内容正文:
3.3 由三视图描述几何体
(见学生用书P90)
1.已知某几何体的三视图如下左图,则该几何体可能是( D )
A. B. C. D.
第1题图
第2题图
2.某几何体的三视图如上右图,该几何体是( A )
A.圆锥 B.圆柱
C.三棱柱 D.球
3.下图所示的主视图对应的几何体是( B )
A. B. C. D.
4.用3个同样的小正方体摆出的几何体,从三个方向看到的图形分别如下图,这个几何体是( B )
A. B. C. D.
5.如图,这是一个几何体的三视图,则这个几何体是( B )
A. B. C. D.
6.如果某物体的三视图是如下图所示的三个图形,那么该物体的形状是__直三棱柱__.
7.由若干个同样大小的立方体堆积成一个实物,从不同方向观察到下面的三视图,则构成该实物的小立方体个数为__7__.
8.如图,这是一个由小立方块搭成的几何体从上面看到的形状图,小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数,请你画出它的主视图和左视图.
解:如图所示.
9.下图是某几何体的三视图,则这个几何体是( C )
A. B. C. D.
10.诗句“横看成岭侧成峰,远近高低各不同”,意思是说要认清事物的本质,就必须从不同角度去观察.下图是对某物体从不同角度观察的记录情况,对该物体判断最接近本质的是( D )
A.是圆柱形物体和球形物体的组合体,里面有两个垂直的空心管
B.是圆柱形物体和球形物体的组合体,里面有两个平行的空心管
C.是圆柱形物体,里面有两个垂直的空心管
D.是圆柱形物体,里面有两个平行的空心管
第10题图
第11题图
11.如图,这是一个上、下底密封纸盒的三视图,根据图中数据,计算这个密封纸盒的表面积为__(360+75)__cm2.(结果保留根号)
12.如图,这是一个组合几何体的两种视图.
(1)请写出这个组合几何体是由哪两种几何体组成的.
(2)根据两种视图中的尺寸(单位: cm),计算这个组合几何体的体积.(结果保留π)
解:(1)这个组合几何体是由圆柱和长方体组成的.
(2)体积=8×5×2+π××6=80+24π(cm3).
13.某几何体的三视图如下图,在△EFG中,FG=18 cm,EG=12 cm,∠EGF=30°.在矩形ABCD中,AD=16 cm.
(1)请根据三视图说明这个几何体的形状.
(2)求AB的长.
(3)求该几何体的体积.
解:(1)三棱柱.
(2)过点E作EH⊥FG于点H(图略),
AB=EH=sin 30°×EG=×12=6(cm).
(3)V=Sh=×18×6×16=864(cm3).
答:该几何体的体积为864 cm3.
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