第二部分 月考滚动检测卷第二次月考检测卷[考试范围第九～十一章]-【课堂百分百】 2022-2023高中数学必修四 单元培优双测卷（人教B版）

第二次月考检测卷 [考试范围：第九~十一章] (本试卷满分150分，考试时间120分钟) 批 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的 1.(2022·贵港四模)若a为实数，复数之=a一2i在复平面i上位于第四象限，且|=√5，则a=( A.±1 B.-1 C.1 D.2 2.(2022·长春四模)已知直线a和平面a、3有如下关系：①a⊥3，②a∥3，③a⊥3，①a∥a,则下列命题为真 的是 A.①③→① B.①④→③ C.③④→① D.②③→④ 种 3.(202·西城区二模)在锐角△ABC中，若a=2,b=3,A=石，则osB a马 C⑦ 4 D.-33 4 4.(2022·全国三模)已知复数= sin 0-2v2 )+(cos 0- )上为纯虚数，则1am9 A.-2√2 B.、② c D.2√2 新 5.(2022·兴庆区校级一模)在三角形ABC中，a,b,c分别是角A,B,C的对边，若b=1,e=√3，C= 2r.则 3 S△ABC= A.3 B③ 4 n 6.(2022·陆良县二模)已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，E是棱D1C1的中点，点F在正方体内 部或正方体的表面上，若EF∥平面ABC1,则动点F的轨迹所形成的区域面积是 如 A号 a C.33 D.2 4 数 7.(2022· 合肥三模已知△ABC三个内角A,B.C的对边分别为a,bc,若a+b=2sB,则名+（台）月 的最小 a 值为 A.2√2 B.3 C.23 D.4 8.(2022·河西区二模)已知正四棱锥P-ABCD的底面是边长为2的正方形，其体积为行，若圆柱的一个底面的 圆周经过正方形的四个顶点，另一个底面的圆心为该棱锥的高的中点，则该圆柱的表面积为 茶 A.π B.2 C.4x D.6π 黄 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部 选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分. 9.(2022秋·汕尾期末)如图所示，在四个正方体中，1是正方体的一条体对角线，点M,N,P分别为其所在 棱的中点，能得出L平面MNP的图形为 M分 D 33 10.(2022春·肥城市期中)在△ABC中，根据下列条件解三角形，其中有两解的是 A.b=10,A=45°，C=70° B.b=45,c=48,B=609 C.a=14,b=16,A=45 D.a=7,b=5,A=80° 11.(2022春·启东市校级期中)在△ABC中，角A,B.C的对边分别为a.b,c,若(a2+c2一)tanB=√3ac,则B 的值为 A骨 &号 c晋 8 12.如图，在正方形ABCD中，E,F分别是BC,CD的中点，G是EF的中点.现在沿AE,AF及EF把这个 正方形折成一个空间图形，使B,C,D三点重合，重合后的点记为H,下列说法正确的是 () A.AG⊥平面EFHB.AH⊥平面EFH C.HF⊥平面AEH D.HG⊥平面AEF 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.(2022·普陀区二模)已知i为虚数单位，若复数x满足≈十≈=1十(a一5)i,则实数a的值为 14.(2022·丰台区一模)已知平面a和三条不同的直线m,n,l.给出下列六个论断：①m⊥a;②n∥a:③m∥1： ④n⊥a:⑤n∥a:⑥n∥l.以其中两个论断作为条件，使得m∥n成立.这两个论断可以是 .(填上 你认为正确的一组序号) 1(202·盐城四模)在△ABC中，C=B+票AB=3AC,则amB的值为 16.(2022·大庆三模)已知四边长均为2√3的空间四边形ABCD的顶点都在同一个球面上，若∠BAD= 号，平面ABDL平面CBD,则该球的体积为 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(10分)把一个圆锥截成圆台，已知圆台上、下底面的半径比是1：5，母线长是10cm,求圆锥的母线长， 一34 18.(12分)如图，PA⊥矩形ABCD所在的平面，M,N分别是AB,PC的中点. (1)求证：MN∥平面PAD; (2)若PD与平面ABCD所成的角为45°，求证：MN⊥平面PCD. ·.D M 69 19.(12分)(2022·潮州二模)△ABC的内角A,B.C的对边分别为a,b,c,已知△ABC的面积为3sinB (l)求sin Asin C: (2)若cos AcosC=-名，6=3，求a+c的值。 20.(12分)(2022·银川校级三模)在底面是菱形的四棱锥P-ABCD中，∠ABC=60°，PA=AC=a,PB= PD=2a,点E在PD上，且PE:ED=2：1,面PAB∩面PCD=l. (1)证明：l∥CD: (2