第一部分 章末过关检测卷第八章 向量的数量积与三角恒等变换专题二 三角恒等变换-【课堂百分百】 2022-2023高中数学必修三 单元培优双测卷（人教B版）

专题二ⅳ三角恒等变换 （本试卷满分150分，考试时间120分钟) 二，单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的． ”1sm(”+θ)es(2-o)+es(”+θ)sm(π-θ)=） B.-ξD.-2 2.已知sina=3·α是第二象限角，则cos(α-60^°)为） A.一\sqrt{3}-2\sqrt{2}C.^3+22D.一”+22 3.，\sqrt{1}+cos100^∘-\sqrt{1}-cos100^等于（） A.-2cos5°B.2cos5^°C.-2sin5°D.2sin5° 4.已知tana=lg10a，tanβ=lga且a+β=”则实数α的值为（） A.1°c.1或D.1或10 5.若sin74^°=m，则cos8∘=（） 邮，A./，m B.±-m c，/A+m D.±+m 6.若a∈(0，π)。且3sina+2cosa=2，则tan号等于（） B.÷C.，D号22 7.在△ABC中，tan A+tan B+tanC=3\sqrt{3}.tan^2B=tan A·tan C，则B等于（） A.30°B.45°C.120°D.60° 平8.下列关于函数f(x)=1-2sin^2(x-”)的说法错误的是（） A.最小正周期为πB.最大值为1，最小值为-1 C.函数图像关于直线x=0对称D.函数图像关于点(否，0)对称 =，多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部 选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分。 （） 9.下列各式化简正确的是 A.cos80°cos20^∘+sin80^∘sin20^∘=cos60°B.cos75°=cos45∘cos30^∘—sin45°sin30° 当C.sin(a+45°)sina+cos(a+45°)cosa=cos45∘D.cos(a+π)=csa-^a 阳10.下列四个选项，化简正确的是（） A.cos(-15∘)=^6-\sqrt{2} B.cos15∘cos105∘+sin15esin105∘=cos(15∘-105∘)=0 C.cos(a-35∘)cos(25^∘+a)+sin(a-35)sn(25^∘+a)=cos[α-35∘)-(25+a)]=cos(-60^∘)=cos D.sin14^os16^∘+sin76’os74-z -25— 1.下列选项中，值为的是 () A.cos72°cos369 B.sn及sn段 1 C.sin50°Tcos。 12.已知函数f(x)=os2二1，则有 sin 2x A.函数f()的图像关于直线x=受对称 B.函数()的图像关于点（受，0）对称 C.函数f(x)的最小正周期为 D.函数f(.x)在(0，)内单调递减 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.求函数f(x)=cos2x十4sinx的值域是 14.如图，在平面直角坐标系中，锐角a,3的终边分别与单位圆交于A,B两点，如果 点A的纵坐标为号，点B的横坐标为员·则c0s(a一) 15.定义运算 a b =ad-k.若cosa=7cos&os月l 1 sin a sin B33 ,0<Ka<受，则3等于 16.关于函数f(x)=sinx十√3cosx,有下述三个结论： ①f()是偶函数：②f)在(-否，晋)上单调递增：③当x=0时，函数f()取 第14题图 得最大值，则c0s0= 2 其中，所有正确结论的编号是 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤， 1.(10分)已知sin(a-》cosa一cos(g-a)sina=号P是第三象限角，求sin(p+晋)的值. 18.12分)已知os(a-》=-善sna+=-号受<aK:警<a+BK2,求B的值 26 1.12分)(2022秋·和平区校级期末)已知-受<<0，sinx十c0s=号 (1)求sinx-cosx的值. 3sin2号-2sn5cos5+coe2员 (2)求 tanx十cotr 52的值. 20.12分)已知0<<登<y<,cos(y-)=若1am营-号·分别求： )sin号和cos艺的值： (2)cosx及cosy的值. 一27- 21.(12分)设函数f)=sinsin(x+）-cos2x+ (1)求f(x)的最小正周期、最大值及取最大值时x的取值集合： (2)讨论f代)在区间[一受，受]上的单调性。 22.(12分)(2022秋·下城区校级期末)已知函数f(x)=cos(x-号）+2sin2号 (4)求函数x)在区间[-吾，受]上的值城 (2)把函数f(x)图像所有点上的横坐标缩短为原来的2倍，再把所得的图像向左平移g个单位长度 (0<