第三部分 模块检测卷模块检测卷-【课堂百分百】 2022-2023高中数学必修三 单元培优双测卷（人教B版）

第三部分模块检测卷 模块检测卷 （本试卷满分150分，考试时间120分钟) -，单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的． 1.已知角a的终边过点P(-4m，3m)(m≠0)，则2sin a+cosa的值是） A.1或-1-B.÷或一号_C.1或-÷D.-1或号^2 2.已知向量a=(cos75^∘。sin75^∘)，b=(cos15^∘。sn15∘)则|a-b|的值为（） A.﹖B.1C.2D.3 3.已知函数f(x)=(1+cos2x)sn^2xx∈R。则f(x)是（） A.最小正周期为π的奇函数B.最小正周期为警的奇函数 C.最小正周期为π的偶函数D.最小正周期为号的偶函数 4.已知|p|=2\sqrt{2}|q|=3.p·q的夹角为了，如图若AB=5p+2q，AC=p-3q.D为BC” 卟ⅵ的中点。则|AD|为 物面”A.2B.2^2C.7D.18第4题图 5.如图所示为函数f(x)=Asin(ωx+φ)(ω≥0·y≤，)的部分图像，点M，N分别为 图像的最高点和最低点。点P为该图像一个对称中心点A(0.1)与点B关于点 Р对称。且向量NB在x轴上的投影恰为1.AP=2·则f(x)的解析式为（） 下A.f(x)=2^2sin(πx+5)B.f(x)=2sm(”^x+6)第5题 C.f(x)=2sn(+)D.f(x)-2sm(”+) asinπ+bcosπ 6.已知非零实数a，b满足关系式—5=tan，则′的值是（） acosπ-bsin三 A。B.-空D.-\sqrt{3} 7.设a=(a1a_2)。b=(b_1b_2)，定义一种向量积；a⊗b=(a_1a_2)⊗(b_1·b_2)=(a_1b_1a_2h_2)。已知m=(2，2)， 翻n=(π。0)。点P(x，y)在y=sinx的图像上运动，点Q在y=f(x)的图像上运动。且满足OQ=m⊗OP+ n(其中O为坐标原点)，则y=f(x)的最大值A及最小正周期T分别为（） A.2.πB.2，4πD._÷。π 8.已知函数f(x)=2snasm(”+平)-sma(>0)在区间[一年]上是增函数。且在区间[0.π]上 恰好取得一次最大值，则ω的取值范围是 B.[3·3]c[}3)n[2到 ） -37 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部 选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分. 下列各式中，值为受的是 A.2sin 15cos 15 B.cos215°-sin215 C.1-2sin2159 D.sin215°+cos215 10.(2022春·宁乡市校级月考)下列各式一定正确的有 A.a=|a|2 B.[(a·b)·c-(a·c)·b]·a=0 C.(a·b)2=a2·b2 D.(a-b)2=a2-2a·b+b 11.若α是第二象限的角，则下列各式中一定成立的是 A.tan a=- sin a B.1-2sin acos a=sin a-cos a cos a C.cosa=√1-sin2a D.1+2sin acos a=sin a+cos a 12.已知函数f(x)=cos2x一3sin2x,则下列说法正确的是 A.f(x)的周期为π B.x=5是f八)的一条对称轴 C[一号，若]是f(x)的一个递增区间 D.[-吾，]是f)的一个递减区间 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.已知向量a=(1-sin0.1),b=(21十sin0)(0为锐角)，且a/b,则tan0= 14.在平面直角坐标系xOy中，已知OA=(-1,t),OB=(2,2).若∠AB0=90°，则实数t的值为 15.若0.2020.则o2a十an2a 16.已知函数f(x)=sin(wx十p(。>0,-乏≤≤受)的图像上的两个相邻的最高点和最低点的距离为2 2,且过点(2，-)则函数f(x)= 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.(10分)已知向量a=(sinx,2),b=(cos,-1). (1)当a∥b时，求2cos2x-sin2.x的值： (2)求f(x)=(a+b)·b在[一受，0]上的最大值. 38 18.(12分)设向量a=(4cosa,sina),b=(sin3,4cos3),c=(cosB,一4sin3). (1)若a与b-2c垂直，求tan(a十3)的值： (2)求b+c的最大值： (3)若tan atan3=16,求证：a∥b. 19.12分)已知向量a=(sin0.-2)与b=(1.cos0)互相垂直，其中0e(0,2） (1)求sin0和cos0的值： (2)若5cos(0-p）=35c