第二部分 月考滚动检测卷第一次月考检测卷[考试范围第九～十章]-【课堂百分百】 2022-2023高中数学必修四 单元培优双测卷（人教B版）

第二部分月芳滚动检测卷 第一次月考检测卷 [考试范围：第九~十章] (本试卷满分150分，考试时间120分钟) 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的. 1.(2020· 全国卷Ⅲ理科·T2)复数1一3的虚部是 A- B.一10 Dio 2.在△ABC中，若a=气6.A=2B,则cosB等于 AS B c. D. 6 3.在△ABC中a6,e分别是角A,B,C的对边，已知6=cb+2c),若a=后，c0sA=名，则△ABC的面积 等于 ( A.17 B./15 D.3 新 2 4.(2022·焦作高二检测)若x,y∈R,i为虚数单位，且x十y十(x一y)i=3一i,则复数x十i在复平面内所对应的 点在 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 .第四象限 5.(2020·全国卷Ⅲ理科，T7)在△ABC中，e0sC-号，AC=4,BC=3,则cosB A日 c 河 数 6.(2019·全国卷D△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知asin A-bsin B=4 csin C,cosA=一1 4 A.6 B.5 C.4 D.3 7.在△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若三边的长为连续的三个正整数，且A>B>C,3b= 20 acos A,则sinA:sinB:sinC为 A.4:3:2 B.5:6:7 C.5:4:3 D.6:5:4 茶 8.(2022·宜春高二检测)如图，在△ABC中，D是边AC上的点，且AB=AD,2AB=√5 黄 BD,BC=2BD,则sinC的值为 ( 得 B c D 第8题图 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分. 9.已知△ABC中，sinA:sinB:sinC=k：(k十1)：2k,则k的值可以是 A. B.1 C.2 D.3 10.设1,2是复数，则下列命题中的真命题是 A.若引1一2=0，则= B.若1=2，则1=2 C.若11=|2，则1·1=2·2 D.若|1|=|21，则异=号 17 11.在△ABC中，已知a=√5，b=√15，A=30°，则c可以取的值为 A.2√5 B.5 C.35 D.以上都不对 12.在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若b2tan A=atan B成立，则△ABC可以是() A.锐角三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.钝角三角形 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.在等腰三角形ABC中，已知sinA:sinB=1:2,底边BC=10,则△ABC的周长是 14.若复数之满足(3一4i)=4十3i(i是虚数单位)，则|= 15.太湖中有一小岛，沿太湖有一条正南方向的公路，一辆汽车测得小岛在公路的南偏西15°的方向上，汽 车行驶1km后，又测得小岛在南偏西75的方向上，则小岛到公路的距离是 km. 16.(2020·山东高考)某中学开展劳动实习，学生加工制作零件，零件的截面如 图所示.O为圆孔及轮廓圆弧AB所在圆的圆心，A是圆弧AB与直线AG的 切点，B是圆弧AB与直线BC的切点，四边形DEFG为矩形，BC⊥DG,垂足 为C.an∠ODC=号，BH∥DG,EF=12cm,DE=2cm,A到直线DE和EF 的距离均为7cm,圆孔半径为1cm.则图中阴影部分的面积为 cm2, 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 第16题图 17.(10分)(2022秋·武进区校级期末)若复数x=(m2十m一6)十(m2一m一2)i, 当实数m为何值时 (1)x是实数： (2):是纯虚数： (3):对应的点在第二象限. 18.(12分)在△ABC中，a=3,b=2√6，B=2A. (1)求cosA的值. (2)求c的值. -18 19.(12分)在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知△ABC的面积为3W15,b一c=2,cosA (1)求a和sinC的值， (2)求cos(2A+)的值. 20.(12分)(2022秋·杨浦区校级期末)设：是虚数，=十 1是实数，且一1<w<2 (1)求|：的值及≈实部的取值范围： (2)若士为纯虚数，求 之十g -19- 21.(12分)(2020·全国卷Ⅱ理科·T17)△ABC中，sin2A-sin2B-sinC=sin Bsin C. (1)求A: (2)若BC=3,求△ABC周长的最大值. 22.(12分)(2020·北京高考·T17)在△ABC中，a十b=11,再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作 为已知，求： (1)a的值： (2)s