专项突破训练16 椭圆 -决胜2023年高考数学小题专项突破（单选+多选+填空）（新高考地区）（原卷+解析）

决胜2023年高考数学小题专项突破训练16-椭圆 （单选+多选+填空） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.过点，且与椭圆有相同焦点的椭圆的标准方程为（ ） A． B． C． D． 2.若椭圆的离心率为，则的值为（ ） A．2 B． C．或 D．或 3.已知点是椭圆上一点，椭圆的左、右焦点分别为、，且，则的面积为（ ） A. 6 B. 12 C. D. 4.已知椭圆C：，M，N是坐标平面内的两点，且M与C的焦点不重合.若M关于C的焦点的对称点分别为A，B，线段MN的中点在C上，则|AN|＋|BN|＝（ ） A．4 B．8 C．12 D．16 5.设分别为椭圆的左顶点和上顶点，为的右焦点，若到直线的距离为，则该椭圆的离心率为（ ） A. B. C. D. 6.已知，分别为椭圆的两个焦点，为椭圆上的一点，则内切圆半径的最大值为（ ） A. B. C. D. 7.已知椭圆的右焦点为F，上顶点为B，直线BF与C相交于另一点A，点A在x轴上的射影为，O为坐标原点，若，则C的离心率为（ ） A． B． C． D． 8.已知椭圆的左、右焦点分别为，，为椭圆上一个动点，为圆上一个动点，则的最大值为（ ） A．12 B． C．11 D．18 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求,全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分． 9.已知椭圆的中心在坐标原点，焦距为，且椭圆上一点到椭圆的两个焦点的距离之和为，则椭圆的方程为（ ） A． B． C． D． 10.已知椭圆的左､右焦点为点P在椭圆上，且不与椭圆的左､右顶点重合，则下列关于的说法正确的有（ ） A. 的周长为4+ B. 当时，的边 C. 当时，的面积为 D. 椭圆上有且仅有6个点P，使得为直角三角形 11.已知椭圆的左焦点为，为的上顶点，，是上两点．若，，构成以为公差的等差数列，则（ ） A. 的最大值是 B. 当时， C. 当，在轴的同侧时，的最大值为 D. 当，在轴的异侧时（，与不重合）， 12.设椭圆C：的左､右焦点分别为､，上､下顶点分别为､，点P是C上异于､的一点，则下列结论正确的是（ ） A．若C的离心率为，则直线与的斜率之积为 B．若，则的面积为 C．若C上存在四个点P使得，则C的离心率的范围是 D．若恒成立，则C的离心率的范围是 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，多空题，第一空2分，第二空3分，共20分． 13.已知分别为椭圆的左、右焦点，直线与椭圆交于P，Q两点，则的周长为______． 14.弓琴（如图），也可称作“乐弓”，是我国弹弦乐器的始祖．古代有“后羿射十日”的神话，说明上古生民对善射者的尊崇，乐弓自然是弓箭发明的延伸．在我国古籍《吴越春秋》中，曾记载着：“断竹、续竹，飞土逐肉”．弓琴的琴身下部分可近似的看作是半椭球的琴腔，其正面为一椭圆面，它有多条弦，拨动琴弦，音色柔弱动听，现有某研究人员对它做出改进，安装了七根弦，发现声音强劲悦耳．下图是一弓琴琴腔下部分的正面图．若按对称建立如图所示坐标系，为左焦点，均匀对称分布在上半个椭圆弧上，为琴弦，记，数列前n项和为，椭圆方程为，且，则取最小值时，椭圆的离心率为__________. 15.已知，分别是椭圆C：（）的左，右焦点，B是C的上顶点，过的直线交C于P，Q两点，O为坐标原点，与的周长比为，则椭圆的离心率为_________；如果，且，则的面积为_________． 16.已知椭圆，的上顶点为A，两个焦点为，，离心率为．过且垂直于的直线与交于，两点，的周长是13，则_____． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 决胜2023年高考数学小题专项突破训练16-椭圆 （单选+多选+填空） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.过点，且与椭圆有相同焦点的椭圆的标准方程为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】设所求椭圆方程为， 将点代入，可得，解得（舍去）， 故所求椭圆的标准方程为． 故选：C 2.若椭圆的离心率为，则的值为（ ） A．2 B． C．或 D．或 【答案】