专项突破训练15 直线与圆 -决胜2023年高考数学小题专项突破（单选+多选+填空）（新高考地区）（原卷+解析）

决胜2023年高考数学小题专项突破训练15-直线与圆 （单选+多选+填空） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.若圆的弦MN的中点为，则直线MN的方程是（       ） A． B． C． D． 2.已知是圆：上的动点，则点到直线：的距离的最小值为（ ） A. 1 B. C. 2 D. 3.与直线和均相切的一个圆的方程为（ ） A. B. C. D. 4.已知直线与圆交于，两点，则的最小值为（ ） A． B． C． D． 5.“”是“圆：与圆：有公切线”的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 6.过直线上一点作圆的两条切线，，若，则点的横坐标为（ ） A. 0 B. C. D. 7.已知点，圆，过点的直线与圆交于，两点，则的最大值为（ ） A. B. 12 C. D. 8.已知为直线：上一个定点，，为圆：上两个不同的动点.若的最大值为，则点的横坐标为（ ） A． B． C． D． 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求,全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分． 9.点是直线上的动点，由点向圆：作切线，则切线长可能为（ ） A． B． C． D． 10.已知直线：，：，圆C：，若圆C与直线，都相切，则下列选项一定正确的是（ ） A. 与关于直线对称 B. 若圆C的圆心在x轴上，则圆C的半径为3或9 C. 圆C的圆心在直线或直线上 D. 与两坐标轴都相切的圆C有且只有2个 11.已知为圆上的两点，为直线上一动点，则（ ） A. 直线与圆相离 B. 当为两定点时，满足的点有2个 C. 当时，的最大值是 D. 当为圆的两条切线时，直线过定点 12.已知直线，则下列说法正确的是（ ） A. 直线一定不过原点 B. 存在定点，使得点到直线的距离为定值 C. 点到直线的最小值为 D. 若直线分别与轴，轴交于两点，则的周长可以等于12 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，多空题，第一空2分，第二空3分，共20分． 13.若正方形一条对角线所在直线的斜率为2，则该正方形的两条邻边所在直线的斜率分别为______． 14.已知圆和圆与轴和直线相切，两圆交于两点，其中点坐标为，已知两圆半径的乘积为，则的值为___________. 15.在平面直角坐标系中，已知点，直线与圆交于，两点，若为正三角形，则实数______. 16.已知点，，若圆上存在不同的两点，，使得，且，则的取值范围是________． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 决胜2023年高考数学小题专项突破训练15-直线与圆 （单选+多选+填空） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.若圆的弦MN的中点为，则直线MN的方程是（       ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由圆方程可知圆心，则，由题可知，所以，又MN过点，根据点斜式公式可知直线MN的方程是. 故选：B. 2.已知是圆：上的动点，则点到直线：的距离的最小值为（ ） A. 1 B. C. 2 D. 【答案】A 【解析】因为圆：的圆心到直线：的距离 ，且圆的半径等于， 故圆上的点到直线的最小距离为, 故选：A 3.与直线和均相切的一个圆的方程为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】对于A，由，得圆的圆心为，半径为，所以圆心为直线的距离为，圆心为直线的距离为，所以圆与直线和均不相切，故A错误； 对于B，由，得圆的圆心为，半径为，所以圆心为直线的距离为，圆心为直线的距离为，所以圆与直线和均不相切，故B错误； 对于C，由，得圆的圆心为，半径为，所以圆心为直线的距离为，圆心为直线的距离为，所以圆与直线和均相切，故C正确； 对于D，由，得圆的圆心为，半径为，所以圆心为直线的距离为，圆心为直线的距离为，所以圆与直线相切，圆与直线不相切，故D错误. 故选：C. 4.已知直线与圆交于，两点，则的最小值为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】直线l可变形为，即直线l恒过定点（-2，1）， 根据题意，当定点（-2，1）与原点的连线与直线l垂