第四部分 期考综合检测卷期末考试检测卷[考试范围必修第三～四册]-【课堂百分百】 2022-2023高中数学必修四 单元培优双测卷（人教B版）

第四部分 期芳综合检测卷 期末考试检测卷 [考试范围：必修第三~四册] (本试卷满分150分，考试时间120分钟) 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的 1.(2020·新高考全国1卷) A.1 B.-1 C.i D.-i 2.已知cos （受+a）=2cos(x-a),则tan(-a)= A.-2 B.2 c- n号 3.设向量a=(cos55°，sin55),b=(cos25°，sin25),若t为实数，则a一b的最小值是 A号 B.1 c D.1+3 4.函数y=sin xcos r十√3cos2x一√3的图像的一个对称中心为 中 新 2 c(号x,） D.(,- 5.在△ABC中，c0s =写，BC=1,AC=5,则AB C-5 2 A.42 B.30 C.29 D.25 6.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,AD=AB,∠BCD=45°，∠BAD=90°，将△ABD沿 BD折起，使平面ABD⊥平面BCD,构成三棱锥ABCD,则在三棱锥ABCD中，下列命 题正确的是 ( 数 A.平面ABD⊥平面ABC B.平面ADC⊥平面BDC C.平面ABC⊥平面BDC D.平面ADC⊥平面ABC 7.已知三棱锥SABC的所有顶点都在球O的球面上，△ABC是边长为1的正三角形，SC为球O的直径， 且SC一2，则此棱锥的体积为 ( 号 晋 c n号 8.(2022·汕头二模)△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,bc,已知aosA十C-sinA,若6=5，则2a 2 茶 十c的取值范围为 A.(13) B(合) C.(3,2√3) D.(3,2) 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部 选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分. 9.对复数=1士，下列说法正确的是 2i A.|=1 B在复平面内对应的点的坐标为（号，】 C.化为三角形式为cos吾-isin吾 n=+ 41 10.(2022春·徐州月考)根据下列条件解三角形，有两解的有（） A.已知a=\sqrt{2}，b=2，B=45°B.已知a=2，b=\sqrt{6}.A=45∘ C.已知b=3，c=\sqrt{3}，C=60°D.已知a=2\sqrt{3}，c=4，A=45° 11.(2022春·中山市期末)将函数f(x)=2sin(x+5)-1的图像上各点横坐标缩短到原来的号(纵坐标 不变)得到函数g(x)的图像，则下列说法不正确的是（） A.函数g(x)的图像关于点(-再。0)对称B.函数g(x)的周期是号 C.函数g(x)在(0.7)上单调递增D.函数g(x)在(o，π)上最大值是1 12.在正方体ABCDA_1B_1C_1D_1中，过点A作平面A_1BD的垂线，垂足为点H。以下结论中，正确的是 A.点H是△A_1BD的垂心B.AH⊥平面CB_1D_1 C.AH的延长线经过点C_1D.直线AH和BB_1所成的角为45° 三，填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.函数y=f(x)=Asn(ωx+φA>0ω>0.|y|<5)的部分图像如图所示。则f(1)+f(2)+f(3)+…+ f(2020)的值等于 14.在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，e，若2cosA(bcosC+cos B)=a=\sqrt{13}，△ABC的面积 为3\sqrt{3}.则A=___，b+c=__． 15.(2020·江苏高考·T9)如图，六角螺帽毛坯是由一个正六棱柱挖去一个圆柱所构成 的。已知螺帽的底面正六边形边长为2cm，高为2cm，内孔半径为0.5cm·则此六角螺 帽毛坯的体积是______cm°． 16.给出下列四个命题，其中正确的序号是__． ①非零向量a，b满足|a|=|b|=|a-b|则a与a+b的夹角是30^°；②若(AB+AC)·(AB-AC)=0， 则△ABC为等腰三角形；③若单位向量a，b的夹角为120°，则当|2a+xb|(x∈R)取最小值时x=1； ④若OA=(3，-4)，OB=(6，-3)，OC=(5-m，-3-m)，∠ABC为锐角，则实数m的取值范围是m≥- 四，解答题：本题共6小题。共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17.10分)(2022·南京三模)已知向量m=(asxsnx)。n=(x=snx)，函数f(x)=m·n+2 (1)若(ξ)=1，x∈(0π)，求tan(x+4)的值； 2)若f(a)--_n…∈(7学)。m(o。)。求2+β的面 18.12分)如图O,在直角梯形ABCP中，AP∥BC,AP⊥AB,AB=BC=号AP,D为AP的中点，E,F分 别为PC,PD的中点，将