精品解析：广东省佛山市顺德区2022-2023学年九年级上学期期末考试数学试题

2022学年第一学期九年级教学质量监测数学 说明：本试卷共6页，满分120分，考试时间90分钟． 注意事项： 1．选择题、填空题和解答题的答案写在答题卡上，写在试卷上不计成绩． 2．作图（含辅助线）和列表时用铅笔（如2B铅笔），要求痕迹清晰． 一、选择题（8个题，每题3分，共24分） 1. 下列几何体的俯视图是矩形的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知和是反比例函数图象上两个点，则与的大小关系是（ ） A. B. C. D. 3. 若，且，则的值为（ ） A. B. C. D. 4. 若方程的两根为，，则的值是（ ） A. 4 B. 8 C. 16 D. 32 5. 一个不透明的口袋中装有n个白球，为了估计白球的个数，向口袋中加入两个红球，它们除颜色外其它完全相同．通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在附近，则n的值为（ ） A. 18 B. 20 C. 22 D. 24 6. 如图，直线，分别交直线m、n于点A、C、E、B、D、F，下列结论不正确是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，D是的边上一点，下列条件：①，②，③，④，其中一定使的有（ ） A. ①③ B. ①②③ C. ②③ D. ①②④ 8. 如图，、是反比例函数图象上两点，连接、，则的面积为（ ） A. 3 B. C. 2 D. 二、填空题（5个题，每题3分，共15分） 9. 已知，则的值是_________． 10. 请写出以为根一个一元二次方程_________． 11. 在学习“黄金分割”时，某同学采用下列方法作线段的一个黄金分割点C：如图，过线段的端点B作，使；连接，在上截取，在上截取，则点C即为所求．你认为他的作图是否正确？_______（填“正确”或“不正确”） 12. 某数学兴趣小组选择“利用镜子的反射”测量旗杆高度．如图，小华将镜子放在离旗杆的点E处，然后站在点C处，恰好看到旗杆顶端B在镜子中的像与镜子上的标记重合．若小华的眼睛离地面的高度，，则旗杆的高度是_______． 13. 点E、F、G、H分别是平行四边形的边、、、的中点．若要使四边形是菱形，则添加的条件可以是__________．现有条件：①，②，③，④．（请填写正确的序号） 三、解答题（9个题，共81分） 14. 反比例函数． （1）画出反比例函数的图象； （2）观察图象，当时，写出的取值范围． 15. 一元二次方程． （1）当时，求方程的根； （2）求证：方程总有两个不相等的实数根． 16. 如图，四边形是正方形． （1）尺规作图：在正方形内作等边； （2）连接、，求的度数． 17. 两人掷质地均匀的正六面体骰子游戏． （1）若两人各掷一次，求掷出的骰子之和是偶数的概率； （2）为了增加游戏的趣味性，两人从1，2，……，中任意选择一个数，谁事先选择的数等于两个人掷得的点数之和谁就获胜；如果两人选择的数都不等于掷得的点数之和，就再做一次上述游戏，直至决出胜负．如果你是游戏者，你会选择哪个数? 18. 某空调生产厂的装配车间计划在一段时期内组装一批空调，计划是每天组装的数量y（台/天）与组装的时间x（天）之间的关系如下表： 组装的时间x（天） 30 45 60 每天组装的数量y（台/天） 300 200 150 （1）求y关于x的关系式； （2）某商场以进货价为每台2500元购进这批空调．调查发现，当销售价为2900元时，平均每天能售出8台；当销售价每降低100元时，平均每天就能多售出4台．商场要想这批空调的销售利润平均每天达到3500元，且让顾客得到最大优惠，每台空调的定价为多少元？ 19. 如图1，是斜边上的中线． （1）求证：； （2）如图2，，，点P是上一个点，过点P分别作和的垂线，垂足为E、F．当P在上移动时，求的值． 20. 如图，在边长为4的正方形中，点E在边上，且，连接，点F、G分别在、上． （1）给定三个关系：①是的角平分线，②，③，从中选择两个作为条件，一个作为结论构成一个真命题，并说明理由； （2）在（1）的条件下，求线段的长度． 21. 反比例函数和一次函数． （1）如图1，当，时，两个函数图象交于A、D两点，请估计D点的横坐标的值（要求精确到）； （2）如图2，当时，一次函数与x轴、y轴分别交于点E、F，点P是反比例函数图象上一点，过点P分别作x轴、y轴的垂线交一次函数的图象于B、C两点．当时，求k的值． 22. 直观感知和操作确认是发现几何学习的重要方式，解决下列问题． （1）问题提出：如图1，在中，过上一点D作直线交于点E，使所得三角形与原三角形相似，请画出这样的直线； （2）操作确认：在（1）的条件下，将沿着过点D的直线折叠