第一部分 章末过关检测卷第十一章 立体几何初步专题二 空间的平行与垂直关系-【课堂百分百】 2022-2023高中数学必修四 单元培优双测卷（人教B版）

专题二 空间的平行与垂直关系 (本试卷满分150分，考试时间120分钟) 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的 数 1.如图，平面a∩3=1，A∈a,B∈a,C∈3且C氏1，AB∩l=R,设过A,B,C三点的平面为平面y,则3∩y是 () A.直线AC B.直线BC C.直线CR D.以上都不对 第1题图 第4题图 2.直线a∥平面a,a内有n条直线交于一点，则这n条直线中与直线a平行的直线有 A.0条 B.1条 C.0条或1条 D.无数条 3.(2020·浙江高考·T6)已知空间中不过同一点的三条直线m,n,1,则“m,n,l在同一平面”是“1，n,1两 两相交”的 ( ) 中 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 部 4.如图，P是△ABC所在平面外一点，平面a∥平面ABC,线段PA,PB,PC分别交a于点A',B,C,若 SANB'C' S△ABC 器 A青 B c n 5.已知正三棱柱ABCA1B1C1的侧棱长与底面边长相等，则AB1与侧面ACC1A1所成角的正弦值等于 () 河 蚁 6.如图所示，POL平面ABC,BO⊥AC,在图中与AC垂直的线段有 A.1条 B.2条 C.3条 D.4条 茶 B 黄 8G: 阳 第6题图 第7题图 第8题图 7.如图所示，平面a⊥平面AA∈a,B∈R,AB与两平面a,B所成的角分别为平和答，过A,B分别作两平面 交线的垂线，垂足分别为A',B,则AB:A'B等于 ( A.2:1 B.31 C.3:2 D.4:3 8.如图，在正四面体PABC中，D,E,F分别是AB,BC,CA的中点，下面四个结论中不成立的是() A.BC∥平面PDF B.DF⊥平面PAE C.平面PDF⊥平面PAE D.平面PDE⊥平面ABC 25 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部 选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分. 9.(2022秋·中山市期末)用a,b,c表示三条不同的直线，y表示平面，则下列命题正确的是 A.若a∥b,b∥c,则a∥c B.若a⊥b,b⊥c,则a⊥c C.若a∥y,b∥y,则a∥b D.若a⊥y,b⊥y,则a∥b 10.已知平面a∥平面3，直线aCa,直线bC3,则a与b的位置关系可能为 A.a∥b B.a⊥b C.a与b异面 D.a与b相交 11.如图所示，在正方体ABCDA1BCD1中，O为DB的中点，直线AC交平面C1BD于点M,则下列结论正确 的是 A.C1,M,O三点共线 B.C1,M,O,C四点共面 C.C,O,A,M四点共面 D.D1,D,O,M四点共面 12.如图是正方体的平面展开图.在这个正方体中，有 A.BM∥平面DE B.CN∥平面AF C.平面BDM∥平面AFN D.平面BDE∥平面NCF 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.已知a,b,c是空间中的三条直线，下面给出四个命题： ①若a∥b,b∥c,则a∥c:②若a与b相交，b与c相交，则a与c相交：③若aC平面a,bC平面B,则a,b 一定是异面直线：④若a,b与c成等角，则a∥b. 上述命题中正确的是 (填序号). 14.如图，L,M,N分别为正方体对应棱的中点，则平面LMN与平面PQR的位置关系是 15.如图所示，已知两个正方形ABCD和DCEF不在同一平面内，M,N分别为AB,DF的中点.若CD= 2,平面ABCD⊥平面DCEF,则线段MN的长等于 16.如图，已知六棱锥P-ABCDEF的底面是正六边形，PA⊥平面ABC,PA=2AB, 则下列结论中：①PB⊥AE:②平面ABC⊥平面PBC:③直线BC∥平面PAE:④ ∠PDA=45°. 其中正确的有 (把所有正确的序号都填上). -26 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤， 17.(10分)如图所示的几何体中，△ABC是任意三角形，AE∥CD,且AE=AB=2a,CD =a,F为BE的中点.求证：DF∥平面ABC. 18.(12分)在正方体ABCD-A1B:C1D1中，M,E,F,N分别是A1B1,B1C1,C1D1,D1A1的中点. 求证：(1)E,F,B,D四点共面： (2)平面MAN∥平面EFDB. 19.(12分)(2020·江苏高考·T15)在三棱柱ABCA1B1C1中，AB⊥AC,B1C⊥平面ABC,E,F分别是 AC,B1C的中点。 (1)求证：EF∥平面ABC1: (2)求证：平面AB1C⊥平面ABB1, A 27- 20.(12分)如图，在三棱锥SABC中，∠ABC=90°，D是AC的中点，且S