精品解析：河南省洛阳市洛宁县第一高级中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学文科试题

洛宁一高中2022-2023学年下期高二2月月考试题数学（文）试卷 一、单项选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 抛物线的准线方程是（ ） A. B. C. D. 2. 已知数列，…，，则是这个数列的（ ） A. 第20项 B. 第21项 C. 第22项 D. 第23项 3. 设函数在R上可导，则（ ） A. B. C. 3 D. 以上都不对 4. 在数列中，，则（ ） A. 121 B. 144 C. 169 D. 196 5. 设是函数导函数，将和的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知各项均为正数的数列为等比数列，若，，则公比（ ） A. B. 1 C. 2 D. 4 7. 点P在曲线上移动，设点P处切线的倾斜角为α，则角α的取值范围是（ ） A. [0， B. C. D. [0， 8. 已知一个项数为偶数的等比数列，所有项之和为所有偶数项之和的倍，前项之积为，则（ ） A. B. C. D. 9. 若是函数的极值点，则的值为 A -2 B. 3 C. -2或3 D. -3或2 10. 函数在区间上单调递减，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 11. 已知函数，则（ ） A. 的极大值为0 B. 曲线在处的切线为轴 C. 的最小值为0 D. 在定义域内单调 12. 已知无穷等差数列的前n项和为，公差为，若 ，则不正确的（ ） A. 数列单调递减 B. 数列没有最小值 C 数列{}单调递减 D. 数列{}有最大值 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13. 在数列{}中，，则______. 14. 曲线上点到直线的最短距离是_______. 15. 设双曲线C：的左、右焦点分别为F1，F2，离心率为.P是C上一点，且F1P⊥F2P.若△PF1F2的面积为4，则a＝________. 16. 二面角的棱上有两个点,,线段与分别在这个二面角的两个面内,并且垂直于棱,若,,,,则平面与平面的夹角为________. 三、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知数列的前项和为，且满足 （1）求数列的通项公式； （2）设，令，求. 18. 已知函数在处有极小值. (1)求实数的值； (2)求在上的最大值和最小值. 19. 如图，四棱锥P-ABCD中，平面ABCD，，，，，. （1）证明：平面平面PAC； （2）求平面PCD与平面PAB夹角的余弦值. 20. 已知为等差数列，各项为正的等比数列的前项和为，，，__________.在①；②；③这三个条件中任选其中一个，补充在横线上，并完成下面问题的解答（如果选择多个条件解答，则以选择第一个解答记分）. （1）求数列和的通项公式； （2）求数列的前项和. 21. 某企业2021年年初有资金5千万元，由于引进了先进生产设备，资金年平均增长率可达到50%.每年年底扣除下一年的消费基金1.5千万元后，剩余资金投入再生产.设从2021年的年底起，每年年底企业扣除消费基金后的剩余资金依次为. （1）写出，并证明数列是等比数列； （2）至少到哪一年的年底，企业的剩余资金会超过21千万元?() 22. 已知斜率为的直线与椭圆：交于，两点． （1）若线段的中点为，求的值； （2）若，求证：原点到直线的距离为定值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 洛宁一高中2022-2023学年下期高二2月月考试题数学（文）试卷 一、单项选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 抛物线的准线方程是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据给定条件，直接写出抛物线准线方程作答. 【详解】抛物线的准线方程是. 故选：D 2. 已知数列，…，，则是这个数列的（ ） A. 第20项 B. 第21项 C. 第22项 D. 第23项 【答案】C 【解析】 【分析】 由题知数列通项公式，再解方程即可得答案. 【详解】解：由题意知，数列的通项公式为 ， 令，解得. 故选：C. 【点睛】本题考查根据通项公式判断数列中的项，考查运算能力，是基础题. 3. 设函数在R上可导，则（ ） A. B. C. 3 D. 以上都不对 【答案】A 【解析】 【分析】运用导数的定义计算即可. 【详解】因为，所以. 故选：A. 4. 在数列中，，则（ ） A. 121 B. 144 C. 169 D. 196 【答案】