第四部分 期考综合检测卷期中考试检测卷[考试范围必修第三册]-【课堂百分百】 2022-2023高中数学必修三 单元培优双测卷（人教B版）

第四部分 期芳综合检测卷 期中考试检测卷 [考试范围：必修第三册] (本试卷满分150分，考试时间120分钟) 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的. 1.已知扇形的周长为8cm,圆心角为2弧度，则该扇形的面积为 A.4 cm B.6 cm C.8 cm2 D.16 cm2 2.已知a是锐角，a= （是，sima),b=(eosa,）且a/b,则a为 种 A.15 B.45 C.75 D.15°或75 3.如图所示是曾经在北京召开的国际数学家大会的会标，它是由4个相同的直角三角形 与中间的小正方形拼成的一大正方形，若直角三角形中较小的锐角为，大正方形的面 积是1，小正方形的面积是5，则sin0-cos20的值等于 ( A.1 B.- 24 2 c品 7 D.一25 中 ( 第3题图 新 4.已知cos(开+x）= 号且x是第三象限角则 +tan工的值为 1-tan x A.- c 5.将函数y=i(2x十p)的图像沿x轴向左平移答个单位后，得到一个偶函数的图像，则9的一个可能取 值为 B晋 C.0 D. 河 6.函数y=rcos x十sinx的图像大致为 数 。 7.已知3a+4b+5c=0,且a=|b=c|=1,则a·(b+c)= 游 A.0 B. c D.- 黄 8.函数f代)=Ain(ar十g(A>0w>0.0<g受)的部分图像如图所示，则下列叙述正确的 阳 是 A.函数f(x)的图像可由y=Asin r的图像向左平移个单位得到 B.函数f八x)的图像关于直线x=受对称 C函数八)在区间[一吾，登]上是单调递增的 第8题图 D.函数图像的对称中心为（管-意0）k∈2) 41 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部 选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分. 9.已知a=(1,2),b=(3,4),若a十b与a一b互相垂直，则实数k= A.√5 B. C.-5 D.3 10.已知0是锐角，那么下列各值中，sin0十cos0不能取得的值是 ( A号 B是 c号 11.下列函数中，最小正周期为π的偶函数是 A.y=sim(2x+受)+1 E.y-cos(2x+) C.f(.x)=√/1+sin2x+√1-sin2.x D.y=2cos(2r+) 12.定义：角0与9都是任意角，若满足0叶g=受，则称0与9旷义互余”.已知sim(x十a)=一子，下列角月 中，可能与角a“广义互余”的是 ( A.sing-西 4 B.cos(+ C.tang=√15 D.tang=⑤ 5 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.若点P(cosa,sina)在直线y=一2x上，则sin2a十2cos2a= 14.若0c[,],且in0-专则am号 15.设x∈(0，r),则f(x)=cos2x十sinx的最大值是 16.如图，在同一平面内，向量OA,OB,OC的模分别为1,1，√2，OA与OC的夹角为a,且tana 0 =7,OB与OC的夹角为45°.若OC=mOA+nOB(m,n∈R),则m+n= 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤， 第16题图 1.10分)在平面直角坐标系0中，已知向量m-(停，-罗)a=(n,as∈(0，受) (1)若m⊥n,求tanx的值； (2)若m与n的夹角为写，求x的值. 42 18,12分)已知a,B为锐角，ana=号os(a+m=- 5 (1)求cos2a的值： (2)求tan(a-3)的值. 19.(12分)如图所示，在平面直角坐标系中，锐角&，3>a)的终边分别与单位圆交于A,B两点，点A的坐 标为侍·多) 1)若点B的坐标为（侣，号），求c0s(a+的值： (2)若O.O店=3，求simR 10 20.a2分)设函数fx)=-sin(经-z小sim(e+）-3os2x+5x∈R (1)求(x)的最小正周期和对称中心： (2)若函数g(x)=f(x+）,求函数在区间[一否，号]上的最值。 -43- 21.(12分)(2022·西城区二模)已知函数f(x)=Asi血(ox十p)(A>0,>0,0<g<受)同时满足下列四个 条件中的三个： ①最小正周期为x:②最大值为2：③f0)=-1:④f(-)=0. (1)给出函数f(x)的解析式，并说明理由： (2)求函数f(x)的单调递增区间. 22.(12分)已知函数f(x)=Asin(.x十p)十B(A>0,w>0)的一系列对应值如下表： 5元 4π 1 7 1 6 3 6 6 3 6 -1 3 3 (1)根据表格提供的数据求函数f(x)的一个解析式： (2)根据1的结果，若函数y