第一部分 章末过关检测卷第九章 正弦定理与余弦定理A卷 基础巩固卷-【课堂百分百】 2022-2023高中数学必修四 单元培优双测卷（人教B版）

第一部分 章末过关检测卷 第九章 正弦定理与余弦定理 A卷基础巩固卷 (本试卷满分150分，考试时间120分钟) 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。 1.在△ABC中，已知A=吾a=3,b=1,则c的值为 A.1 B.2 .3-1 D.3 包已知△AC的外接圆半径为5且-2.6=2，则A等于 ( A.30 B.30°或150 C.60 D.60°或1209 3.在△ABC中，sinA:sinB:sinC=3:2:3,则cosC的值为 A司 B-号 c D-} 中 4.在△ABC中，a=15,b=10,A=60°，则cosB等于 部 A.-22 3 号 C.-6 5.从高出海平面hm的小岛看正东方向有一只船俯角为30°，看正南方向有一只船俯角为45°，则此时两船间的 距离为 ( A.2h m B.√2hm C.3h m D.2√2hm 6.在△ABC中，sin2 A=b,则△ABC的形状为 ( 河 A.正三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰三角形 数 7.在△ABC中，若a2=bc,则角A是 ( A.锐角 B.钝角 C.直角 D.不确定 8.一艘海轮从A处出发，以40 n mile/h的速度沿南偏东40°方向直线航行，30min后到达B处，在C处有 座灯塔，海轮在A处观察灯塔，其方向是南偏东70°，在B处观察灯塔，其方向是北偏东65°，那么B,C 两点间的距离是 A.10√2 n mile B.103 n mile C.20√2 n mile D.2o√3 n mile 茶 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题日要求.全部 黄 选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分. 9.在△ABC中，若a=3,b=√2，B=平，则A的可能取值为 A B君 c n.晋 10.在△ABC中，若a1+b+c=2c2(a2+b2),则角C= A.60 B.45 C.135 D.30 山.(2022春·江阴市期中)在△ABC中，AB=3,AC=1,B=否，则角A的可能取值为 A c跨 D. 12.(2022·山东模拟)在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c.若△ABC为锐角三角形，且满足sinB (1十2cosC)=2 sin Acos C十cos Asin C,则下列等式成立的是 () A.a=2b B.b=2a C.A>B D.B>A 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.在△ABC中，A=60°，a=4√3，b=4√2，则B等于 14.在△ABC中，若a2-b2=√3hc,sinC=23sinB,则A= 15.在△ABC中，AB=2,AC=√6，BC=1十√3，AD为边BC上的高，则AD的长是 16.如图，CD是京九铁路线上的一条穿山隧道，开凿前，在CD所在水平面上的山体外 取点A,B,并测得四边形ABCD中，∠ABC=号，∠BAD=3,AB=BC=400米， 2 AD=250米，则应开凿的隧道CD的长为 米 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤， 1.10分)在△ABC中，角A,B,C的对边分别为abc,B=0,0sA=号6=3. 第16题图 (1)求sinC的值： (2)求△ABC的面积. 18.(12分)如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC,AB=5,AC=9,∠BCA=30°， 445D ∠ADB=45°，求BD的长. 0 一2 19.(12分)如图所示，在四边形ABCD中，AD⊥CD,AD=10,AB=14,∠BDA=60°. ∠BCD=135°，求BC的长. 20.(12分)如图所示，某货轮在A处看灯塔B在货轮的北偏东75°，距离为12√6n mile,在A处看灯塔C在货轮的北偏西30°，距离为8√3 n mile,货轮由A处向正 60 北航行到D处时，再看灯塔B在货轮的南偏东60°， (1)求A处与D处的距离： 03 (2)求灯塔C与D处的距离. A 一3一 21.(12分)(2022春·闵行区校级期中)在△ABC中，三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且a2+c -b2=ac. (1)求B: (2)若a十c=6,三角形的面积S△ABC=2√3，求. 22.(12分)(2022·广陵区校级模拟)已知△ABC的内角A,B,C的对边分别是a,b,c,且atan B=btan A, cos C==3. (1)求cosA的值： (2)求△ABC的面积. 一4参考答案 第一部分章末过关检测卷 g,AD由正弦定理得sinA=asin B3x② 2 b 第九章正弦定理与余弦定理 （0,ma>6,所以A>B,所以A=吾或号 A卷