第三章 图形的平移与旋转 章末检测卷-【帮课堂】2022-2023学年八年级数学下册同步精品讲义（北师大版）

第三章 图形的平移与旋转 章末检测卷 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分120分，考试时间120分钟，试题共26题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2023·黑龙江大庆·校考一模）下列历届世博会会徽的图案是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】据中心对称图形的概念：中心对称图形是绕对称中心旋转180度后与原图重合，很容易得出答案． 【详解】根据中心对称图形的概念，A不是中心对称图形，A不符合题意； 根据中心对称图形的概念，B不是中心对称图形，B不符合题意； 根据中心对称图形的概念，C是中心对称图形，C符合题意； 根据中心对称图形的概念，D不是中心对称图形，D不符合题意．故选：C． 【点睛】本题考查了中心对称图形的定义，熟练掌握中心对称图形的的定义及特点是解题的关键． 2．（2023秋·河南郑州·八年级校考期末）如图，直角中，，，则内部五个小直角三角形的周长为（ ）． A．32 B．56 C．31 D．55 【答案】B 【分析】由图形可知，内部小三角形直角边是大三角形直角边平移得到的，故内部五个小直角三角形的周长为大直角三角形的周长，通过勾股定理求出的长度，然后计算周长即可． 【详解】解：直角中，, 五个小直角三角形的周长为：，故答案为：B． 【点睛】主要考查了平移的性质、勾股定理，弄清楚内部五个小直角三角形的周长为大直角三角形的周长是解题关键． 3．（2023春·江苏·八年级专题练习）如图是中国共产主义青年团团旗上的图案(图案本身没有字母)要想与原来图形重合，则绕圆心至少旋转(　　) A． B． C． D． 【答案】C 【分析】该图形被平分成5部分，因而每部分被分成的圆心角是，并且圆具有旋转不变性，因而旋转的整数倍，就可以与自身重合．． 【详解】解：∵，∴该图形绕中心至少旋转度后能和原来的图案互相重合．故选：C． 【点睛】本题考查旋转对称图形的概念：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角． 4．（2022·江苏·八年级期中）在平面内由极点、极轴和极径组成的坐标系叫做极坐标系．如图，在平面上取定一点O称为极点；从点O出发引一条射线Ox称为极轴；线段OP的长度称为极径．点P的极坐标就可以用线段OP的长度以及从Ox转动到OP的角度（规定逆时针方向转动角度为正）来确定，即P（6，50°）或P（6，﹣310°）或P（6，410°）等，则点P关于点O成中心对称的点Q的极坐标表示不正确的是（　　） A．Q（6，﹣490°） B．Q（6，590°） C．Q（6，﹣110°） D．Q（6，230°） 【分析】根据中心对称的性质解答即可． 【解答】解：∵P（6，50°）或P（6，﹣310°）或P（6，410°）， ∴由点P关于点O成中心对称的点Q可得： 点Q的极坐标为（6，230°），（6，﹣490°），（6，590°），故选：C． 【点评】此题考查中心对称的问题，关键是根据中心对称的性质解答． 5．（2023秋·吉林长春·九年级统考期末）如图，的三个顶点都在方格纸的格点上，其中A点的坐标是，现将绕点B按逆时针方向旋转90°，则旋转后点A的坐标是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由题意直接利用网格特点和旋转的性质画出绕点B逆时针旋转90°后的图形，然后写出旋转后点A的坐标． 【详解】解：如图所示，绕点B按逆时针方向旋转90°得到，则旋转后点A的坐标是， 故选B． 【点睛】本题主要考查了坐标与图形变化——旋转，正确画出旋转后的图形是解题的关键． 6．（2023秋·山东威海·八年级统考期末）如图，中，，将沿射线的方向平移，得到，再将绕点逆时针旋转一定角度后，点恰好与点C重合，则平移的距离和旋转角的度数分别为（    ） A．4， B．2， C．2， D．3， 【答案】B 【分析】利用旋转和平移的性质得出，，，进而得出是等边三角形，即可得出以及的度数． 【详解】解：∵，将沿射线的方向平移，得到，再将绕点逆时针旋转一定角度后，点恰好与点C重合， ∴，，∴是等边三角形， ∴，∴， ∴平移的距离和旋转角的度数分别为：2，．故选：B． 【点睛】此题主要考查了平移和旋转的性质以及等边三角形的判定等知识，得出是等边三角形是解题关键． 7．（2023春·重庆涪陵·八年级校考开学考试）如图，在平面直角坐标系内，点、的坐标