专题18 解答题压轴题阅读理解探究题型-备战2023中考数学重难点专题题位训练及押题预测

专题18 解答题压轴题阅读理解探究题型（原卷版） 专题诠释：阅读理解探究题型以能力立意为目标综合考核数学素养与数学应用能力，这类题目往往考核学生的阅读能力、分析推理能力、数据处理能力、表达能力、知识迁移能力。综合性强，灵活性高，又具有较强的区分度。近年来，阅读理解探究性题型频频出现在全国各地的中考试题中。本专辑精选2022中考真题，题目仍然偏多，想删去一些，但又感觉每道题都具有特点，都很好。所以还请读者自己根据自己的情况选择使用。 模块一 2022中考真题链接 类型一 图形的性质 1．（2022•淮安）在数学兴趣小组活动中，同学们对菱形的折叠问题进行了探究．如图（1），在菱形ABCD中，∠B为锐角，E为BC中点，连接DE，将菱形ABCD沿DE折叠，得到四边形A'B'ED，点A的对应点为点A'，点B的对应点为点B'． 【观察发现】 A'D与B'E的位置关系是 　 　； 【思考表达】 （1）连接B'C，判断∠DEC与∠B'CE是否相等，并说明理由； （2）如图（2），延长DC交A'B'于点G，连接EG，请探究∠DEG的度数，并说明理由； 【综合运用】 如图（3），当∠B＝60°时，连接B'C，延长DC交A'B'于点G，连接EG，请写出B'C、EG、DG之间的数量关系，并说明理由． 2．（2022•襄阳）矩形ABCD中，（k＞1），点E是边BC的中点，连接AE，过点E作AE的垂线EF，与矩形的外角平分线CF交于点F． 【特例证明】 （1）如图（1），当k＝2时，求证：AE＝EF； 小明不完整的证明过程如下，请你帮他补充完整． 证明：如图，在BA上截取BH＝BE，连接EH． ∵k＝2， ∴AB＝BC． ∵∠B＝90°，BH＝BE， ∴∠1＝∠2＝45°， ∴∠AHE＝180°﹣∠1＝135°． ∵CF平分∠DCG，∠DCG＝90°， ∴∠3∠DCG＝45°． ∴∠ECF＝∠3+∠4＝135°． ∴…… （只需在答题卡对应区域写出剩余证明过程） 【类比探究】 （2）如图（2），当k≠2时，求的值（用含k的式子表示）； 【拓展运用】 （3）如图（3），当k＝3时，P为边CD上一点，连接AP，PF，∠PAE＝45°，，求BC的长． 3．（2022•宁夏）综合与实践 知识再现 如图1，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，分别以BC、CA、AB为边向外作的正方形的面积为S1、S2、S3．当S1＝36，S3＝100时，S2＝　 　． 问题探究 如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°． （1）如图2，分别以BC、CA、AB为边向外作的等腰直角三角形的面积为S1、S2、S3，则S1、S2、S3之间的数量关系是 　 　． （2）如图3，分别以BC、CA、AB为边向外作的等边三角形的面积为S4、S5、S6，试猜想S4、S5、S6之间的数量关系，并说明理由． 实践应用 （1）如图4，将图3中的△BCD绕点B逆时针旋转一定角度至△BGH，△ACE绕点A顺时针旋转一定角度至△AMN，GH、MN相交于点P．求证：S△PHN＝S四边形PMFG； （2）如图5，分别以图3中Rt△ABC的边BC、CA、AB为直径向外作半圆，再以所得图形为底面作柱体，BC、CA、AB为直径的半圆柱的体积分别为V1、V2、V3．若AB＝4，柱体的高h＝8，直接写出V1+V2的值． 4．（2022•朝阳）【思维探究】 （1）如图1，在四边形ABCD中，∠BAD＝60°，∠BCD＝120°，AB＝AD，连接AC．求证：BC+CD＝AC． 小明的思路是：延长CD到点E，使DE＝BC，连接AE．根据∠BAD+∠BCD＝180°，推得∠B+∠ADC＝180°，从而得到∠B＝∠ADE，然后证明△ADE≌△ABC，从而可证BC+CD＝AC，请你帮助小明写出完整的证明过程． 【思维延伸】 （2）如图2，四边形ABCD中，∠BAD＝∠BCD＝90°，AB＝AD，连接AC，猜想BC，CD，AC之间的数量关系，并说明理由． 【思维拓展】 （3）在四边形ABCD中，∠BAD＝∠BCD＝90°，AB＝AD，AC与BD相交于点O．若四边形ABCD中有一个内角是75°，请直接写出线段OD的长． 5．（2022•兰州）综合与实践 问题情境：我国东周到汉代一些出土实物上反映出一些几何作图方法，如侯马铸铜遗址出土车軎（wèi）范、芯组成的铸型（如图1），它的端面是圆形．如图2是用“矩”（带直角的角尺）确定端面圆心的方法：将“矩”的直角尖端A沿圆周移动，直到AB＝AC，在圆上标记A，B，C三点；将“矩”向右旋转，使它左侧边落在A，B点上，“矩”的另一条边与的交点标记为D点，这样就用“矩”确定了圆上等距离的A，B，C，D四点，连接AD，BC相交于点O，即O为圆心． 问题解决：（1）请你根据“问题情境”中提供的方