重庆市九龙坡区育才中学校2022-2023学年八年级下学期自主作业（三）数学试题

重庆育才中学教育集团初2024届初二（下）第三次自主作业 数学试卷 （全卷共25个小题，满分150分，考试时间120分钟） 班级______ 姓名______ 评价等级______ 一、选择题：本大题共12个小题，在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案填在答题卷上． 1. 2022年卡塔尔世界杯是第二十二届世界杯足球赛．下列四个图案是历届会徽图案上的一部分图形，其中轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 2. 函数中，自变量x的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 且 3. 正常人的体温一般在左右，但一天中的不同时刻不尽相同，如图反映了一天24小时内小明体温的变化情况，下列说法错误的是（ ） A. 清晨5时体温最低 B. 17时，小明体温是 C. 从5时至24时，小明体温一直是升高的 D. 从0时至5时，小明体温一直是下降的 4. 估算的结果（ ） A. 在6和7之间 B. 在7和8之间 C. 在8和9之间 D. 在9和10之间 5. 如图，P为线段上任意一点，分别以、为边在同侧作正方形、，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 下列说法错误的是（ ） A. 对角线相等且互相垂直的平行四边形是正方形 B. 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 C. 有一个内角是直角的四边形是矩形 D. 对角线相等且互相平分的四边形是矩形 7. 如图是“赵爽弦图”，由4个全等的直角三角形拼成的图形，若大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，设直角三角形较长直角边为b，较短直角边为a，则a＋b的值是（ ） A. 6 B. 5 C. D. 4 8. 已知等腰三角形一边长为4，另一边长为6，则这个等腰三角形的面积等于（ ） A. B. C. D. 或 9. 如图，两点，分别在矩形的和边上，，，，且，点为的中点，则的长为（ ） A B. C. D. 10. 如图，矩形纸片中，，，点E、G分别在上，将、分别沿翻折，翻折后点C与点F重合，点B与点P重合．当A、P、F、E四点在同一直线上时，线段长为（ ） A. B. C. D. 11. 关于x的分式方程的解为正数，且关于y的不等式组的解集为，则所有满足条件的整数a的个数为（ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 12. 有n个依次排列的整式：第1项是，用第1项乘以，所得之积记为，将第1项加上得到第2项，再将第2项乘以得到，将第2项加上得到第3项，以此类推；某数学兴趣小组对此展开研究，得到4个结论：①第5项为；②：③若第2021项的值为0，则；④当时，第k项的值为，以上结论正确的个数为（ ）个 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题：本大题6个小题，请将正确答案直接填在答题卷上指定位置． 13. 金星是太阳系八大行星中距离地球最近的行星，也是人在地球上看到的最亮的一颗星，金星离地球的距离为千米，数据用科学记数法表示为______． 14. 在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是__________． 15. 在中，斜边长，的值为___________ 16. 如图，已知菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，∠BAD=120°，AC=4，则该菱形面积是____． 17. 如图，正方形的对角线交于点，点是直线上一动点．若，则的最小值是______． 18. 如果一个四位自然数各个数位上的数字均不为0，且满足千位数字与十位数字的和为9，百位数字与个位数字的差为1，那么称为“九一数”．把的千位数字的2倍与个位数字的和记为，百位数字的2倍与十位数字的和记为，令，当为整数时，则称为“整九一数”．若（其中，，，且、、、均为整数）是“整九一数”，则满足条件的的最大值为______． 三、解答题：本大题8个小题，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 19. 计算： （1） （2） 20 计算： （1） （2） 21. 先化简再求值：，其中 a 是整数， 且满足-2 < a ≤ 2． 22. 如图，已知，平分． （1）使用尺规完成基本作图：作的角平分线，交于，交于，连接（保留作图痕迹，不写作法，不下结论） （2）求证：四边形是菱形．（请补全下面的证明过程） 证明：∵平分 ∴___________________________① 又∵ ∴___________________________② ∴ ∴ 同理可得：___________________③ ∴ 又∵_________________________④ ∴四边形为________