1. 2 单 摆 课件 -2021-2022学年高二下学期物理教科版选修3-4

§1. 2 单 摆 一、单摆 1、在细线的一端拴一小球，另一端固定在悬点上，如果悬挂小球的细线的伸缩和质量可以忽略，线长又比球的直径大得多（且不计一切阻力），这样的装置就叫做单摆。（理想化模型） 2 摆长: L=L0+R θ 偏角 摆长:摆球重心到圆心的距离。 思考： 单摆的振动是简谐运动吗？ 二、单摆的回复力 1、受力分析: 重力 拉力 B A O G1 G2 F G Q 方向：沿切线指向平衡位置 3、回复力来源： 大小： F回＝G1=Gsinθ=mgsinθ θ 重力沿切线方向的分力G1 2、平衡位置：最低点O 注意：此处的平衡位置合力不为0，但振动方向上的合力为0. 单摆在振动时，相对平衡位置的位移大小与圆弧的关系 当θ很小时（<50），可近似认为位移大小等于弧长。  x  x  x F回＝G1=mgsinθ ≈mg L x 即：F回=-kx F回= mg L x - 又位移方向与回复力方向相反，所以： 推导：当θ很小时（<50）弧线与x轴近似重合，sinθ≈ ，所以： 且 结 论 在偏角很小的情况下(一般θ<5°)，摆球所受的回复力跟位移大小成正比，方向始终指向平衡位置（即与位移方向相反），因此单摆（在θ<5°时）做简谐运动。 F回=-kx 且： 三、单摆做简谐运动的周期 实验探究：（详见课本P7） L 0 结 论 单摆振动的周期 1、与A无关——单摆的等时性（伽利略首先发现的）; 2、与m无关; 3、与L有关——L越长，T越大; 4、与当地的g有关——g越大，T越小 单摆振动的周期公式： 单摆做简谐运动的振动周期跟摆长的平方根成正比，跟重力加速度的平方根成反比。 荷兰物理学家惠更斯首先发现此规律。 注意： （2）只受重力和绳拉力，且悬点静止或匀速直线运动的单摆，g 为当地重力加速度，在地球上不同位置g 的取值不同，不同星球表面g 值也不相同； （1）等效摆长 如图做小角度的摆动①左右摆动②前后摆动 ※摆球除受重力和拉力外还受其他力，但其他力只沿半径方向，而沿振动方向无分力，这种情况下单摆的周期不变。 例题：一单摆的悬点处有一带正电q小球，悬挂的小球也带正电q，摆长为L，小球半径可忽略，求单摆做小角度摆动时的周期。 分析：库仑力不影响回复力！ + + 一般情况下：