错误的是（ ） A 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，，则 10. 已知，，则（ ） A. B. C. D. 11. 设向量，，则下列结论中正确的是（ ） A. B. C. 与垂直 D. 12. 若平面向量与的夹角为60°，，，则等于（ ）． A B. C. 4 D. 12 二、填空题（每小题5分，共20分）． 13 已知，，则________． 14. 已知扇形的圆心角为120°，半径为 cm，则此扇形的面积为________ cm2. 15. 已知向量a=（2,6）,b=,若a∥b,则 ____________. 16. 下面有四个结论: ①若数列的前项和为 (为常数),则为等差数列; ②若数列是常数列,数列是等比数列,则数列是等比数列; ③在等差数列中,若公差,则此数列是递减数列; ④在等比数列中,各项与公比都不能为. 其中正确的结论为__________(只填序号即可). 三、解答题（第17题10分，其余每小题12分，写出解答过程及必要的文字说明）． 17. 已知，求的值． 18. 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知. （1）求B； （2）若，的面积为，求的周长. 19. 记Sn为等差数列的前n项和，已知a9=－4，a10+a12=0. （1）求的通项公式； （2）求Sn，并求Sn的最小值. 20. 已知二次函数的图象开口向上，且在区间上的最小值为0和最大值为9. （1）求的值； （2）若，且，函数在上有最大值9，求k的值. 21. 已知数列是公差为2等差数列，数列是公比为2的等比数列． （1）求数列通项公式； （2）记，且为数列的前n项和，求证：． 22. 已知函数． （1）求函数的最小正周期； （2）当时，求函数的值域． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 茂县中学2022年秋季学期入学考试数学试卷 时间：120分钟 总分：150分 一、选择题（每小题5分，共60分）． 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】先求出集合的补集，再由交集运算可得答案. 【详解】集合，，则 所以， 故选：B. 2. 已知集合，则集合（ ） A B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】由题知，x终边不会落在坐标轴上，由此分类讨论即可求解. 【详解】依题意， 根据函数的解析式可得，x终边不会落在坐标轴上， 当x在第一象限时，可得， 落在第二、三、四象限时，， 可得． 故选：B. 3. 已知正项等比数列中，公比，前项和为，若，，则（ ） A. 127 B. 128 C. 255 D. 256 【答案】C 【解析】 【分析】由已知和等比数列的性质建立方程可求得，再由数列的通项公式求得数列的首项和公式，由等比数列的求和可求得答案. 【详解】解：∵，，且，所以， ∴，，， 故选：C. 4. 设，则（ ） A. 2 B. 4 C. 8 D. -2或4 【答案】B 【解析】 【分析】根据换底公式及对数运算性质可得结果. 【详解】由， 可得， 即， ∴， 故选：B 5. 若函数在上的最大值与最小值的差为2，则实数的值为(　). A. 2 B. －2 C. 2或－2 D. 0 【答案】C 【解析】 【详解】解：①当a=0时，y=ax+1=1，不符合题意； ②当a＞0时，y=ax+1在[1，2]上递增，则（2a+1）﹣（a+1）=2，解得a=2； ③当a＜0时，y=ax+1在[1，2]上递减，则（a+1）﹣（2a+1）=2，解得a=﹣2． 综上，得a=±2， 故选C． 6. 函数的零点所在的区间为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据的