（典型例题系列）第二单元：表面积增减变化问题专项练习-2022-2023学年五年级数学下册典型例题系列（原卷版+解析版）北师大版

2022-2023学年五年级数学下册典型例题系列之 第二单元：表面积增减变化问题专项练习（原卷版） 一、填空题。 1．长方体长8分米，宽4分米，高4分米，把它锯成两个正方体，其中一个正方体的表面积是( )。 2．一根长方体木料长2米，宽和高都是2分米，把它锯成3段，表面积至少增加( )平方分米。 3．把3个棱长为2m正方体拼成一个长方体后，表面积减少了( )m2。 4．把一长方体木块锯成4段（如图），表面积增加了( )cm2。 5．一根长方体木料长100厘米，它的横截面面积是5平方厘米，如果把它截成3段，这根木料的表面积增加( )平方厘米。 6．用两个长3cm、宽3cm、高1cm的长方体拼成一个大长方体，这个大长方体的表面积最大是( )cm2，最小是( )cm2。 7．用4个棱长3厘米的小正方体摆成一个长方体，摆成的长方体的表面积是( )平方厘米或( )平方厘米。 8．如图，把一个长方体的木块沿着虚线锯成两段，表面积增加( )平方厘米。 9．有一个底面是正方形的长方体，表面积是70平方分米，正好截成了3个体积相等的正方体，每个正方体的表面积是( )平方分米。 10．一个长方体，高增加后就变成了一个棱长的正方体（如图），表面积增加了( )，体积增加了( )。 二、解答题。 11．将一根体积为立方分米的长方体木料垂直截开表面积增加了平方分米，那么这根木料原来多长？ 12．一个长方体高13厘米，如下图，把它切成两个小长方体，表面积增加了20平方厘米，求原来长方体的体积。 13．如图，木块从中间锯成两块后，木块的表面积增加多少平方厘米？ 14．一根长1.6米的长方体木材，平行于底面把它截成4段，表面积比原来增加了120平方厘米，那么这根木材的体积是多少立方厘米？ 15．用3个棱长都是5厘米的正方体木块拼成一个长方体，所拼成的长方体的表面积比原来小正方体的表面积之和减少了多少？ 16．一个长方体按以下方法分别割成了两个长方体，得到两个长方体的表面积之和比原来长方体的表面积分别增加了16平方厘米，24平方厘米，32平方厘米，原来长方体的表面积是多少平方厘米？ 17．请你将下面的长方体切成两个小长方体，让表面积增加的最少。（画线表示你的切法） 18．一个长方体，用与底面平行的方式从上部截取一部分后变成了一个正方体，这时表面积减少了336平方厘米，原来的长方体体积是多少？ 19．一个长方体，如果高减少3厘米就变成了一个正方体，表面积就减少了96平方厘米，现在这个正方体的体积与原来长方体的体积相差多少立方厘米？ 20．城关小学数学兴趣小组的同学将四个大小相同的正方体粘成一个长方体（如图）后，表面积减少54平方厘米，求长方体的表面积和体积。 - 8 - 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022-2023学年五年级数学下册典型例题系列之 第二单元：表面积增减变化问题专项练习（解析版） 一、填空题。 1．长方体长8分米，宽4分米，高4分米，把它锯成两个正方体，其中一个正方体的表面积是( )。 【答案】96平方分米 【分析】根据题意，把长8分米，宽4分米，高4分米的长方体锯成两个正方体，沿着长8分米的中点切开即可，可得两个正方体的棱长都是4分米，再根据公式：正方体的表面积＝棱长×棱长×6，代入数据计算出结果即可；据此解答。 【详解】根据分析， 4×4×6 ＝16×6 ＝96（平方分米） 所以，长方体长8分米，宽4分米，高4分米，把它锯成两个正方体，其中一个正方体的表面积是96平方分米。 【点睛】此题考查了立体图形的切割，关键能够准确找出正方体的棱长，再用公式计算。 2．一根长方体木料长2米，宽和高都是2分米，把它锯成3段，表面积至少增加( )平方分米。 【答案】16 【分析】这根长方体木料长2米，宽和高都是2分米，要求的至少增加的面积，可沿着2×2的截面来锯；长方体木材锯一次则增加两个面的面积，根据题意可知长方体木材锯了两次，增加了四个面的面积。 【详解】 （平方分米） 【点睛】此题考查了长方体的表面积，解答本题的关键是掌握长方体表面积的计算公式。 3．把3个棱长为2m正方体拼成一个长方体后，表面积减少了( )m2。 【答案】16 【分析】根据正方体的特征可知，正方体的6个面都是完全一样的正方形；把3个正方体拼成一个长方体后，长方体的表面积比3个小正方体的表面积减少了4个正方形的面积，根据正方形的面积＝边长×边长，求出一个面的面积，再乘4即可。 【详解】2×2×4 ＝4×4 ＝16（m2） 表面积减少了16m2。 【点睛】本题考查立体