1.4 圆锥的体积（教案）六年级下册数学北师大版

《圆锥的体积》教学设计 教材分析 《圆锥的体积》这节课是北师大版六年级下册第一单元最后一课，圆锥的体积是在学生认识了圆柱、圆锥的形状特征，掌握圆柱体积求解的基础上进行学习的。本节课的内容包括推导圆锥体积的计算公式和圆锥体积计算公式的具体运用。 学情分析 学生已经学习圆柱体积公式，并能熟练运用圆柱体积公式解决实际问题，认识了什么是圆锥，圆锥有一个圆形底面、只有一条高。本节课将通过经历实验探索圆锥体积的计算方法的过程，掌握圆锥体积的计算方法。 教学目标 1、结合具体情景和实践活动，了解圆锥的体积与圆柱体积的关系。 2、经历实验探索圆锥体积的计算方法的过程，掌握圆锥体积的计算方法。 3、能正确计算圆锥的体积，并解决一些实际问题。 教学重点 能正确计算圆锥的体积，并解决一些实际问题。 教学难点 经历实验探索圆锥体积的计算方法的过程。 教学准备 实验记录表、水、等底等高圆柱圆锥各一个、多媒体课件、平板、希沃白板、希沃易课堂 课前预习 提前给学生布置实验任务，发给学生两个等底等高的圆柱、圆锥、实验记录表，让学生在家通过看视频，做实验。 【设计意图】为了让所有学生都经历实验操作过程，培养学生的探索精神，同时节省课堂这一环节时间，我将全体学生实验操作这一环节放到课前。同时也基于本节是使用智慧课堂模式上课，水对电子产品有一点危险性。 教学过程 一、创设情景，揭示课题 教师谈话：我们的笑笑遇到一个问题，一天，她看到领居家堆着一堆圆锥形的小麦，邻居伯伯问她，笑笑你知道这堆小麦的体积是多少吗？聪明的你，有办法帮助她吗？ 课件出示小麦堆图，引导学生，求小麦堆体积就是求圆锥的体积，引入新课——圆锥的体积（板书） 【设计意图】通过学生感兴趣的情境，巧妙质疑，激发学生的学习欲望。 二、实践探索，发现规律 1、提出问题。 教师：我们已经学会计算圆柱的体积，V=Sh，如何计算圆锥的体积呢？圆柱的底面是圆，圆锥的底面也是圆，圆锥的体积跟圆柱的体积有没有关系呢？ 同学们，还记得老师昨天布置给你们的任务吗？老师发给你们两个等底等高的圆柱、圆锥，让你们在家通过看视频，做实验，课件出示实验记录表。（后附） 播放实验提示视频。（视频内容：巧设疑问：①将圆柱容器装满水，然后倒入圆锥容器里，几次能把圆柱容器里的水倒完？②把圆锥容器装满水，再倒入圆柱容器中，几次能把圆柱容器装满？） 2、 经历实验，探索规律 随机选取1组学生完成实验。（操作：通过希沃授课助手将实验操作过程实时投送到电子白板上） 1组学生上台演示试验，教师边上指导，得到试验现象：①在空圆柱里装满水倒入空圆锥里，三次正好倒完。在空圆锥里装满水倒入空圆柱里，三次正好装满。 师：通过实验，你发现圆锥的体积与同它等底、等高的圆柱的体积之间的关系了吗？ 对应实验记录表，引导学生回答： 圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥的体积的3倍。（板书） 圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。（板书） 师：圆柱的体积等于底面积×高，字母公式： ，圆锥的体积会等于？ 引导学生回答： （板书） 【设计意图】每个学生已提前在课下完成实验记录表，对实验现象已有一点了解，课堂上通过一组学生的实验演示，起推动作用，推动学生知识点的形成，使学生发现等底等高的圆柱与圆锥体积之间的倍数关系，总结出求圆锥的体积公式。 3、巧设练习，及时巩固 师：同学们，老师这里有几道题考考你们。课件出示题目，点名汇报。 填空： 1、圆锥的体积=（ ），用字母表示是（ ）。 2、圆柱体积的 与和它（ ）的圆锥的体积相等。 3、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是3立方分米，圆锥的体积是（ ）立方分米。 4、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥的体积是3立方分米， 圆柱的体积是（ ）立方分米。 判断： 下面的说法是不是正确。（操作：利用易课堂推送判断题，统计分析学生答题） （1）圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一。（ ） （2）圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。（ ） （3）圆锥的高是圆柱的高的3倍，它们的体积一定相等。（ ） 【设计意图】学生刚刚经历知识的生成，通过设计简单练习，加深对知识点的巩固，同时等底等高圆柱与圆锥体积关系是本节课重点知识，学生的学习目标之一，通过易课堂推送判断题，便于数据统计分析，及时了解学生对这一学习目标的掌握程度。 4、回归情景，简单尝试 如果邻居伯伯的小麦堆底面半径为2m，高为1.5m。小麦堆的体积是多少立方米？ 独立完成，师指名回答。 【设计意图】回归引题情景，应用刚学到的求圆锥体积方法，帮助邻居伯伯解决问