《平移与旋转》（教案）五年级上册数学青岛版

平移与旋转 教学目标 1．会在方格纸上画出一个简单图形沿着水平方向、竖直方向平移后的图形。 2．会在方格纸上画简单的图形旋转90°后的图形。 3．培养学生主动探索、积极思考、勇于发现的精神，体会数学的应用价值。 重点难点 重点：感知平移和旋转，在方格纸上画出平移后的图形或旋转90°后的图形。 难点：在方格纸上画简单的图形旋转90°后的图形。 教学准备 课件、方格纸。 教学过程 一、新课导入 （播放一段视频：故宫梁枋的图案） 师：你知道故宫梁枋上这些美丽的图案是怎样得到的吗？ 学生回答。 师：是通过图形的平移或旋转或轴对称得到的。 师：同学们都去游乐场玩过吧？ 生：去过。 师：在游乐场，你们有没有看到过这样的游乐项目呢？ 生：看到过。 师：那么，同学们有没有发现这些游乐项目有什么共同之处呢？蕴含哪些数学奥秘呢？ 生：有的在平移，有的在旋转。 师：恩，同学们观察得很仔细，今天我们就来学习平移与旋转。 （板书课题） （设计意图：让学生在生活中找平移和旋转现象，主要是想让学生体会到数学就在我们身边，我们身边处处有数学。） 二、合作探索 1．平移（板书） 师：同学们，是怎样得到的呢？ 学生独立思考，完成，接下来小组讨论、交流。（教师参与其中，启发、点拨、适当引导，师生互动。） 师：时间到了，哪个小组愿意把你的答案说给大家听？ 生：先把向右平移2格得到，再把向右平移2格，得到…… 师：请同学们认真观察、思考在平移的过程中，平移前后的两个图形什么变了？什么没变？ 生1：我发现图形的形状没有变化，图形的边的长度都没发生变化。所以我认为图形的形状和大小没有发生变化。（板书：形状、大小都没有发生变化） 生2：我认为图形的形状和大小没有发生变化。但位置发生了变化。 师：你们观察得真仔细！一眼就能看出位置发生了什么变化，那你们是怎样确定平移后图形的位置的？ 生：先确定平移的方向，再确定平移的距离。 师：真有想法！我们发现，确定平移距离就要看图形平移了几个方格。让我们总结一下，画出平移后的图形要确定两点：一是平移的方向，二是平移的距离。（板书）谁能试着说一说在方格纸上画出平移后图形的步骤？ 学生思考、小组交流。 生：①找出原图形的关键点。②按要求描出每个关键点平移后对应的点。③按原来的图形把各对应点连接起来。 （设计意图：学生是学习的主人。让学生先组内思考、试画、试着数、交流，并说出自己的想法，给学生充分的自由思考的时间，培养自学能力，激发学生参与学习、探索知识的欲望。） 2．旋转（板书） 师：我们把一个图形绕着某点（或轴）转动一定角度的图形变换叫做旋转。这就是我们今天要研究的内容。 （播放动画：例题动画——图形的运动（钟表）） 师：从刚才的操作中，同学们发现了什么呢？分组讨论一下。 学生讨论。 生1：这些旋转过程都绕着一个点旋转。 师：嗯，我们把图形旋转时所绕的点（或轴）叫做旋转中心。还有么？ 生2：这些旋转都是顺时针旋转的。 师：嗯，我们还可以逆时针旋转。旋转方向分为顺时针和逆时针方向。还有其他的发现么？ 生3：我发现都有旋转的角度。 师：嗯，是的。对应线段的夹角或对应点与旋转中心的连线段的夹角，我们叫旋转角度。这就是旋转的三要素，我们在叙述一个旋转现象的时候要注意说出旋转的三要素。 （设计意图：通过动画演示，让学生清楚地观察到指针是如何转动的，并且让学生归纳出旋转的三要素。） 师：刚才钟表的指针旋转后，它的形状有变化吗？ 生：没有。 师：那指针的大小有变化吗？ 生：也没有。 师：那你们觉得什么变了呢？ 生：指针的位置改变了。 师：很好。其实图形旋转后，形状、大小都不发生变化，只有位置发生变化。这就是图形旋转的特征。 师：好吧，现在我们找同学来说说是怎么旋转得到的。 生1：先把绕点O顺时针旋转90°，就能得到，再旋转两次就得到。 生2：还可以先画，再逆时针旋转90°，得到，继续旋转两次就得到。 师：嗯，同学们的方法都很好，下面我们一起来总结下画旋转90°后图形的一般步骤吧。首先，找到旋转中心点O和一些关键点，第二步是根据旋转方向，过旋转中心作原图形关键点与旋转中心所在线段的垂线；第三步是在所作的垂线上量出与原线段相等的长度，也就是找到对应点；最后顺次连接所找到的对应点、就能得到旋转后的图形了。其实就是找准三要素。在做旋转其它度数的时候，希望同学们灵活应用。 三、自主练习 1． 向上平移了______格。蜡烛向右平移了_______格。 向_____平移了_______格。小鱼向_____平移了_________格。 答案：3 4 左 4 左 5 2．下列图形中，不能由左图经过一次平移或旋转得到的是。 答案：② 3．旗帜上的图案哪些可以通过旋转得到？哪些可以通过平移得到？ 答案：平移，旋转，旋转，平移，平移，平移 4．你能分别