3.3 由三视图描述几何体 同步练习 2022-2023学年浙教版数学九年级下册

3.3 由三视图描述几何体 一、单选题 1．如图，是某几何体的三视图，该几何体是（　　） A．圆柱 B．正方体 C．三棱柱 D．长方体 2．由四个相同的小正方体搭建了一个积木，它的三视图如图所示，则这个积木可能是（　　） A． B． C． D． 3．如图是某几何体的三视图及相关数据，则下面判断正确的是（　　） A．a＞c B．b＞c C．a2+4b2＝c2 D．a2＋b2＝c2 4．如图，是一个长方体的三视图（单位： ），这个长方体的体积是（　　） A． B． C． D． 5．如图是一个由多个相同小正方体搭成的几何体的俯视图，图中所标数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的主视图是（　　） A． B． C． D． 6．如图是某个几何体的三视图，则该几何体是（　　） A．圆锥 B．三棱柱 C．圆柱 D．三棱锥 7．图1是矗立千年而不倒的应县木塔一角，它使用了六十多种形态各异的斗栱（dǒugǒng）．斗栱是中国古代匠师们为减少立柱与横梁交接处的剪力而创造的一种独特的结构，位于柱与梁之间，斗栱是由斗、升、栱、翘、昂组成，图2是其中一个组成部件的三视图，则这个部件是（　　） A． B． C． D． 8．右图是某个几何体的三视图，则这个几何体是（　　） A．圆锥 B．圆柱 C．长方体 D．三棱锥 9．长方体的主视图与俯视图如图所示，则这个长方体的体积是（　　） 主视图 俯视图 A．52 B．32 C．24 D．9 10．某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的体积是（　　） A． B．4 C．2 D． 二、填空题 11．在桌上摆着一个由若干个相同小正方体组成的几何体，其主视图和左视图如图所示，设组成这个几何体的小正方体的个数为n，则n的最小值为　 　。 12．数学课上，小林同学用n个小立方块搭成一个几何体，从三个方向看到的图形如图所示，则n的值是　 　 ． 13．由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的从正面看和从上面看，如图所示，则搭成该几何体的小正方体最多是　 　 个． 14．用大小相同的小正方体搭成的一个几何体，从正面、左面、上面看都是“田”字，则最少用　 　 个小正方体． 15．某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的体积为　 　. 三、解答题 16．用小立方块搭一个几何体，使它的从正面和从上面看到的这个几何体的形状图如图所示，从上面看到的形状图中的小正方形中的字母表示该位置小立方块的个数，试回答下列问题； （1）x、z各表示多少？ （2）y可能是多少？这个几何体最少由几个小立块搭成？最多呢？ 17．如图，已知一个由小正方体组成的几何体的左视图和俯视图． （1）该几何体最少需要几块小正方体？ （2）最多可以有几块小正方体？ 18．如图是一个上下底密封纸盒的三视图，请回答下列问题： （1）说出该几何体的形状． （2）你根据图中数据，计算这个密封纸盒的侧面积为多少？ 19．一个几何体的三视图如图所示，已知主视图、左视图和俯视图如图所示． （1）请说出这个几何体的名称； （2）根据图中给出的数据（单位：分米），求这个几何体的侧面积． 20．已知如图为一几何体的三视图： （1）写出这个几何体的名称； （2）任意画出它的一种表面展开图； （3）若主视图的长为10cm，俯视图中三角形的边长为4cm，求这个几何体的侧面面积． 21．几何体的三视图相互关联．已知直三棱柱的三视图如图，在△PMN中，∠MPN=90°，PN=4，sin∠PMN=． （1）求BC及FG的长； （2）若主视图与左视图两矩形相似，求AB的长； （3）在（2）的情况下，求直三棱柱的表面积． 22．如图，是某个几何体的三视图， （1）请描述这个几何体的形状； （2）按三视图的图上的实际尺寸，画出它的表面展开图（按6：1比例缩小）； （3）若三视图的实际尺寸如图所示，求这个几何体的侧面积和表面积． 答案解析部分 1．【答案】D 2．【答案】A 3．【答案】D 4．【答案】A 5．【答案】C 6．【答案】B 7．【答案】C 8．【答案】A 9．【答案】C 10．【答案】B 11．【答案】5 12．【答案】7 13．【答案】7 14．【答案】6 15．【答案】3 16．【答案】解：（1）由图可知x=3，z=1； （2）y=1或2； 最少由3+2+2+1+1+1+1=11块搭成； 最多由3+2+2+2+1+1+1=12块搭成． 17．【答案】解：俯视图中有4个正方形，那么组合几何体的最底层有4个正方体， （1）由左视图第二层有1个正方形可得组合几何体的第二层最少有1个正方体， 所以该几何体最少需要4+1=5块小正方体； （2）俯视图从上边数第一行的第