第一部分 章末过关检测卷第十章 复数A卷 基础巩固卷-【课堂百分百】 2022-2023高中数学必修四 单元培优双测卷（人教B版）

第十章 复数 A卷基础巩固卷 (本试卷满分150分，考试时间120分钟)】 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的 1.若a,b∈R,i是虚数单位，a+2020i=2-bi,则a2+bi= A.2020+2i B.2020+4i C.2+2020i D.4-2020i 2.(2020·全国卷1高考文科·T2)若x=1+2i十3，则|x A.0 B.1 C.② D.2 3.已知x=3,且x十3i是纯虚数，则x等于 A.-3i B.3i C.土3i D.4i 4为虚数单位，十十甘十甘等于 A.0 B.2i C.-2i D.4i 5.(2022·烟台高二检测)已知a为实数，若复数x=(a2一3a一4)十(a一4)i为纯虚数，则复数a一ai在复 平面内对应的点位于 A.第一象限 B.第二象限 C,第三象限 D.第四象限 6.若1=2十i,x2=3十ai(a∈R),且在复平面内x1十x2所对应的点在实轴上，则a的值为 A.3 B.2 C.1 D.-1 部 7.(2022·芜湖高二检测)若复数(a2一3a十2)十(a一1)i是纯虚数，则实数a的值为 A.1 B.2 C.1或2 D.-1 8.若方程x2十x十m=0有两个虚根a,8,且|a一=3，则实数m的值为 A B一号 C.2 D.-2 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部 选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分 妇 9.若复数：对应的点在直线y=2x上，且|=√5，则复数x A.1-2i B.-1-2i C.±1±2i D.1+2i 2 10.(2022春·山东月考)下面是关于复数x=-1+的四个命题：其中的真命题为 A.1|=2 B.2=2i C.z的共轭复数为1+i D.x的虚部为一1 11.(2022秋·日照期末)若复数：满足(1一i)e=3十i(其中1是虚数单位)，则 A.之的实部是2 B.:的虚部是2 C.z=1-2i D.=5 12.已知复数之=1十i,则下列命题中正确的为 茶 黄 A.||=V2 B.=1-i C.￥的虚部为i D.~在复平面上对应点在第一象限 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.(2022·榆林高二检测)如果(m2一1)+(m2一2m)>1,则实数m的值为 14.(2022·兰州高二检测)在复平面内，O为坐标原点，向量OB对应的复数为3一4i,若点B关于原点的对 称点为A,点A关于虚轴的对称点为C,则向量OC对应的复数为 15.(2022·潍坊高二检测)已知x∈R,y∈R,(xi+x)十(yi十4)=(y-i)-(1-3.xi),则x 16.(2022·西安八校高二联考)若a十位(a,b∈R)与(2-i)2互为共扼复数，则a-b= 9 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.10分)实数m分别为何值时，复数：=2m+”-3+(m2-3m-18i是 m+3 (1)实数： (2)虚数： (3)纯虚数 18.(12分)计算：(1)-1+iD(2+D (2)1+2)2+3(1-iD 2+i 3告°++国 5-√2i 一10 19.(12分)当实数m为何值时，复数(m^2-8m+15)+(m^2+3m-28)iG为虚数单位)在复平面中的对 （1)位于第四象限． (2)位于x轴的负半轴上、 20.12分)定义运算““-ad-be如果(x+y)+(x+3)1=+y|，求实数xxy的值 11 21,12分)已知复数=1+iD2+31-D,若2+a十h=1+ia,beR,求a十b的值. 2+i 22.(12分)设m∈R复数1=心十+(m-15)i,2=一2+m(m-3)i,若1十2是虚数，求m的取值 n十2 范围. 一12由正弦定理得sinA十sinC=2sinB=√3. 国为B∈(0，)，所以B=于： 又C-经-A,mA+im(学-A）=5, 3 情形二：若选择②acos B=bsin A, sin A+3 cos+sinA-3, 则sin Acos B=sin Bsin A, 图为sinA≠0，所以sinB=cosB, 号nA+分osA=1,即sn(A+吾）-1 国为Be(0x,所以B=平： 又A∈(o,)A+吾∈(，) 情形三：若选择③sinB+cosB=√反， A+-A=音C-经-A= 期v2sim(B+开）=2， .△ABC是等边三角形. 所以n(B+晋）=1， 20.【解】在△BCD中，CD=40m,∠BCD=90°-60 =30°. 固为B∈(0，，所以B+∈(，要） ∠DBC=45+90°=135 CD BD 所以B+牙=受，所以B=平： 由正弦定理，得sn∠D