第一部分 章末过关检测卷第八章 向量的数量积与三角恒等变换专题一 向量的数量积-【课堂百分百】 2022-2023高中数学必修三 单元培优双测卷（人教B版）

21.(12分)(2022秋·道里区校级期末)已知函数(x)=2sim(2x+）+1 (1)写出函数f(x)单调递减区间和其图像的对称轴方程： (2)用五点法作图，填表并作出)在[-吾，]的图像 2x+号 22.(12分)(2022秋·北碚区期末)已知函数f(x)=Asin(x十g)+B(A>0,w>0,g<交)的部分图像 如图所示 (1)求f(x)的解析式： (2)求f(x)的单周递增区间和对称中心坐标； (3)将f()的图像向左平移答个单位，再讲横坐标伸长到原来的2倍，纵 坐标不变，最后将图像向上平移1个单位，得到函数g(x)的图像，求函数 3 =g)在x∈[o,]上的最大值和最小值。 -20 第八章 向量的数量积与三角恒等变换 专题一向量的数量积 (本试卷满分150分，考试时间120分钟) 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的 1.已知向量a=(1,一1)，b=(2,x),若a·b=1,则x等于 A.1 B.2 C.- D.-1 2.已知b1=3,向量a在向量b上的投影向量为号b,则a·b= A.3 B.2 c n号 3.已知向量a=3|b1=a·b=3,则下列结论正确的是 A.a⊥b B.a∥b C.la+b=3 D.1a-b1=3 4.已知在△ABC中，AB=AC=4,AB,CA=一8，则△ABC的形状是 A.直角三角形 B.等边三角形 C.钝角三角形 D.等腰直角三角形 5.在△ABC中，∠BAC=5,AB=2,AC=3,CM=2MB,则AM·BC 中 A-号 B. c音 11 D. 部 6.已知非零向量a,b满足a十2b=√7a,a⊥(a一2b),则向量a,b的夹角为 A晋 B开 c哥 D. 7.已知向量a=(3,4),b=(一4，一3)，则下列说法正确的是 A.a与b的夹角是直角 B.a与b的夹角是锐角 C.a十b与a一b的夹角是钝角 D.a在b上投影的数量等于b在a上投影的数量 如 8.已知AB和AC是平面内的两个单位向量，它们的夹角为60°，则2AB-AC与CA的夹角是 製 A.30 B.60° C.90° D.120° 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部 选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分. 9.(2022春·菏泽期末)设向量a,b满足|a=b川=1，且b一2a=√5，则以下结论正确的是 A.a⊥b B.a+b=2 C.a-bl=√2 D.(a,b)=60 10.设向量a=1,0).b=(分，），则下列结论中不正确的是 茶 A.a=b Rab-号 C.a∥b D.a-b与b垂直 11.(2022春·潍坊月考)已知向量OA=(1,-3),OB=(-2,1),OC=(t十3,1-8)，若点A,B,C能构成三 角形，则实数！可以为 A.-2 B司 C.1 D.-1 12.(2022·山东模拟)在直角△ABC中，CD是斜边AB上的高，则下列等式成立的是 A.|AC12=AC·AB B.|BC12=BA·BC C.IABI2=AC.CD D.CD2=AC·AB)X(BA.BC AB2 21 三，填空题：本题共4小题，每小题5分。共20分 8.已知向量a=(l。-\sqrt{3}.b=(-\sqrt{8}.1D.则a与b夹角的大小为c则AB·成= 14.已知△ABC外接圆的圆心为O，半径为1，若AC+BC+2CO=0 15.(222·南阳高一检测)已知向量|OA|=1.|OB|=\sqrt{3}.OA·0B=0.点C在∠AOB内且∠AOX=30^°， 设OC=mOA+nOB。(m，n∈R)则”-— 16.在矩形ABCD中，AB=3.AD=4.AC与BD相交于点O。过点A作AE⊥BD。垂足为E则AE．EC= A、 答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 知a=2，b^2= 若(1)a∥b，- （2)α⊥b； (3)a与b的夹角为150°，分别求a·b。 18.12分)已知△ABC是边长为2的正三角形． （1)计算|AB+AC|+|AB-BC|； （2)若AC-λAB与向量AC的夹角大于90°，求实数λ的取值范围。 22- 19.(12分)已知平面上三点A,B.C,满足AC=(2,4),BC=(2-k,3). (1)如果A,B,C三点不能构成三角形，求实数k满足的条件： (2)如果A,B,C三点构成直角三角形，求实数k的值. 20.(12分)设两个向量e1,e2满足|e1=2,e2|=1,e1,e2的夹角为60°，若向量2te1十7e2与e1十e2的夹 角为钝角，求实数1的取值范围. -23- 21.(12分)在△ABC中，已知AB=(1,2),