专题2.3 平面直角坐标系全章五类必考压轴题-2022-2023学年七年级数学下册必考点分类集训系列（人教版）

专题2.3 平面直角坐标系全章五类必考压轴题 【人教版】 必考点1 坐标与点的移动规律问题 1．在平面直角坐标系内原点第一次跳动到点，第二次从点跳动到点，第三次从点跳动到点，第四次从点跳动到点，…，按此规律下去，则点的坐标是（    ） A． B． C． D． 2．如图，动点P按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点，第2次运动到点，第3次运动到点，…，按这样的运动规律，则第2023次运动到点（    ） A． B． C． D． 3．如图，在平面直角坐标系上有点，点A第一次跳动至点，第二次点跳动至点，第三次点跳动至点，第四次点跳动至点，……依此规律跳动下去，则点与点之间的距离是（　　） A．2023 B．2022 C．2021 D．2020 4．如图，在直角坐标系中，一个智能机器人接到的指令是：从原点O出发，按“向上向右向下向右”的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其移动路线如图所示，第1次移动到点，第2次移动到点，…第n次移动到点，则点的坐标是（    ） A． B． C． D． 5．如图所示，在平面直角坐标系中有若干个整数点，其顺序按图中箭头方向排列如，，，，，，根据这个规律探索可得第个点的坐标为（    ） A． B． C． D． 6．如图，在平面直角坐标系中，半径均为2个单位长度的半圆组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒π个单位长度，则第2023秒时，点P的坐标是（    ） A． B． C． D． 7．如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中“”方向排列．如根据这个规律，第个点的坐标为___________． 必考点2 坐标与图形变换规律及新定义型问题 1．如图，在平面直角坐标系中，第一次将变换成，第二次将变换成，第三次将变换成，…，观察每次变换前后的三角形的变化规律，找出规律，推测的坐标分别是（    ） A． B． C． D． 2．在平面直角坐标系中，点经过某种变换后得到点，我们把点叫做点的终结点，已知点的终结点为，点的终结点为，点的终结点为，这样由依次得到，若点的坐标为，则点的坐标为（    ） A． B． C． D． 3．如图所示，已知点，将长方形ABOC沿x轴正方向连续翻转2022次，点A依次落在点，，，……，的位置，则的坐标是______． 4．如图，在平面直角坐标系中，将绕点顺时针旋转到的位置，点，分别落在点，处，点在轴上，再将绕点顺时针旋转到的位置，点在轴上，再将绕点顺时针旋转到的位置，点在轴上，依次进行下去，…，若点，，，则点的坐标为________． 5．如图，在平面直角坐标系中，四边形是正方形，点A的坐标为，弧是以点B为圆心，为半径的圆弧；弧是以点O为圆心，为半径的圆弧；弧是以点C为圆心，为半径的圆弧；弧是以点A为圆心，为半径的圆弧，继续以点B，O，C，A为圆心，按上述作法得到的曲线，称为正方形的“渐开线”，则的坐标是______，那么的坐标为______． 必考点3 求点的坐标问题 1．如图，在平面直角坐标系中，点A，B 坐标分别为，点C在y轴上，且轴，a，b满足．一动点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣A﹣B﹣C﹣O的路线运动（点P首次回到点O时停止），运动时间为t秒（）． (1)直接写出点A，B的坐标； (2)点P在运动过程中，连接，若把四边形的面积分成的两部分，求出点P的坐标． (3)点P在运动过程中，是否存在点P到x轴的距离为个单位长度的情况，若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由． 2．如图，在下面直角坐标系中，已知，，三点，其中、、满足关系式和． (1)求、、的值； (2)如果在第二象限内有一点，请用含的式子表示四边形的面积； (3)在（2）的条件下，是否存在点，使得四边形的面积与的面积相等？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由． 3．在平面直角坐标系中，已知点，，，且，，满足关系式，点在第一象限． (1)求，，的值； (2)如图1，当时，的面积等于10，求的值； (3)如图2，连接，当的面积等于的面积时，求满足上述条件的整点（，都是整数）的坐标． 4．在平面直角坐标系中，已知点，，，且满足，线段交轴于点，点是轴正半轴上的一点． (1)求出点，的坐标； (2)如图，若，，且，分别平分，，求的度数；用含的代数式表示． (3)如图，坐标轴上是否存在一点，使得的面积和的面积相等？若存在，求出点坐标；若不存在，请说明理由． 5．在平面直角坐标中有三个点A（，0），B（，0），C（0，），且，，满足，点P、Q是平面直角坐标系上两个点． (1)直接写出，，的值； (2)如图，若点P从点A出发以每秒2个单位的速度沿射线AB方向运动；点Q从C点出发以每秒1个单位的速度沿射线OC方向运动．当△QAC的