3.1 图形的平移-2022-2023学年八年级数学下册《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破系列（北师大版）

3.1图形的平移 考点一：平移的定义 在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。 关键： a. 平移不改变图形的形状和大小（也不会改变图形的方向，但改变图形的位置）。 b. 图形平移三要素：原位置、平移方向、平移距离。 考点二：平移的规律(性质) 经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等、对应角相等。 注意：平移后，原图形与平移后的图形全等。 考点三：简单的平移作图： ①方向； ②距离。整个平移作图，就是把整个图案的每一个特征点按一定方向和一定的距离平行移动。 题型一：图形的平移和作图 1．（2023秋·山东淄博·八年级统考期末）下面所示的图案中，可以看成是由图案自身的一部分经过平移得到的是（    ） A． B． C． D． 2．（2023春·八年级单元测试）观察下列五幅图案，在②③④⑤中可以通过①平移得到的图案是（    ） A．② B．③ C．④ D．⑤ 3．（2023秋·山东烟台·八年级统考期末）如图，的各项点均在格点上，将平移得到，使其内点经过平移后得到对应点，关于原点的对称图形是． (1)在图中画出和． (2)直接分别写出另外两个，的坐标． (3)求三角形的面积． 题型二：由平移后确定坐标 4．（2023春·全国·八年级专题练习）将直角坐标系中的点向上平移6个单位，再向右平移3个单位后的点的坐标为（    ） A． B． C． D． 5．（2023秋·山东淄博·八年级统考期末）如图，点A，B的坐标分别为，，现将线段平移至，且点，的坐标分别为，，则的值为（    ） A．－3 B．3 C．－4 D．4 6．（2023春·八年级课时练习）如图，面积为3的等腰，，点、点在轴上，且、，规定把“先沿轴翻折，再向下平移个单位”为一次变换，这样连续经过次变换后，顶点的坐标为(        )． A． B． C． D． 题型三：由平移反推原来坐标 7．（2023春·全国·八年级专题练习）已知△ABC内任意一点P（a，b）经过平移后对应点P1（a＋2，b－6），如果点A在经过此次平移后对应点A1（4，－3），则A点坐标为（    ） A．（6，－9） B．（2，－6） C．（－9，6） D．（2，3） 8．（2023春·全国·八年级专题练习）如果点向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度后得到的点的坐标是，那么a，b的值分别是(        ) A． B． C． D． 9．（2023春·全国·八年级专题练习）佳佳将坐标系中一图案横向拉长2倍，又向右平移2个单位长度，若想变回原来的图案，需要变化后的图案上各点坐标(    ) A．纵坐标不变，横坐标减2 B．纵坐标不变，横坐标先除以2，再均减2 C．纵坐标不变，横坐标除以2 D．纵坐标不变，横坐标先减2，再均除以2 题型四：利用平移的性质求解 10．（2023秋·山东济宁·八年级期末）如图，将沿方向平移得到对应的．若，则的长是（   ） A． B． C． D． 11．（2023春·山东济南·八年级统考期末）如图，在中，，，点在上，，将线段沿着方向平移得到线段，点，分别落在，边上，则的周长为（    ） A． B． C． D． 12．（2023春·全国·八年级专题练习）如图，长方形ABCD的长AB为8，宽AD为6，将这个长方形向上平移3个单位，再向左平移2个单位，得到长方形EFGH，则阴影部分的面积为（    ） A．30 B．32 C．36 D．40 题型五：平移综合题（几何变换） 13．（2023春·全国·八年级专题练习）如图，在三角形中，，，，，将三角形沿直线向右平移3个单位得到三角形，连接．则下列结论： ①，；②；③四边形的周长是18；④； ⑤点到的距离为2.4．其中正确结论的个数有（    ） A．5 B．4 C．3 D．2 14．（2022秋·贵州·八年级统考期中）在如图所示的平面直角坐标系中A，B两点的坐标分别是，，已知点C，A关于x轴对称． (1)在图中标出点C，并直接写出点C的坐标； (2)将点B向下平移4个单位长度，再向右平移1个单位长度得到点D，连接AC，AD，CD，求的面积． 15．（2023春·八年级课时练习）在平面直角坐标系中，点，的坐标分别为，，现将线段先向上平移3个单位，再向右平移1个单位，得到线段，连接，． (1)如图1，求点，的坐标及四边形的面积； (2)如图1，在轴上是否存在点，连接，，使？若存在这样的点，求出点的坐标；若不存在，试说明理由； (3)如图2，点为与轴交点，在直线上是否存在点，连接，使？若存在这样的点，直接写出点的坐标；若不存在，试说明理由； 一：单选题 16．（2023秋·浙江宁波·八年级校联考期末）在平面直角坐标系中，点平移后与原来的位置关于