1.2 单摆 课件 -2022-2023学年高二下学期物理教科版选修3-4

§1、2 单摆 及单摆测量当地重力加速度 物理组：郭建强 日常生活中的摆动 自学思考 1、什么样的摆动是单摆？ 2、什么样的单摆才是简谐运动？ 3、做简谐运动的单摆周期和振幅是多少？ 一、单摆的简谐运动 1、什么样的摆动才是单摆 在细线的一端拴一小球，另一端固定在悬点上，如果悬挂小球的细线的伸缩和质量可以忽略，线长又比球的直径大得多，这样的装置就叫做单摆 悬点（摆动圆弧圆心）：固定 不可伸缩，质量不计，长 小，质量大 2、单摆的平衡位置、摆长、摆角 G F v l 当小球静止时，有F=mg，此位置叫平衡位置 摆长为悬点到摆球重心的长度 θ 偏离平衡位置的最大角 振幅 3、单摆的受力特点 θ B α mg T G1 G2 运动特征 圆周运动 向心力 F向=T-mgcosa α 机械振动 回复力 回复力是由重力的切向分力提供的，而不是合力 单摆的回复力有什么特点呢？ 在偏角很小时 在偏角很小的情况下 ，单摆的振动是简谐运动 （θ<5°） 偏离平衡位置的位移 二、单摆做简谐运动的周期 教材P7“实验探究” 思考一：单摆的周期T可能与哪些因素有关呢？ 振幅（最大偏角θ） 质量m 摆长l 控制变量法 当地重力加速度g 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 结论：周期T仅与摆长L和当地重力加速度g有关 （1）从平衡位置开始计时。 （2）测出30---50次全振动的总时间。 （3）T=t/n (n:全振动的次数) 思考二：如何测量单摆的周期T？ 单摆振动的周期公式： 荷兰物理学家惠更斯首先发现.单摆做简谐运动的振动周期跟摆长的平方根成正比，跟重力加速度的平方根成反比。 摆长l=l0+d/2 当地重力加速度 单摆的应用 1、惠更斯利用摆的等时性发明了带摆的计时器. 特例：秒摆（摆长为1米，周期为2s） 单摆的周期与振幅、质量无关，具有等时性 2、 用单摆测定当地的重力加速度。 测摆长： (1)用米尺量出悬线长l线，准确到mm (2)用游标卡尺测摆球直径d，准确到mm 摆长为l=l线+d/2 L 0 5 10 0 1 测周期： 把单摆从平衡位置拉开一个很小角度（＜5o）后释放，用停表测量单摆的周期。从摆球通过平衡位置开始计时，数出之后摆球通过平衡位置的次数n，用停表记下所用的时间t，则单摆振动的周期。 2分7.6秒 0 31 2 33 4 35 6 37 8 39 41 10 43 12 14 45 16 47 18 49 20 51 22 53 24 26 55 57 28 59 0 1 2 6 7 8 9 10 11 3 4 5 12 13 14 0 31 2 33 4 35 6 37 8 39 41 10 43 12 14 45 16 47 18 49 20 51 22 53 24 26 55 57 28 59 0 1 2 6 7 8 9 10 11 3 4 5 12 13 14 1分51.4秒 思考：为了测量周期，摆球到达哪个位置的时刻作为计时开始与停止的时刻比较好？ 一般以摆球经平衡位置计时开始与停止时刻 1.实验时，摆线长度要远大于摆球直径，且摆线无明显伸缩性，另外摆球要选取密度大且质量分布均匀的钢球. 2.单摆摆球应在竖直平面内摆动，且偏角应小于5°. 3.测摆长l时，应为悬点到球重心的距离，球质量分布均匀时等于摆线长加上小球半径. 4.应从摆球经过平衡位置时开始计时，以摆球从同一方向通过平衡位置时计数. 5.适当增加全振动的测量次数，以减小测量周期的误差，一般30～50次即可. 【注意事项】 【误差分析】 1．系统误差 主要来源于单摆模型本身是否符合要求．即：悬点是否固定，摆球是否可看作质点，球、线是否符合要求，摆动是圆锥摆还是在同一竖直平面内振动以及测量哪段长度作为摆长等．只要注意了上面这些问题，就可以使系统误差减小到远小于偶然误差而忽略不计的程度． 2．偶然误差 主要来自时间(即单摆周期)的测量上，因此，要注意测准时间(周期)．要从摆球通过平衡位置开始计时，并采用倒计时计数的方法，即4,3,2,1,0,1,2，…在数“零”的同时按下秒表开始计时．不能多计或漏计振动次数．为了减小偶然误差，应进行多次测量后取平均值． 例题1：在做“用单摆测定重力加速度的实验”中为了减小误差，应注意的事项是( ) A．摆球以选密度大，体积小的小球为好 ; B．摆长以0.25米为宜 ; C．摆角应小于10°; D．摆线的悬点要固定，方不会在摆动中出现移动或晃动 ; E．要使单摆在竖直平面内摆动，不得使其形成锥形摆或摆球转动 ; F．测量周期时，应从摆球通过最低点时开始计时 . ①A、B、C、D项正确 ②只有E、F项正确 ③ACDEF正确 ④都正确 ③ 例题2：某