第10章 二元一次方程组（培优卷）-【满分计划】2022-2023学年七年级数学下册阶段性复习测试卷（苏科版）

第10章 二元一次方程组（培优卷） 一．选择题（每小题3分，共18分） 1.若是关于x，y的二元一次方程，则k为(　　) A． B．1 C．或1 D．0 2.甲、乙两位同学解方程组，甲看错了方程组，中的a，得到的解为，乙看错了方程组中的b，得到的解为，则原方程组的解为（　） A． B． C． D． 3.已知m，n均为正整数且满足，则的最大值是（    ） A．16 B．22 C．34 D．36 4.如图，将7张相同的长方形纸片不重叠的放在长方形内，已知小长方形纸片的长为a，宽为b，且，若未被覆盖的两个长方形周长相等，则（    ） A． B． C． D． 5.小江去商店购买签字笔和笔记本（签字笔的单价相同，笔记本的单价相同）、若购买20支签字笔和15本笔记本，则他身上的钱会差25元；若购买19支签字笔和16本笔记本，则他身上的钱会差15元，若小江购买17支签字笔和18本笔记本，则（    ） A．他身上的钱会不足5元 B．他身上的钱会剩下5元 C．他身上的钱会不足10元 D．他身上的钱会剩下10元 6.某同学去蛋糕店买面包，面包有A、B两种包装，每个面包品质相同，且只能整盒购买，商品信息如下：若某同学正好买了40个面包，则他最少需要花（    ）元． A包装盒 B包装盒 每盒面包个数（个） 4 6 每盒价格（元） 5 8 A．50 B．49 C．52 D．51 二．填空题（每小题2分，共20分） 7.将方程变形成用的代数式表示，则___________． 8.已知是关于x，y的二元一次方程组的解，则的值是__________． 9.如果实数x、y满足方程组，那么______． 10.关于，的方程组有无数组解，则的值为_____． 11.二元一次方程组的解互为相反数，则的值为________． 12.把一根长的钢管截成长和长两种规格均有的短钢管，且没有余料，不同的截法有______种． 13.已知方程组的解是，则方程组的解__________． 14.小明问数学老师的年龄，数学老师微笑着说：“我像你这么大的时候，你刚好3岁；你到我这么大时，我就42岁了，”那么数学老师今年的年龄是______岁． 15.元宵节又称上元节，人们在这一天庆祝一年中的第一次月圆之夜，自古以来就有元宵节燃放烟花的习俗．已知某烟花制造厂主要生产甲、乙、丙三种类型的烟花，该厂第一批生产甲、乙、丙三种类型的烟花数量之比为，随着元宵节的到来，该厂又增加生产了这三种类型的烟花，甲种烟花增加的数量与乙种烟花增加的数量之比为，丙种烟花增加的数量占此时三种烟花总量的，甲种烟花的总量与丙种烟花的总量之比为；则丙种烟花增加的数量与乙种烟花的总量之比为______． 16.熊大和熊二参加数学趣味竞赛，分别解答20道题．答对一题加M分，答错一题倒扣N分（M，N均为两位整数）．竞赛结束后，熊大总计328分，熊二总计27分，则M的值为______． 三．解答题（共62分） 17.（8分）解二元一次方程组： (1)；(2)． 18.（8分）嘉淇准备完成题目：解二元一次方程组，发现系数“□”印刷不清楚． (1)他把“□”猜成3，请你解二元一次方程组； (2)妈妈说：“你猜错了”，我看到该题标准答案与是一对相反数，通过计算说明原题中“□”是几？ 19.（8分）数学活动课上，小云和小辉在讨论老师出示的一道二元一次方程组的问题： 已知关于，的二元一次方程组的解满足③，求的值． (1)按照小云的方法，的值为__________，的值为____________； (2)请按照小辉的思路求出的值． 20.（8分）已知a，b，c是的三边． (1)化简； (2)若a和b满足方程组，且c为偶数，求这个三角形的周长． 21.（10分）阅读下列解方程组的方法，然后解决问题． 解方程： 解：①-②，即③ ③×16，得④ ②-④，得． 把，代入③，得．解得． 所以原方程组的解为： (1)请仿照上面的方法解方程组：； (2)请猜想关于x，y的方程组的解，并利用方程组的解加以验证 22.（10分）某商场从厂家购进了A、B两种品牌篮球，第一批购买了这两种品牌篮球各40个，共花费了7200元．全部销售完后，商家打算再购进一批这两种品牌的篮球，最终第二批购进50个A品牌篮球和30个B品牌篮球共花费了7400元．两次购进A、B两种篮球进价保持不变． (1)求A、B两种品牌篮球进价各为多少元一个； (2)第二批次篮球在销售过程中，A品牌篮球每个原售价为140元，售出40个后出现滞销，商场决定打折出售剩余的A品牌篮球；B品牌篮球每个按进价加价30%销售，很快全部售出．已知第二批次两种品牌篮球全部售出后共获利2440元，求A品牌篮球打几折出售？ 23.（10分）自行车厂计划一年生产安装24000辆自